直线和圆锥曲线的参数方程 (2).pptx

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1、2.2 圆的参数方程圆的参数方程教学目标：1、理解圆的参数方程；2、能进行圆的参数方程与普通方程的互化；3、能运用圆的参数方程解决轨迹问题.一、复习回顾一、复习回顾1、参数方程的概念：、参数方程的概念：2、圆的方程：、圆的方程：3）一般方程：二、圆的参数方程二、圆的参数方程思考思考1：圆心为（圆心为（0,0），半径为），半径为r的圆的参数方程是什么呢？的圆的参数方程是什么呢？OMP（x，y）ryxP（rcos,rsin）即 （为参数）这就是圆心为（0,0），半径为r的参数方程。rsinrcos参数的几何意义是：注：0,2）OP与x轴正方向的夹角。P二二.圆的参数方程圆的参数方程练习：练习：1、

2、圆x2+y2=16的参数方程为(为参数).2、圆的参数方程为 (为参数)，则圆的标准方程为 x2+y2=4(a,b)r又所以二二.圆的参数方程圆的参数方程思考2：圆心为（a，b），半径为r的圆的标准方程为 ，那么参数方程是什么呢？(为参数)二二.圆的参数方程圆的参数方程练习：练习：3、把圆方程 化为参数方程为 2、圆的参数方程为 (为参数)，圆心为 半径为 ，圆的标准方程为 （1,0）1（x-1）2+y2=1 1、圆心为（-2，-3），半径为1的圆的参数方程为例1 如图,圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q(6,0)是x轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方

3、程。yoxPMQ解：设点解：设点MM的坐标是的坐标是(x,y),(x,y),则点则点P P的坐标是的坐标是(2cos(2cos,2sin,2sin).).由中点坐标公式可得由中点坐标公式可得因此，点因此，点MM的轨迹的参数方程是的轨迹的参数方程是二、圆的参数方程二、圆的参数方程变式1 如图,圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q(6,0)是x轴上的定点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程。yoxPMQ解：设点解：设点MM的坐标是的坐标是(x,y),(x,y),则点则点P P的坐标是的坐标是(2cos(2cos,2sin,2sin).).由由 得得因此，点因此，点MM的轨迹的参数方程

4、是的轨迹的参数方程是二二.圆的参数方程圆的参数方程三、小结三、小结1、圆的参数方程 （1）圆心在原点，半径为r的参数方程为 （2）圆心在点C（a，b），半径为r的参数方程为2、圆的参数方程与普通方程的互化3、圆的参数方程的应用（轨迹）1、已知圆O的参数方程是(0 2 )如果圆上点P所对应的参数 ，则点P的坐标是课后练习：课后练习：D3、参数方程 表示的图形是（）A、以原点为圆心，半径为3的圆B、以原点为圆心，半径为3的上半圆C、以原点为圆心，半径为3的下半圆D、以原点为圆心，半径为3的右半圆D四、思考题：（四、思考题：（最值最值）2.已知圆(x-1)2+(y-1)2=4上任意一点P(x,y),

5、求x+y的最值.1、圆 上的点到O（0，0）的距离的最大值是（），最小值是（）五、作业五、作业3、已知点P（0,2），点Q是圆 上一动点，求PQ中点的轨迹的参数方程。2.方程 表示的曲线是()A.圆 B.四分之一圆周C.上半圆周 D.下半圆周1.参数方程 (为参数)化成普通方程为()A.(x+4)2+(y+1)2=1 B.(x-4)2+(y+1)2=1C.(x+4)2+(y-1)2=1 D.(x-4)2+(y-1)2=14.如果圆的方程为如果圆的方程为直线方程为直线方程为3x-y+1=0,那么直线与圆位置关系是那么直线与圆位置关系是()A.过圆心过圆心 B.相交但不过圆心相交但不过圆心C.相切相切 D.相离相离