导数在研究函数中的应用(单调性).ppt

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1、第第1717讲讲 导数的应用（一）导数的应用（一）函数的单调性函数的单调性一轮复习（文科）(1)(1)如果在某区间上如果在某区间上 ，那么，那么f(x)为该为该区间上的区间上的增增函数，函数，(2)(2)如果在某区间上如果在某区间上 ，那么，那么f(x)为该为该区间上的区间上的减减函数。函数。一般地，对于函数一般地，对于函数 y=f(x)，知识点回顾知识点回顾2yx0.观察函数观察函数yx24x3的图象：的图象：总结总结:该函数在区间该函数在区间（，2 2）上单减）上单减,切线斜率小于切线斜率小于0,0,即即其导数为负；其导数为负；在区间（在区间（2 2，）上单增）上单增,切线斜切线斜率大于率

2、大于0,0,即其导数即其导数为正；为正；当当x2 2时其切线时其切线斜率为斜率为0,0,即导数为即导数为0.0.函数在该点单调函数在该点单调性发生改变性发生改变.例例1：求函数：求函数 单调区间单调区间.例题讲解例题讲解（一）求函数的单调区间例例2 判断函数判断函数的单调性的单调性.利用导数求函数的单调区间步骤：1.1.确定函数确定函数f(x)的的定义域定义域.2.2.求出函数的导数求出函数的导数.3.3.解不等式解不等式f (x)0,0,得函数单增区间得函数单增区间;解不等式解不等式f (x)0,0,得函数单减区间得函数单减区间.课堂练习课堂练习1.1.判断下列函数的单调性：判断下列函数的单调性：小结小结(1)(1)如果在某区间上如果在某区间上 f(x)0，那么，那么f(x)为为该区间上的该区间上的增增函数，函数，(2)(2)如果在某区间上如果在某区间上f(x)0 0吗？吗？例题讲解例题讲解（二）已知函数单调性求参数已知单调性求解参数的步骤：（1）对含参数的函数f(x)求导；（2）转化成f(x)0或者f(x)0恒成立问题。课堂练习课堂练习课堂小结1.利用导数求函数的单调区间；2.已知单调性求参数范围。