2016高中数学3.1.2两角和与差的正弦余弦正切公式二教案新人教A版必修4.doc

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1、课题3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二) 教学目标知识与技能理解以两角差的余弦公式为基础过程与方法推导两角和、差正弦和正切公式的方法情感态度价值观体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用重点两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用难点两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用教学设计教学内容教学环节与活动设计探究点一两角和与差的正切公式的推导问题1你能根据同角三角函数基本关系式tan ，从两角和与差的正弦、余弦公式出发，推导出用任意角，的正切值表示tan()，tan()的公式吗？试一试探究点二两角和与差的正切公式的变形公式两角和与差的正切公式变形形式较多，例如：tan t

2、an tan()(1tan tan )，tan tan 11.这些变式在解决某些问题时是十分方便的请利用两角和与差的正切公式或变形公式完成以下练习练习1：直接写出下列式子的结果：教学内容教学环节与活动设计1 练习2：求值：tan 20tan 40tan 20tan 40.【典型例题】例1求下列各式的值：(1)；(2)tan 15tan 30tan 15tan 30.跟踪训练1求下列各式的值：(1)；(2)tan 36tan 84tan 36tan 84.教学设计教学内容教学环节与活动设计例2 若，均为钝角，且(1tan )(1tan )2，求.跟踪训练2已知tan ，tan 是方程x23x40的两根，且，求角.例3已知ABC中，tan Btan Ctan Btan C，且tan Atan Btan Atan B1，试判断ABC的形状跟踪训练3已知A、B、C为锐角三角形ABC的内角求证：tan Atan Btan Ctan Atan Btan C.教学小结1公式T()的适用范围2公式T()的逆用一方面要熟记公式的结构，另一方面要注意常值代换3公式T()的变形应用只要见到tan tan ，tan tan 时，要有灵活应用公式T()的意识，就不难想到解题思路.课后反思3