山东省高中数学《3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式》导学案 新人教A版必修4.doc

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1、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 学习目标1. 能从两角差的余弦公式导出两角和的余弦公式，以及两角和与差的正弦、正切公式，了解公式间的内在联系。2.能应用公式解决比较简单的有关应用的问题。 学习过程一、课前准备（预习教材P128P131）复习：1、两角差的余弦公式：2、（ ）3、在第一章我们用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化，能否用它来推导两角和与差的正弦公式呢？二、新课导学 探索新知问题1：由两角差的余弦公式，怎样得到两角和的余弦公式呢？问题2：由两角和与差的余弦公式，怎样得到两角和与差的正弦公式呢？探究1、两角和与差的正弦公式的推导. 探究2、两角和与差正弦公式的特征

2、？推导两角和的正切公式？探究3、推导两角差的正切公式呢？探究4、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢？注意：（1） （ 2）、将、称为和角公式，、称为差角公式。 典型例题例1、已知是第四象限角，求的值.例2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）、；（2）、；（3）、例3、化简思考：怎样求类型？总结：= (sincos+cossin)= sin(+),其中tan=。变式：（1）： （2）： （3）=_三、小结反思1、熟记两角和与差的正弦、余弦和正切公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.2、掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及类型的变换 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. 课后作业1. 已知求的值 4