直线和圆锥曲线的参数方程 (2)(精品).ppt

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1、L/O/G/O主讲人：高二数学组 李 燕2018年5月15日（选修（选修4-44-4）第二章）第二章 参数方程参数方程知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义；过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义；重点：已知直线过定点M,倾斜角为 的直线的参数方程及t的几何意义；难点：参数方程中t的几何意义直线与曲线相交时，t的几何意义的简单应用1.常用的参数方程与普通方程互化的方法：代入消参法，加减消参法，利用三角恒等式消参2.圆心在原点半径为r的圆参数方程为答答3.与 共线向量的充要条件是 4.什么是单位向量？5.斜率存在且为k的直线的方向向量为6.倾斜角为 的直线的方向

2、向量为7.直线的普通方程的有几种形式?点斜式斜截式两点式截距式一般式8.怎样确定一条直线？两点确定一条直线；两点确定一条直线；一个点及其倾斜角可以确定一条直线一个点及其倾斜角可以确定一条直线.本节课重点探究：过定点 倾斜角为 的直线的参数方程.答 问题1：已知一条直线过点 ,倾斜角 ,求这条直线的普通方程.合作探究一：答问题2：在过定点 倾斜角为 的直线 上任取一个点 ，求 的坐标.答问题3：试用直线 的倾斜角 表示直线的方向单位向量 .答问题4：设 ,则 与 具有什么位置关系？用 能否表示出这种关系.答:向量 与 共线.当向量 与 同向时，.当向量 与 反向时，.统一为:,其中 时同向，时反

3、向;时点M与点M0重合.问题5：在直线 上，通过坐标运算，用 ，表示任取一点 的坐标表示出来,即过定点 倾斜角为 的直线的参数方程：答 过定点 斜角为 的直线 的参数方程为：知识小结1:问题6:在直线的参数方程中，哪些是变量，哪些是常量？7002.写出满足下列条件直线的参数方程：写出满足下列条件直线的参数方程：(1)过点(2,3)倾斜角为(2)过点(4,0)倾斜角为解：注意：直线 为标准参数方程需要满足问题7由 ,讨论一下参数t的几何意义.(1)当 时,同向;(2)当 时,同向;(3)当 时,点M与点M0重合.问题8参数t的取值范围是注意：只有当直线为标准参数方程时，参数t才有上述几何意义.这

4、就是这就是t的几何的几何意义意义,要牢记要牢记4.直线 上的点P1 对应的参数为t1,则P1与点P(a,b)的距离是（）.A.|t1|B.2|t1|C.D.C问题9：利用参数t的几何意义，求过定点M0的直线上两点A、B的距离|AB|.(1)A、B在M0的同侧(2)A、B在M0的异侧|AB|=|t1-t2|例1:已知直线 与抛物线 交于A、B两点，求线段AB的长度和点M(-1,2)的距离之积.分析分析:1.用普通方程去解还是用参数方程去解;2.分别如何解.3.点M是否在直线上ABxyOM(-1,2)ABM(-1,2)xyO反思：做题的基本方法是：1.设出直线的标准参数方程设出直线的标准参数方程;

5、2.代入曲线方程中化简代入曲线方程中化简;3.结合韦达定理写出结合韦达定理写出t1+t2,t1t2;4.利用参数的几何意义求值利用参数的几何意义求值.课堂练习，巩固新知课堂练习，巩固新知习题（课本习题（课本P38)P38)已知一条直线 过点M0(1,5),倾斜角 (1)求直线 的参数方程；(2)求直线 和圆 的两个交点到点M0(1,5)的距离之和.课堂小结：课堂小结：1.(1)1.(1)已知一条直线过点 ,倾斜角 的参数方程为 (2)(2)直线参数方程中参数t的几何意义：当 时,同向;当 时,反向;当 时,点M与点M0重合.2.2.直线与曲线相交的重要结论直线与曲线相交的重要结论|M1M2|=|t1-t2|课堂小结：课堂小结：布置作业：布置作业：2.课本课本P38 AP38 A组组 2 2、3 3、4 B4 B组组 2 2思考题思考题:（小结（小结2中）线段的中点对应的参数中）线段的中点对应的参数t的值为多的值为多少？少？1.更正导学案更正导学案分享一句话分享一句话 运气永远不可能持续一辈子，能帮助运气永远不可能持续一辈子，能帮助你持续一辈子的东西只有你个人的能力。你持续一辈子的东西只有你个人的能力。