斜边直角边 (2)(精品).ppt

《斜边直角边 (2)(精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《斜边直角边 (2)(精品).ppt（16页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、东湖中学东湖中学 旷席兵旷席兵旧知回顾判断两个三角形全等的方法判断两个三角形全等的方法我们已经学了哪些呢？我们已经学了哪些呢？SSSSSSSASSASASAASAAASAAS 三边三边对应相对应相等的两个三角形等的两个三角形全等。全等。(简写成简写成“边边边边边边”或或“SSSSSS”）DEFABC“边角边边角边”或或“SASSAS”）两边两边和它们和它们夹角夹角对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等。角形全等。(简写成简写成DEFABC“角边角角边角”或或“ASAASA”）两角两角和它们的和它们的夹边夹边对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等。形全等。(简写成简写成DEFABCDEFA

2、BC 两个角两个角和和其中一个角其中一个角的对边的对边对应相等的两个对应相等的两个三角形全等。（简写成三角形全等。（简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”）如图，如图，ABCABC中，中，C=90C=90，直，直角边是角边是_、_，斜边是，斜边是_。我们把直角我们把直角ABCABC记作记作RtRtABCABC。ACBCAB 以上的四种判别三角形全等的以上的四种判别三角形全等的方法能不能用来判别方法能不能用来判别Rt 全等呢？全等呢？思考：思考：C CB BA A 任意画出一个任意画出一个RtABC,CRtABC,C=90=90。BCABBAA按照下面的步骤画按照下面的步骤画RtRt ABC

3、ABC 作作MC N=90;在射线在射线C M上取段上取段B C=BC;以以B 为圆心为圆心,AB为半径画弧，交为半径画弧，交 射线射线C N于点于点A;连接连接A B.CCMN请你动手画一画请你动手画一画再画一个再画一个RtRt ABCABC，使得，使得C=90C=90，BC=BCBC=BC，AB=AB=ABAB。斜边斜边和一条和一条直角边直角边分别相等的两个三角分别相等的两个三角形全等，简写为形全等，简写为“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HLHL”。B C A B CA 斜边斜边和一条和一条直角边直角边对应相等的两个直角三对应相等的两个直角三角形全等，简写为角形全等，简写为“斜边、直角边

4、斜边、直角边”或或“HLHL”。数学语言：数学语言：AB=ABAB 在在Rt ABC和和RtRt ABCABC 中中 Rt ABC RtRt ABCABC B C A B CA（HLHL）BC=BCBC=BC(或或AC=AAC=AC C)1.1.如图，如图，AC=ADAC=AD，C C，D D是直角，将上述是直角，将上述条件标注在图中，你能说明条件标注在图中，你能说明BCBC与与BDBD相等吗？相等吗？CDAB解：在解：在RtACB和和RtADB中中,则则 AB=AB,AC=AD.RtACB RtADB(HL).BC=BD(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).例题：如图，如图，ACAC

5、 BC,BDBC,BD AD,AC=BD.AD,AC=BD.求证：求证：BC=ADBC=AD.证明证明:AC AC BC,BDBC,BD ADAD C=C=D=90D=90 在在RtRt ABCABC 与与RtRt BADBAD 中中 RtRt ABCABC RtRt BAD(HLBAD(HL)例题讲解 AB=BA,AC=AD.练一练 如图，如图，AB=CDAB=CD，AE BCAE BC，DF BCDF BC，CE=BF.CE=BF.求证：求证：AE=DF.AE=DF.ABCDEF=F F=即即=。.如图，如图，AB=CDAB=CD，AE BCAE BC，DF BCDF BC，CE=BF.C

6、E=BF.求证：求证：AE=DF.AE=DF.ABCDEF证明：证明：AEBCAEBC，DFBCDFBC和和都是直角三角形。都是直角三角形。又又=F F=即即=。在在和和中中AB=DCAB=DCCF=BECF=BE（）（）练一练证明：证明：DADA ABAB，EBEB ABAB，A A=B B=90=90DC=ECAC=BC RtRt ACDACD RtRt BCEBCE（HLHL）DA=EB DA=EB在在RtRt ACDACD和和RtRt BCEBCE中，中，又又C C是是ABAB的中点，的中点，AC=BCAC=BC C C到到D D、E E的速度、时间相同，的速度、时间相同，DC=ECDC=ECBDACE（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）你能够用几种方法说明两个直角你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊，还有直角三角形特殊的判定方法的判定方法“HL”.想一想想一想