8.2.2单项式乘以多项式.pptx

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1、 8.2 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘司巷中学司巷中学 石妹石妹一、复习提问一、复习提问：3.请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。1.什么叫多项式?几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。2.什么叫多项式的项?说出多项式 2x23x-1的项和各项的系数 如何进行如何进行单项式单项式乘单项式乘单项式的运算？的运算？单项式的系数？单项式的系数？相同字母的幂？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？只在一个单项式里含有的字母？计算（系数（系数系数）系数）（同字母幂

2、相乘）（同字母幂相乘）单独的幂单独的幂想一想想一想(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c下列计算是否正确？如果不对，应怎样改正？下列计算是否正确？如果不对，应怎样改正？问题问题怎样算简便？怎样算简便？怎样算简便？怎样算简便？=6 +6 -6121316=3+2-1=4 乘法的分配率：m(a+b+c)=ma+mb+mc （a+b）c=ac+bc m(a+b+c)=?观察这个式子有什么特征?m(a+bc)=ma+mbmc思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则:单项式与多项式相乘，就是单项式与多项式相乘，就是用单项式去用单项式去乘乘多项式的多项式

3、的每一项每一项，再把所得的积再把所得的积相加相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc(m(m、a a、b b、c c都是单项式都是单项式)单项式与多项式相乘的步骤：单项式与多项式相乘的步骤：按乘法分配律把乘积写成按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的单项式与单项式乘积的和的形式；形式；单项式的乘法运算。单项式的乘法运算。例例1计算：计算：解：解：(-2x(-2x x x2 2)+)+（-2x-2x）(-x)(-x)+(-2x+(-2x)1)1注意注意:多项式中多项式中”1 1”这项不要漏乘这项不要漏乘.例例2 2 计算：计算：a(aa(a2 2+a)-+a)-a a2 2(a-2)(a

4、-2)解解:a(aa(a2 2+a)-a+a)-a2 2(a-2)(a-2)a aaa2 2+aa-a+aa-a2 2a+aa+a2 222a a3 3+a a2 2-a a3 3+2a+2a2 23a3a2 2注意注意:1.1.将将a a2 2前面的前面的“-”看成性质符号看成性质符号2.2.单项式与多项式相乘的结果中，单项式与多项式相乘的结果中，应将应将同类项同类项合并。合并。例例3:化简求值化简求值:2x2(x2-x+1)-x(2x3-10 x2-2x-3)其中其中x=-12解解:2x2(x2-x+1)-x(2x3-10 x2-2x-3)=(2x4-2x3+2x2)-(2x4-10 x3

5、-2x2-3x)=2x4-2x3+2x2-2x4+10 x3+2x2+3x =8x3+4x2+3x 当当x=-时时 原式原式=8(-)3+4(-)2+3(-)=8(-)+4 +(-)=-1+1 -=-121212121814323232几点注意：几点注意：1.1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。积的项数与原多项式的项数相同。2.2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负 3.3.不要出现漏乘现象，运算

6、要有顺序。不要出现漏乘现象，运算要有顺序。（1）（）（4x)(2x 3y)=8x2 12xy ()(2)5x(2x2 3x+1)=10 x3 15x2 ()(3)am(ama2+1)=a2ma2m+am=am ()(4)(-2x)2x)（ax+bax+b-3)=3)=-2ax2ax2 2-2bx2bx-6x6x()()注意：注意：各项符号的确定！各项符号的确定！防止漏项哦！防止漏项哦！1.P61 练习练习 第第1题题 P65 习题习题8.2 第第4题题题题2.P61 练习练习 第第2题题 y yn n(y(yn n+9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n)，其

7、中其中y=-3,n=2.y=-3,n=2.解解:y:yn n(y(yn n+9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n)=y=y2n2n+9y+9yn+1n+1-12y-12yn n9y9yn+1n+1+12y+12yn n=y=y2n2n当当y=-3y=-3，n=2n=2时，时，原式原式=(-3)=(-3)2222=(-3)=(-3)4 4=81=81 先化简，再求值：先化简，再求值：课时小结：课时小结：1 1 1 1、单项式与多项式相乘的法则：、单项式与多项式相乘的法则：、单项式与多项式相乘的法则：、单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项

8、式的每一项分单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加。别相乘，再把所得的积相加。别相乘，再把所得的积相加。别相乘，再把所得的积相加。2 2 2 2、相关的混合运算，要弄清顺序、相关的混合运算，要弄清顺序、相关的混合运算，要弄清顺序、相关的混合运算，要弄清顺序（1 1 1 1）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。（2 2 2 2）整式加减注意最后应合并同类项。）整

9、式加减注意最后应合并同类项。）整式加减注意最后应合并同类项。）整式加减注意最后应合并同类项。几点注意：几点注意：几点注意：几点注意：1 1 1 1、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：的各项符号的确定：的各项符号的确定：的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负 2.2.2.2.不要出现不要出现不要出现不要出现漏乘漏乘漏乘漏乘现象现象现象现象3 3 3 3、运算要有顺序：、运算要有顺序：、运算要有顺序：、运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号一先乘方，再乘除，最后加减。有括号一先乘方，再乘除，最后加减。有括号一先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括号（小般先去括号（小般先去括号（小般先去括号（小大）大）大）大）P65.第第4题题,第第5题题