人教A版高中数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征教学课件.pptx

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1、1.1.2 简单组合体的结构特征柱体柱体 锥体锥体 台体台体 球球旋旋转转体体多多面面体体由若干个平面多边形围成的几何体。由若干个平面多边形围成的几何体。由一个平面图形绕它所在平面内的一条由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体。定直线旋转所形成的封闭几何体。温故知新 在我们的生活周围，有不少在我们的生活周围，有不少有特色的建筑物，它们有丰富有特色的建筑物，它们有丰富多彩的结构多彩的结构.什么叫简单组合体什么叫简单组合体？问题引入 现实世界现实世界中的物体表示的几何体，中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几

2、何体是由几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成简单几何体组合而成的，这些几何的，这些几何体叫做体叫做简单组合体简单组合体.探究新知观察观察怎样描述下列事物的结构特征呢？怎样描述生活中实物的结构特征怎样描述生活中实物的结构特征？提示：在观察实物的过程中，要提示：在观察实物的过程中，要从数学的角度深入认识几何体，这就从数学的角度深入认识几何体，这就只需要关注物体的形状和大小即可，只需要关注物体的形状和大小即可，而舍弃颜色、材料、艺术风格等非本而舍弃颜色、材料、艺术风格等非本质因素质因素描述实物的结构特征就是将描述实物的结构特征就是将复杂实物分解成柱、锥、台、球等简复杂实物分解成柱、锥、台

3、、球等简单几何体单几何体例例1.1.下面这个瓶子是由哪些简单几何体构成的下面这个瓶子是由哪些简单几何体构成的？例例2.2.指出左下图中的柜子（只看外形）是由哪指出左下图中的柜子（只看外形）是由哪些简单几何体构成的？些简单几何体构成的？左图的柜子左图的柜子只看外形可只看外形可以画成右图以画成右图的形式的形式.思路思路1 1：思路思路2 2：其他思路如左图（此处不一一其他思路如左图（此处不一一列举），有兴趣可以课后再探讨列举），有兴趣可以课后再探讨.例例3.3.说出这个几何体的主要结构特征。说出这个几何体的主要结构特征。例例4.4.下面这个几何体是由哪些简单几何下面这个几何体是由哪些简单几何体构成

4、的？体构成的？这个零件的外观是一这个零件的外观是一个大圆柱挖掉了一个小圆个大圆柱挖掉了一个小圆柱柱.例例5.5.下面这个几何体是由哪些简单几何体下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？构成的？这个几何体的外观是一个大棱柱挖掉了一个小棱柱.（1）（3）（2）探究1：下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的?四棱锥和长方体拼接而成圆台挖去一个圆锥而成球和一个长方体的组合探究2：结合前面的例子，观察下列组合体的构成，并思考简单组合体的构成有哪几种基本形式?（1）（3）（2）（4）（5）（6）简单组合体的构成形式由简单几何体拼接而成由简单几何体截去或挖去一部分而成由两个或两个以上的多面体组成的几何体都是

5、多面体与多面体的组合体都是多面体与多面体的组合体例例1.1.如图表示的几何体的结构特征是什么？有如图表示的几何体的结构特征是什么？有什么共同特点？什么共同特点？由由两两个个或或两两个个以以上上的的旋旋转转体体组组合合而而成的几何体成的几何体 都是旋转体的组合体都是旋转体的组合体例例2.2.如图表示的几何体的结构特征是什么？有如图表示的几何体的结构特征是什么？有什么共同特征？什么共同特征？由由一一个个或或多多个个多多面面体体及及旋旋转转体体由由上上下下、左左右右对对接接，或或者者里里外外挖挖空空形形成成的的组组合体合体都是多面体与旋转体的组合体都是多面体与旋转体的组合体例例3.3.指出图形是由哪

6、些简单几何体构成的？有指出图形是由哪些简单几何体构成的？有什么共同特征？什么共同特征？思考：思考：回顾前面的例题，你是否能总结出简单组合体回顾前面的例题，你是否能总结出简单组合体回顾前面的例题，你是否能总结出简单组合体回顾前面的例题，你是否能总结出简单组合体的另外一种组合方式的分类？的另外一种组合方式的分类？的另外一种组合方式的分类？的另外一种组合方式的分类？简单组合体包括三类：旋转体与旋转体的组合体 多面体与多面体的组合体 多面体与旋转体的组合体最强大脑 请同学们观看下列播放的简单组合体，请同学们观看下列播放的简单组合体，说出这些简单组合体的主要几何结构特说出这些简单组合体的主要几何结构特征

7、，每组的组合体将会一个一个地投影征，每组的组合体将会一个一个地投影出来，比一比哪组同学记得又多又准确！出来，比一比哪组同学记得又多又准确！第一组第一组第二组第二组第三组第三组第四组第四组第一组第一组第二组第二组第三组第三组第四组第四组1.1.请说出这些物体所表示几何体的主要几何请说出这些物体所表示几何体的主要几何结构特征。结构特征。小试牛刀2.如图，若直角梯形ABCD及其内部各点绕边AB所在直线旋 转360，则得到的旋转体是（）A.圆锥 B.圆台 C.圆锥与圆台的组合体 D.圆锥与圆柱的组合体 ACDB若绕边AD旋转呢？ABCDADBCDCAB3.如图所示，一个圆环绕着同一个平面内过圆心的直线

8、l旋转180，想象并说出它形成的几何体的结构特征.答案：一个大球内部挖去一个同球心且半径较小的球或两个同心球面围成的几何体。3.在正方体中按图中所示截去一个三棱锥，所剩部分有什么特征？4.如图，长方体被截去一部分，其中EHFG AD.剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？你能说出它们的名称吗？ABCDDEFGHA探究：如图，长方体被截去一部分，其中EHFG AD.剩下的几何体是什么？你能说出它们的名称吗？ABCDDEFGHAADCBDGAFEHABCDDEFGH 5.如图，四边形ABCD为平行四边形，EFAB，且EFAB，试说明这个简单组合体可以分割或补成哪些简单几何体.ABCDEFABCD

9、EFABCDEF三棱柱与四棱锥组合三棱锥与四棱锥组合三棱柱截去三棱锥锥ABCDEF三棱柱与四棱锥组合（拓展延伸）6.探究：如图所示，一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形是 （）A.D.B.C.正正方方体体内内接接于于球球第第一一种种截截面面第第二二种种截截面面第第三三种种截截面面 斜截面探究：如图所示，一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形是 （）A.D.B.C.7.探究:正方体和球还能组成哪些特殊的组合体？正方体的边长a与球的半径R又有什么关系呢？aR1.正方体的八个顶点都在球面上正方体为球的内接正方体，球为正方体的外接球正方体的边长a与球的半径R有什么关系呢？Ra2.球与正方体的各个面相切球 的半径RaRa正方体的边长a与球的半径R有什么关系呢？简单组合体定义构成形式简单几何体拼接而成简单几何体截去或挖去一部分而成结构探究大小：截面探究形状：观察、割、补课堂小结