微积分微积分微积分 (1).pdf

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1、实验一 一元函数的图形 实验目的 1 学习 matlab 一元函数绘图命令.2 进一步理解函数概念.实验内容 1 学习 matlab 命令.matlab绘图命令比较多,我们选编一些常用命令,并简单说明其作用,这些命令的调用格式,可参阅例题及使用帮助 help 查找.表 1.1 二维绘图函数 bar 条形图 hist 直方图 plot 简单的线性图形 polar 极坐标图形 表 1.2 基本线型和颜色 符号 颜色 符号 线型 y 黄色.点 m 紫红 0 圆圈 c 青色 x x 标记 r 红色+加号 g 绿色*星号 b 兰色-实线 w 白色:点线 k 黑色-.点划线 -虚线 表 1.3 二维绘图工

2、具 grid 放置格栅 gtext 用鼠标放置文本 hold 保持当前图形 text 在给定位置放置文本 title 放置图标题 xlabel 放置 x 轴标题 ylabel 放置 y 轴标题 zoom 缩放图形 表 1.4 axis 命令 axis(x1,x2,y1,y2)设置坐标轴范围 axis square 当前图形设置为方形 axis equal 坐标轴的长度单位设成相等 axis normal 关闭 axis equal 和 axis square axis off 关闭轴标记、格栅和单位标志 axis on 显示轴标记、格栅和单位标志 linspace 创建数组命令,调用格式为:x

3、=linspace(x1,x2,n),创建了 x1 到 x2 之间有 n 个数据的数组.2 绘制函数图形举例.例 1 画出的图形 解:首先建立点的坐标,然后用plot命令将这些点绘出并用直线连接起来,采用中学五点作图法,选取五点（0,0)、(,1)、(,0)、(,-1)、(,0).输入命令:x=0,pi/2,pi,3*pi/2,2*pi;y=sin(x);plot(x,y)可以想象,随点数增加,图形越来越接近的图象.例如,在0到之间取30 个数据点,绘出的图形与的图象已经非常接近了.x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y)也可以如下建立该图形.x=0:0

4、.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y)还可以给图形加标记、格栅线.x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,r)title(正弦曲线)xlabel(自变量 x)ylabel(函数 y=sinx)text(5.5,0,y=sinx)grid 上述命令第三行选择了红色虚线,第四行给图加标题“正弦曲线”,第五行给 x轴加标题“自变量 x”,第六行给 y 轴加标题“函数”,第七行在点(5.5,0)处放置文本“”,第八行给图形加格栅线.例 2 画出和xy)21(的图象.解:输入命令:x=-4:0.1:4;y1=2.x;y2=(1/2).x;plot(x,y1,x,y2)

5、;axis(-4,4,0,8)matlab 允许在一个图形中画多条曲线.plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3)指令绘制等多条曲线.matlab 自动给这些曲线以不同颜色.例 3 在同一坐标系中画出xycos、2xy、xy 的图象.解:输入命令:x=-pi:0.1:pi;y1=cos(x);y2=x2;y3=sqrt(x);plot(x,y1,x,y2,x,y3)axis equal axis(-pi,pi,-3,3)grid .例 4 画出的图象.解:输入命令:x=linspace(-30,30,200);y=sin(x)./x;plot(x,y);grid on axis(-30,3

6、0,-2,2)从图上看，当时，1sinxx，当时，0sinxx。的“振幅”是xy1；画出xy1图象。hold on plot(x,1./x,x,-1./x);hold off 例 5 画出的图象.解:输入命令:x=linspace(-10,10,200);y=sin(1./x);plot(x,y)从图上看，当时，与 轴无限接近，极限是 0；在附近图象比较复杂。调整坐标系显示范围：axis(-1,1,-2,2)该图像与我们知道的曲线有较大差异，这是因为我们取的点太少。x=linspace(-1,1,10000);y=sin(1./x);plot(x,y)axis(-1,1,-2,2)结果发现，在

7、附近作无限次振荡。例 6 画出的图象.解:输入命令:x=linspace(-10,10,50000);y=x.*sin(1./x);plot(x,y)从图上看，当时，与 1 无限接近，极限是 1。为了更清楚看到该函数在附近的情况，可以调整坐标系的显示范围：axis(-0.5,0.5,-0.5,0.5)的“振幅”是，当时，的极限是 0。添加的图象：hold on plot(x,x,x,-x)hold off 打开图形放大开关：zoom on 鼠标点击图象可以观看放大以后的图像，从图上看，该函数在原点无切线，从而函数在处不可导。3 简单动画 制作简单动画的思想是这样的：绘制一系列的图像，然后让图像连续地在屏幕上显示。例 7 制作绘制曲线xycos的动画。解：x=linspace(0,10,200)y=cos(x);for i=1:200 plot(x(1:i),y(1:i)axis(0,5,-1,1)pause(0.1)end