三角形中的垂直平分线 (3)(精品).ppt

《三角形中的垂直平分线 (3)(精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形中的垂直平分线 (3)(精品).ppt（11页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北师大八年级下数学北师大八年级下数学中牟县第五初级中学中牟县第五初级中学 吕向羽吕向羽 证明：三角形三边的垂直平分线交于一点证明：三角形三边的垂直平分线交于一点.已知：在已知：在ABC中，设中，设AB、BC的垂直平分线交于点的垂直平分线交于点P.求证：求证：P点在点在AC的垂直平分线上的垂直平分线上证明：连接证明：连接AP，BP，CP 点点P在线段在线段AB的垂直平分线上，的垂直平分线上，PA=PB同理同理PB=PCPA=PCP点在点在AC的垂直平分线上的垂直平分线上 AB、BC、AC的垂直平分线相交于点的垂直平分线相交于点PCBAP 定理：定理：三角形三边的垂直平分线相三角形三边的垂直平分线

2、相交于一点，并且这一点到三个顶点的距交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。离相等。三角形三边的垂直平分线的性质定理三角形三边的垂直平分线的性质定理 直角三角形三角形三边的垂直平分线的交点在斜直角三角形三角形三边的垂直平分线的交点在斜边的中点上。边的中点上。JS CBACBAO如图如图ABC三边的垂直平分线交于三边的垂直平分线交于O点点.1.说出图中相等的边和相等的角说出图中相等的边和相等的角2.ABO+BCO+CAO=3.如果BAC=600 则则OCB=CBAEF做一做做一做P26页随堂练习页随堂练习如果BAC=1000 ，则EAF=。如果BAC=，则则EAF=。CBAEF垂直平分线的经典

3、题型垂直平分线的经典题型CBAFCBAECBAE已知底边及底边上的高，求作等腰三角形已知底边及底边上的高，求作等腰三角形已知：线段已知：线段a、h求作：求作：ABC，使，使AB=AC，BC=a，高，高AD=h作法：作法：1作作BC=a；2作线段作线段BC的垂直平分线的垂直平分线MN交交BC于于D点；点；3以以D为圆心，为圆心，h长为半径作弧交长为半径作弧交MN于于A点；点；4连接连接AB、AC ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形NMDCBahA利用垂直平分线的性质作等腰三角形利用垂直平分线的性质作等腰三角形做一做做一做P26页知识技能页知识技能 1议一议议一议 (1)已知三角形的一条边

4、及这条边上的高，你能作出三角已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗形吗?如果能，能作几个如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗所作出的三角形都全等吗?已知：三角形的一条边已知：三角形的一条边a和这边上的高和这边上的高h求作：求作：ABC，使，使BC=a，BC边上的高为边上的高为h这样的三角形有无数多个观察还可以发现这些三角形不都全等这样的三角形有无数多个观察还可以发现这些三角形不都全等 1ADCBAah()DCBAah1ADCBAah1A做一做做一做P26页知识技能页知识技能 2课堂小测试课堂小测试4.已知：线段已知：线段a求作：等腰直角三角形求作：等腰直角三角形ABC使使BC=a CBAO则则则则OBC=2.如果如果ABC=1000 1.ABO+BCO+CAO=3.已知三角形已知三角形ABC是直角三角形，是直角三角形，BAC=900，DE是是AB的垂直平分线，的垂直平分线，且且AE=5，求，求BC的长度。的长度。CBAED