斜边直角边课件.ppt

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1、第1页，此课件共29页哦证明一般两个三角形证明一般两个三角形全等有哪些方法全等有哪些方法?第2页，此课件共29页哦1.在两个三角形中在两个三角形中,如果有如果有两两条边条边及它们的及它们的夹角夹角对应相等对应相等,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等(简记为简记为S.A.S.)第3页，此课件共29页哦2.在两个三角形中在两个三角形中,如果有如果有两个两个角角及它们的及它们的夹边夹边对应相等对应相等,那么那么这两个三角形全等这两个三角形全等(简记为简记为A.S.A.)第4页，此课件共29页哦3.在两个三角形中在两个三角形中,如果有如果有两个角两个角及其中一个角的及其中一个角的对边对边对应相等

2、对应相等,那那么这两个三角形全等么这两个三角形全等(简记为简记为A.A.S.)第5页，此课件共29页哦4.在两个三角形中在两个三角形中,如果有如果有三条边三条边对应相等对应相等,那么这两个三角形全那么这两个三角形全等等(简记简记S.S.S.)第6页，此课件共29页哦 满足下列条件的两个三角形是满足下列条件的两个三角形是否全等否全等?为什么为什么?1.1.一个一个锐角锐角及这个锐角的及这个锐角的对边对边对应相对应相等的两个等的两个直角三角形直角三角形.第7页，此课件共29页哦2.2.一个一个锐角锐角及这个锐角及这个锐角相邻的直相邻的直角边角边对应相等的两个对应相等的两个直角三角形直角三角形.第8

3、页，此课件共29页哦3.3.两直角边两直角边对应相等的两对应相等的两个直角三角形个直角三角形.第9页，此课件共29页哦想一想想一想对于对于一般的三角形一般的三角形“S.S.A.”可不可以证明三角形全等可不可以证明三角形全等?ABCD但直角三角形作为特殊的三角形但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢会不会有自身独特的判定方法呢?第10页，此课件共29页哦动动手动动手 做一做做一做 画一个画一个RtABC,使得使得C=90,一直角边一直角边CA=8cm,斜斜边边AB=10cm.ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm第11页，此课件共29页哦

4、动动手动动手 做一做做一做1:画画MCN=90;CNM第12页，此课件共29页哦动动手动动手 做一做做一做1:画画MCN=90;CNM2:在射线在射线CM上截取上截取CA=8cm;A第13页，此课件共29页哦1:画画MCN=90;2:在射线在射线CM上截取上截取CA=8cm;动动手动动手 做一做做一做3:以以A为圆心，为圆心，10cm为半径画弧，交射为半径画弧，交射线线CN于于B;CNMAB第14页，此课件共29页哦CNMB动动手动动手 做一做做一做A4:连结连结AB;ABC即为所要即为所要画的三角形画的三角形1:画画MCN=90;2:在射线在射线CM上截取上截取CA=8cm;3:以以A为圆心

5、，为圆心，10cm为半径画弧，交射为半径画弧，交射线线CN于于B;第15页，此课件共29页哦你发现了什么？你发现了什么？你发现了什么？你发现了什么？ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmAB C 10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmRtRtABCRtABCRtABCABC第16页，此课件共29页哦斜边、直角边公理斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成简写成“斜边直角边斜边直角边”或或“H.L.”第17页，此课件共29页哦斜边、直角边公理斜边、直角

6、边公理 (H.L.)(H.L.)推理推理格式格式ABCA BC 在在RtRtABCABC和和RtRt ABC ABC中中AB=AB=BC=BC=RtRtABCABCBA CBC=C=90C=C=90RtRtCBA(H.L.H.L.)ABCABC和和ABCABC是直角三角形。是直角三角形。第18页，此课件共29页哦1.1.如图，如图，AC=ADAC=AD，C C，D D是直角，将上述条件是直角，将上述条件标注在图中，你能说明标注在图中，你能说明BCBC与与BDBD相等吗？相等吗？CDAB在在RtABC和和RtABD中中 RtABC RtABD(H.L.).BC=BD(全等三角形对应边相等全等三角

7、形对应边相等).解：解：BC=BD,理由如下：理由如下：都是直角三角形与 ABDABC AB=AB(公共边公共边)AC=AD(已知已知)C C，D D是直角是直角第19页，此课件共29页哦已知：如图已知：如图,在在ABC和和ABD中，中，ACBC,ADBD,垂足分别为垂足分别为C,D,AD=BC,求证：求证：ABC BAD.ABDC在在RtABC和和RtBAD中中 RtABC RtBAD(H.L.).证明：证明：AB=BA(公共边公共边)BC=AD(已知已知)ACBC,ADBD ABC与与BAD是直角三是直角三角形角形第20页，此课件共29页哦1.如图如图C=D=Rt ，要证明，要证明ACB

8、BDA，至少再补充几个条件，应补充什么条，至少再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。件？把它们分别写出来。ABCD练习练习AC=BD或或BC=AD第21页，此课件共29页哦2.如图如图 在在ABC中，已知中，已知BDAC，CE AB，BD=CE。说明。说明EBC DCB的理由。的理由。ABCED第22页，此课件共29页哦已知：如图，在已知：如图，在ABC和和DEF中中,AP、DQ分分别是高别是高,且且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：求证：ABC DEFABCPEFQD第23页，此课件共29页哦两根长度为两根长度为1212米的绳子，一端系在旗杆上，另一端米的绳子，一端系

9、在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。部的距离相等吗？请说明你的理由。解：解：BD=CD,理由如下：理由如下：ADB=ADC=90ABD与与ACD都是直角三角形都是直角三角形 RtRtABDRtABDRtACD(ACD(H.L.H.L.)BD=CD(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)在在RtABD和和RtACD中中 AB=AC(已知已知)AD=AD(公共边公共边)第24页，此课件共29页哦议一议议一议 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC

10、与右边滑梯水平方向的长度与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角相等，两个滑梯的倾斜角B和和F的大小有什么关系？的大小有什么关系？P75B+F=90第25页，此课件共29页哦解：在解：在RtABC和和RtDEF中中,BC=EF(已知已知)AC=DF(已知已知)RtABC RtDEF(H.L.)B=DEF(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等).DEF+F=90(直角三角形的两锐角互余直角三角形的两锐角互余)B+F=90(等量代换等量代换)B与与F互为余角。互为余角。第26页，此课件共29页哦直角三角形全直角三角形全等的识别等的识别一般三角形全一般三角形全等的识别等的识别S.A.SA.S.AA.A.SS.S.SS.A.SA.S.AA.A.SH.L灵活运用各种方法证明直角三角形全等灵活运用各种方法证明直角三角形全等第27页，此课件共29页哦第28页，此课件共29页哦感谢大家观看感谢大家观看第29页，此课件共29页哦