(3.2.1)--2.2几种特殊的矩阵.pdf

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1、第2章-矩阵及其运算SecondChapterII几类特殊矩阵1.特殊矩阵概念（1）零矩阵：元素全为零的矩阵注：两个零矩阵的行数或列数不同，则这两个零矩阵也不同.m no零矩阵记作或 简记为.nm o例如：000000000.000例如13621232242是一个3阶方阵.（2）方阵:行数与列数都等于 n 的矩阵 A，称为n 阶矩阵.nA或 n 阶方阵，记作亦称为行向量.12,nAa aa,（3）行矩阵：只有一行的矩阵12nbbBb,列矩阵：只有一列的矩阵亦称为列向量.（4）对角阵:主对角元素不全为零，非主对角元素都为零的方阵.1212diag(,)nnaaa aaa（5）数量矩阵:主对角元素

2、为非零常数 k,其余全为零的方阵.nkkkEk（6）单位矩阵:主对角元素全为1，其余元素都为零的方阵.nEE111nE记作:或，为n阶单位矩阵.行列式与矩阵的区别:1.行列式是算式，矩阵是数表.2.行列式的行列数相同,矩阵的行列数可不同.3.对 n 阶方阵可求它的行列式.记为:A（1）同型矩阵:两个矩阵的行数相等,列数相等1,2,;1,2,ijijabim jn则称矩阵 A 与 B 相等,记作.AB例如与为同型矩阵.2563483120065（2）相等:两个矩阵与为同型矩阵,ijAaijBb并且对应元素相等,即2.同型矩阵与矩阵相等的概念表示从变量nxxx,21到变量myyy,21的线性变换.其中ija为常数.()ijm nAa称为系数矩阵.3.矩阵的应用例(系数矩阵)n个变量12,nx xx与m个变量12,my yy之间的关系式111 11221221 122221 122,.nnnnmmmmnnya xa xa xya xa xa xya xaxax111 11221221 122221 122,.nnnnmmmmnnya xa xa xya xa xa xya xaxax111212122211nnmmmnaaaaaaaaa系数矩阵A 谢谢，再见！