2016高中数学3.1.2两角和与差的正弦余弦正切公式一作业A新人教A版必修4.doc

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1、3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)一、基础过关1 sin 245sin 125sin 155sin 35的值是()A B C. D.2 若锐角、满足cos ，cos()，则sin 的值是()A. B. C. D.3 已知cos cos sin sin 0，那么sin cos cos sin 的值为()A1 B0 C1 D14 若函数f(x)(1tan x)cos x,0x，则f(x)的最大值为()A1 B2 C1 D25 在三角形ABC中，三内角分别是A、B、C，若sin C2cos Asin B，则三角形ABC一定是()A直角三角形 B正三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形6

2、化简sincos的结果是_7 已知sin()，sin()，则的值是_8 已知sin ，sin()，均为锐角，求.二、能力提升9 在ABC中，cos A，cos B，则cos C等于()A B. C D.10式子的值是_11已知，cos()，sin()，求sin 2的值12已知sin，cos，且0，求cos()三、探究与拓展13证明：sin()sin()sin2sin2，并利用该式计算sin220sin 80sin 40的值答案1B2.C3.D4.B5.C6.cos 7.8.9.B10.11解因为，所以0，.又cos()，sin()，所以sin()，cos().所以sin 2sin()()sin()cos()cos()sin().12解0，0.又sin，cos，cos，sin.cos()sinsinsincoscossin.13证明左边sin()sin()(sin cos cos sin )(sin cos cos sin )sin2cos2cos2sin2sin2(1sin2)(1sin2)sin2sin2sin2sin2sin2sin2sin2sin2sin2右边sin()sin()sin2sin2.sin220sin 80sin 40sin220sin(6020)sin(6020)sin220sin260sin220sin260.4