高考数学一轮复习 第十章计数原理、概率、随机变量及分布列第七节离散型随机变量及分布列课件 理 苏教.ppt

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1、2021/8/11 星期三12021/8/11 星期三21甲、乙两人玩一种游戏：甲从放有甲、乙两人玩一种游戏：甲从放有x个红球、个红球、y个白球、个白球、z个个(x，y，z1，xyz10)黄球的箱子中任取一球，黄球的箱子中任取一球，乙从放有乙从放有5个红球、个红球、3个白球、个白球、2个黄球的箱子中任取一个黄球的箱子中任取一球规定：当两球同色时为甲胜，当两球异色时为乙胜球规定：当两球同色时为甲胜，当两球异色时为乙胜(1)用用x，y，z表示甲胜的概率；表示甲胜的概率；(2)假设甲胜时甲取红球、白球、黄球的得分分别为假设甲胜时甲取红球、白球、黄球的得分分别为1分、分、2分、分、3分，甲负时得分，甲

2、负时得0分，求甲得分数分，求甲得分数的概率分布，并的概率分布，并求求E()最小时的最小时的x，y，z的值的值2021/8/11 星期三32021/8/11 星期三42021/8/11 星期三52甲、乙两个奥运会主办城市之间有甲、乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联，条网线并联，这这7条网线能通过的信息量分别为条网线能通过的信息量分别为1,1,2,2,2,3,3，现，现从中任选三条网线，设可通过的信息总量为从中任选三条网线，设可通过的信息总量为X，若，若可通过的信息可通过的信息X6，则可保证信息通畅，则可保证信息通畅(1)求线路信息通畅的概率；求线路信息通畅的概率；(2)求线路可通过的信息量求

3、线路可通过的信息量X的分布列；的分布列；(3)求线路可通过的信息量求线路可通过的信息量X的数学期望的数学期望2021/8/11 星期三62021/8/11 星期三72021/8/11 星期三82021/8/11 星期三92021/8/11 星期三102021/8/11 星期三112021/8/11 星期三121随机变量随机变量如果随机试验的结果，可以用如果随机试验的结果，可以用来表示，那么来表示，那么这样的变量叫做随机变量，通常用大写拉丁字母这样的变量叫做随机变量，通常用大写拉丁字母X，Y，E(或小写希腊字母或小写希腊字母，)等表示，而用小写拉丁字母等表示，而用小写拉丁字母x，y，z(加上适当

4、下标加上适当下标)等表示随机变量取的可能值等表示随机变量取的可能值一个变量一个变量2021/8/11 星期三132离散型随机变量的分布列及性质离散型随机变量的分布列及性质(1)一般地，若离散型随机变量一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为可能取的不同值为x1，x2，xi，xn，X取每一个值取每一个值xi(i1,2，n)的概率的概率P(Xxi)pi，则表，则表Xx1x2xixnPp1p2pipn2021/8/11 星期三14称为离散型随机变量称为离散型随机变量X的的，简称为，简称为X的的有时为了表达简单，也用等式有时为了表达简单，也用等式 表示表示X的分布列的分布列概率分布列概率分布列分布列

5、分布列P(Xxi)pi，i1,2，n2021/8/11 星期三15(2)离散型随机变量的分布列的性质离散型随机变量的分布列的性质 ；pi0，i1,2，n.pi12021/8/11 星期三163常见离散型随机变量的分布列常见离散型随机变量的分布列(1)两点分布两点分布若随机变量若随机变量X服从两点分布，即其分布列为服从两点分布，即其分布列为，其中，其中p 称为成功概率称为成功概率P(X1)X01P1pp2021/8/11 星期三17minM，nnN，MN，n，M，NN*2021/8/11 星期三18为超几何分布列为超几何分布列2021/8/11 星期三192021/8/11 星期三20设离散型随

6、机变量设离散型随机变量X的分布列为的分布列为考点一考点一离散型随机离散型随机变变量的分布列的性量的分布列的性质质X01234P0.20.10.10.3m求：求：(1)2X1的分布列；的分布列；(2)|X1|的分布列的分布列2021/8/11 星期三21自主解答自主解答由分布列的性质知：由分布列的性质知：0.20.10.10.3m1，m0.3.首先列表为：首先列表为：X012342X113579|X1|101232021/8/11 星期三22从而由上表得两个分布列为：从而由上表得两个分布列为：(1)2X1的分布列：的分布列：2X113579P0.20.10.10.30.3(2)|X1|的分布列：

7、的分布列：|X1|0123P0.10.30.30.32021/8/11 星期三23保持例保持例1条件不变，若条件不变，若P(Xx)0.3，则，则x的取的取值范围是多少？值范围是多少？解：解：P(Xx)0.3，P(Xx)P(X0)P(X1)，14的概率的概率2021/8/11 星期三592021/8/11 星期三604某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩名学生，将其数学成绩(均为整数均为整数)分成六段分成六段40,50)、50,60)、90,100后得到部分频率分后得到部分频率分布直方图布直方图(如图如图)观察图形中的信息，

8、回答下列问题：观察图形中的信息，回答下列问题：2021/8/11 星期三61(1)求分数在求分数在70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；据此估计本次考试的平均分；(3)若从若从60名学生中随机抽取名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在人，抽到的学生成绩在40,60)内记内记0分，在分，在60,80)内记内记1分，在分，在80,100内记内记2分，用分，用X表示表示抽取结束后的总记分，求抽取结束后的总记分，求X的分布列的分布列2021/8/11 星期三62解：解：(1)设分数在设分数在70,80)内的频率为内的频率为x，根据频率分布直，根据频率分布直方图，有方图，有(0.010.01520.0250.005)10 x1，可得可得x0.3，所以频率分布直方图如图所示：所以频率分布直方图如图所示：2021/8/11 星期三632021/8/11 星期三642021/8/11 星期三65