人教A版高中数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征课件.ppt

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1、1.1.2 简单组合体的结构特征复习巩固1.什么样的几何体叫做多面体？什么样的几何体叫做旋转体？由若干个平面多边形围成的几何体叫做由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体多面体 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体旋转体 2.棱柱、棱锥、棱台的定义分别是什么？棱柱、棱锥、棱台的定义分别是什么？有两个面互相平行，其余各面都是四边形，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做由这些面围成的多面体叫做棱柱棱柱

2、有一个面是多边形，其余各面都是有一个有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做体叫做棱锥棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分形成另一个多面体，截面与底面之间的部分形成另一个多面体，这样的多面体叫做这样的多面体叫做棱台棱台多面体旋转体棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台球柱体锥体台体思考1.圆柱、圆锥、圆台它们分别是由什么平面图形旋转得到？如何旋转？2.圆柱的轴、底面、侧面、母线的定义是什么？圆锥、圆台呢？3.如何表示圆柱、圆锥、圆台呢？5.球是由什么平面图形旋转得到？如何旋转

3、？球的球心和半径是如何定义的？如何表示球？4.圆柱、圆锥、圆台三者之间有什么关系呢？AAOO 以矩形的一边所在直以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何形成的曲面所围成的几何体叫做体叫做圆柱圆柱圆柱的结构特征圆柱的结构特征圆柱的结构特征圆柱的结构特征 在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴轴，垂直于，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面底面，平行于，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面侧面，无论旋，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做转到什么位置，不垂

4、直于轴的边都叫做母线母线.侧面侧面轴轴母线底面底面母线AB 以直角三角形的一条以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体的曲面所围成的几何体叫做叫做圆锥圆锥圆锥的结构特征圆锥的结构特征SO圆锥的结构特征圆锥的结构特征 侧面侧面顶点顶点母线底面底面母线轴圆台的结构特征圆台的结构特征圆台的结构特征圆台的结构特征 用一个平行于圆锥底用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是面与截面之间的部分是圆台圆台.OO 圆柱、圆锥可以看圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕作是由矩形或三角形绕其一边旋转

5、而成，圆台其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？绕轴旋转而成？圆台的结构特征圆台的结构特征 侧面侧面上底面上底面下底面下底面母线轴上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大O半径半径球心球心 以半圆的直径所在直线以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，周形成的几何体叫做球体，简称简称球球球的结构特征球的结构特征球的结构特征球的结构特征 现实世界中几何体的形状各种各样，除现实世界中几何体的形状各种各样，除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由这些简单几何体组合还

6、有大量的几何体是由这些简单几何体组合而成的，这些几何体叫做而成的，这些几何体叫做简单组合体简单组合体.圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱 一般地，简单组合体的构成有哪几一般地，简单组合体的构成有哪几种基本形式？种基本形式？1、由简单的几、由简单的几何体拼接而成何体拼接而成 2、由简单的几、由简单的几何体截去或挖去何体截去或挖去一部分而成一部分而成 由两个或两个以上的多面体组成的几何体由两个或两个以上的多面体组成的几何体一、多面体的组合体一、多面体的组合体例例1、如图表示的几何体的结构特征是什么？、如图表示的几何体的结构特征是什么？在正方体中按图中所示截去一个三棱锥，在正方体中按图中所示截去一个三棱锥，所

7、剩部分有什么特征？所剩部分有什么特征？变式训练变式训练变式训练变式训练1 1 1 1 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为平行四边形，为平行四边形，EFABEFAB，且且EFEFABAB，试说明这个简单组合体的结构特征，试说明这个简单组合体的结构特征.ABCDEFABCDEF变式训练变式训练变式训练变式训练2 2 2 2由两个或两个以上的旋转体组合而成的几何体由两个或两个以上的旋转体组合而成的几何体二、旋转体的组合体二、旋转体的组合体例例2、如图表示的几何体的结构特征是什么？、如图表示的几何体的结构特征是什么？图图5绕虚线旋转一周后所形成的立体图形是由哪些绕虚线旋转一周后所形成的立体图形

8、是由哪些简单几何体构成的简单几何体构成的图5变式训练变式训练变式训练变式训练1 1 1 1 一直角梯形一直角梯形ABCD如图如图6所示，分别以所示，分别以AB、BC，CD，DA为轴旋转，试说明所得几何体的大致形状为轴旋转，试说明所得几何体的大致形状图6变式训练变式训练变式训练变式训练2 2 2 2由一个或多个多面体及旋转体由上下、左右由一个或多个多面体及旋转体由上下、左右对接，或者里外挖空形成的组合体对接，或者里外挖空形成的组合体三、多面体与旋转体的组合体三、多面体与旋转体的组合体例例3、指出图形是由哪些简单几何体构成的？、指出图形是由哪些简单几何体构成的？圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为4，

9、高为，高为3，一正方体的一个面在，一正方体的一个面在圆锥的底面内，它所对的面的四个顶点都在圆锥的侧面上，圆锥的底面内，它所对的面的四个顶点都在圆锥的侧面上，求正方体的棱长求正方体的棱长变式训练变式训练变式训练变式训练(较难较难较难较难)课堂小结课堂小结1简单组合体由一些简单的几何体简单组合体由一些简单的几何体组合而成组合而成的几何体的几何体 2简单组合体的构成有两种基本形式：简单组合体的构成有两种基本形式：一是由简单几何体一是由简单几何体拼接拼接而成；而成；二是由简单的几何体二是由简单的几何体截去或挖去一部分截去或挖去一部分而成而成3.我们在生活的现实世界中看到的大多数物体都是由我们在生活的现实世界中看到的大多数物体都是由柱、锥、柱、锥、台、球台、球等几何特征的物体构成的一般是多面体与多面体的等几何特征的物体构成的一般是多面体与多面体的组合、多面体与旋转体的组合、旋转体与旋转体的组合组合、多面体与旋转体的组合、旋转体与旋转体的组合 如图如图2，已知三棱台，已知三棱台ABCABC，上底长是下底长，上底长是下底长的一半的一半(1)把它分成一个三棱柱和另一个多面体，并用字母表示；把它分成一个三棱柱和另一个多面体，并用字母表示；(2)把它分成三个三棱锥，并用字母表示把它分成三个三棱锥，并用字母表示变式训练变式训练变式训练变式训练3 3 3 3图2