人教版高中数学4.2.1直线与圆的位置关系课件人教必修2.ppt

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1、解析几何解析几何4.2.1直直线与与圆的位置关系的位置关系2021/8/9 星期一1线面垂直判定定理线面垂直判定定理：一条直线与一个平面内的两条一条直线与一个平面内的两条相交直线相交直线都垂直，都垂直，则该直线与此平面垂直。则该直线与此平面垂直。m n m n=B l m l nl A AmnB简记：线线垂直，简记：线线垂直，则线面垂直则线面垂直关键：线不在多，关键：线不在多，相交相交则行则行5个条件个条件2021/8/9 星期一2平面与平面垂直的判定定理平面与平面垂直的判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直垂直.符号符号:aA简记：线面垂

2、直，简记：线面垂直，则面面垂直则面面垂直 面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直符号符号:2021/8/9 星期一3线面垂直的性质线面垂直的性质线面垂直性质定理线面垂直性质定理：垂直于同一个平面的：垂直于同一个平面的两条直线平行。两条直线平行。2021/8/9 星期一42021/8/9 星期一5面面垂直的性质面面垂直的性质面面垂直性质定理面面垂直性质定理：两个平面垂直，则一：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。垂直。面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直aAl2021/8/9 星期一6ACBDA1C1B1D1线面垂直线面垂直正方体

3、中包含了丰富的线面关系正方体中包含了丰富的线面关系线面垂直关系线面垂直关系棱和侧面垂直棱和侧面垂直2021/8/9 星期一7ACBDA1C1B1D12021/8/9 星期一8ACBDA1C1B1D1线面垂直线面垂直正方体中包含了丰富的线面关系正方体中包含了丰富的线面关系线面垂直关系线面垂直关系对角线和对角面垂直对角线和对角面垂直2021/8/9 星期一9ACBDA1C1B1D1线面垂直线面垂直正方体中包含了丰富的线面关系正方体中包含了丰富的线面关系线面垂直关系线面垂直关系对角线和对角面垂直对角线和对角面垂直2021/8/9 星期一10ACBDA1C1B1D1线面垂直线面垂直正方体中包含了丰富的

4、线面关系正方体中包含了丰富的线面关系线面垂直关系线面垂直关系对角线和对角面垂直对角线和对角面垂直2021/8/9 星期一11ACBDA1C1B1D1线面垂直线面垂直正方体中包含了丰富的线面关系正方体中包含了丰富的线面关系线面垂直关系线面垂直关系对角线和对角面垂直对角线和对角面垂直2021/8/9 星期一12ACBDA1C1B1D1线面垂直线面垂直正方体中包含了丰富的线面关系正方体中包含了丰富的线面关系线面垂直关系线面垂直关系对角线和对角面垂直对角线和对角面垂直2021/8/9 星期一13作业讲评作业讲评 P134 A2（2）解：设所求圆的方程为解：设所求圆的方程为：因为因为A(-1,5),B(

5、5,5),C(6,-2)都在圆上都在圆上所求圆的方程为所求圆的方程为2021/8/9 星期一14P134 A2（2）解：解：设设AB 的中垂线的斜率为的中垂线的斜率为kBC中点为中点为OA 中垂线中垂线方程为中垂线中垂线方程为联立两条直线方程联立两条直线方程所求圆的方程为所求圆的方程为xyOEA(-1,5)B(5,5)C(6,-,-2)AB中点为（中点为（2，5）2(2,5)AB 中垂线中垂线方程为中垂线中垂线方程为x=22021/8/9 星期一15P137 问题问题xyOBACD2021/8/9 星期一16直线和圆的位置关系Cldr相交：相交：Cl相切：相切：Cl相离：相离：2021/8/9

6、 星期一17d例例1.已知直线已知直线 与圆与圆判断判断l与圆的位置关系与圆的位置关系xyOCBA解：解：几何法几何法圆心（圆心（0，1）设设C到直线到直线l的距离为的距离为d所以直线所以直线l与圆相交与圆相交有两个公共点有两个公共点2021/8/9 星期一18练习练习P140 练习练习3 用几何法用几何法dxOC解：解：几何法几何法圆心（圆心（1，0）设设C到直线到直线l的距离为的距离为d所以直线所以直线l与圆相切与圆相切有一个公共点有一个公共点y2021/8/9 星期一19例例1.已知直线已知直线 与圆与圆判断判断l与圆的位置关系与圆的位置关系xyOCBA解：解：代数法代数法联立圆和直线的

7、方程得联立圆和直线的方程得由由得得把上式代入把上式代入所以方程所以方程有两个不相等的实根有两个不相等的实根x1，x2把把x1，x2代入方程代入方程得到得到y1，y2所以直线所以直线l与圆有两个不同的交点与圆有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2)2021/8/9 星期一20练习练习P140 练习练习4 用代数法用代数法xyOC解：解：代数法代数法联立圆和直线的方程得联立圆和直线的方程得把把代入代入所以方程所以方程没有实数根没有实数根所以直线所以直线l与圆没有交点，它们相离。与圆没有交点，它们相离。2021/8/9 星期一21例例：以以C(1,3)C(1,3)为圆心为圆心,并且和直线并

8、且和直线3 3x-4-4y-7=0 -7=0 相切的圆相切的圆.圆心：已知圆心：已知半径：圆心到切线的距离半径：圆心到切线的距离解：解：设所求圆的半径为设所求圆的半径为r则：则：=所求圆的方程为：所求圆的方程为：CyxOM2021/8/9 星期一22练习练习P140 练习练习12021/8/9 星期一23请同学们谈谈这节课请同学们谈谈这节课学到了什么东西。学到了什么东西。学完一节课或一个内容，学完一节课或一个内容，学完一节课或一个内容，学完一节课或一个内容，应当及时应当及时应当及时应当及时小结小结，梳理知识，梳理知识，梳理知识，梳理知识学学习习必必杀杀技技:2021/8/9 星期一24小结：判断直线和圆的位置关系小结：判断直线和圆的位置关系几何方法几何方法求圆心坐标及半径求圆心坐标及半径r（配方法配方法）圆心到直线的距离圆心到直线的距离d（点到直线距离公式点到直线距离公式）代数方法代数方法 消去消去y y（或（或x x）2021/8/9 星期一25作业作业A：小结：小结B：P144 A12021/8/9 星期一26