1.4分式的加法和减法.pptx

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1、1.41.4分式的加法和减法分式的加法和减法(一一)淞南中学：唐蜜淞南中学：唐蜜 大约公元250年前后，希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时，解出了两个分数：同学们若想知道丢番图在研究什么问题，请你先计算：等于多少？想一想想一想 解：由于16=，原来丢番图是在研究把写成两个数的平方和的形式即：他求得了一组解：那还有没有其他的解呢？如果同学们感兴趣，可以在课后探索。我们来看看这个计算过程用到了什么法则？同分母分数相加的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。那么同分母分式相加的法则是什么？1、观察下列分数加减运算的式子：2、根据上述分数的加减结果猜一猜，下列分式的运算结果等于什么？3、通过

2、类比可得到同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母 _ ，把分子相_。不变加减 同分母分式的加减法法则用式子表示：同分母分式的加减法法则用式子表示：下列运算对吗下列运算对吗?如不对如不对,请改正。请改正。()()()分母不变分母不变想一想想一想分子相加分子相加把把1 1看成看成举举例例 例1：解：原式=分式运算的最后分式运算的最后结果要化为最简分式结果要化为最简分式.如果能分解因式一定要分解因式，再与分母约分 例2：解：原式=举举例例因式分解化为最简分式下列等式是否成立下列等式是否成立下列等式是否成立下列等式是否成立？为什么为什么为什么为什么？说一说说一说 因因为为所以所以 因因为为所以所以所以：注意：负号在分式中位置的变化 例3：计算：解：原式=举举例例 把表面上看不是同分母的分式相加减，转化为同分母的分式相加减。（1）（4）练习练习同分母分式加减的基本步骤同分母分式加减的基本步骤能力提升能力提升 1、请你阅读下面计算过程，再回答所提出的问题。上述计算过程中，从哪一步开始出错，学出错误代号_，错误的原因是 _，请你写出正确的解答过程。2、已知 ，先化简，再求 的值。小结：这节课你有什么收获？在进行同分母分式加减运算时应注意什么？（1）分式的加减运算法则。（2）数学思想方法：类比、转化。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。谢 谢！