二次函数的图象3.ppt

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1、二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质复习复习1、抛物线、抛物线 向上平移向上平移3个单位，个单位，得到抛物线得到抛物线 ；2、抛物线、抛物线 向向 平移平移 个个单位，得到抛物线单位，得到抛物线 。复习复习3、指出下列函数的开口方向、顶点坐、指出下列函数的开口方向、顶点坐标、对称轴及增减性：标、对称轴及增减性：、yax2+ca0a0c0c0(0,c)复习x x -4 -4-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3 解解:列表列表描点描点画出二次函数画出二次函数 、的图像的图像1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2-20 0-0.5

2、-0.5-2-2-0.5-0.5-4.5-4.5-2-2-0.5-0.50 0-4.5-4.5-2-2-0.5-0.5x=x=1 1(1)(1)抛物线抛物线 与与 的开口方向、对称轴、顶点的开口方向、对称轴、顶点?4 -4.5-4.5-4.5 与抛物线与抛物线 1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向向左左平移平移1 1个单位个单位向向右右平移平移1 1个单位个单位即即:(2)(2)抛物线抛物线 、有什么关系？有什么关系？顶点顶点(0,0)(0,0)顶点顶点(2,0)(2,0)直线直线x=x=2 2直线直线x=2x=2向向右右平移平移2 2个单

3、位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位顶点顶点(2,0)2,0)对称轴对称轴:y:y轴轴即直线即直线:x=0:x=0在同一坐标系中下列二次函数的图象如图所示在同一坐标系中下列二次函数的图象如图所示:分别指出它们的开口分别指出它们的开口方向方向,对称轴及顶点，对称轴及顶点，并观察三条抛物线的并观察三条抛物线的相互关系。相互关系。向向右右平移平移2 2个单位个单位向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位一般地一般地,抛物线抛物线y=a(xh)2有如下特点有如下特点:(1)(1)对称轴是对称轴是x=h;x=h;(2)(2)顶点是顶点是

4、(h,0).(h,0).（3 3）抛物线）抛物线y=y=a(xa(xh)h)2 2可可以由抛物线以由抛物线y=axy=ax2 2向左或向向左或向右平移右平移|h|h|得到得到.左左+右右-xy例例1 1、抛物线、抛物线y=4y=4（x-3x-3）2 2的开口方向的开口方向 ，对称轴是对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，抛物线是最抛物线是最 点，点，当当x=x=时，时，y y有最有最 值，其值为值，其值为 。抛物线与抛物线与x x轴交点坐标轴交点坐标 ，与，与y y轴轴交点坐标交点坐标 。向上向上直线直线x=3（3，0）低低3小小0（3，0）（0，36）y=2（x+3）21 1、画出下列函数草

5、图，并说出抛物、画出下列函数草图，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？值或最小值各是什么及增减性如何？y=2（x-3）2y=2（x-2）2y=3（x+1）22、如何平移：、如何平移：3、二次函数、二次函数 是由二次函是由二次函数数 向向 平移平移 个单位得到的。个单位得到的。4、二次函数、二次函数 是由二次函是由二次函数数 向左平移向左平移3个单位得到的。个单位得到的。例例2、已知抛物线已知抛物线 经过点经过点(1，3)，求：求：(1)抛物线的关系式；抛物线的关系式；(2)抛物线的对称轴、顶点坐标；抛物线的对称轴、顶点坐标；

6、(3)x=3时的函数值；时的函数值；(4)当当x取何值时，取何值时，y随随x的增大而增大。的增大而增大。5、将抛物线、将抛物线 向左平移后，向左平移后，所得新抛物线的顶点横坐标为所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点且新抛物线经过点(1，3)，求，求a的值。的值。思考：若该图像上有三点A(1,y1)B(2,y2)C(,y3),则y1,y2,y3的大小关系是 。6 6、形状与、形状与y=-2(x+3)y=-2(x+3)2 2的图象形状相同，但的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（开口方向不同，顶点坐标是（1 1，0 0）的抛物）的抛物线解析式。线解析式。7 7、若将抛物线、若将抛物线y=-2y=-2（x-2x-2）2 2的图象的的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（的是（）A A、向上平移、向上平移2 2个单位个单位B B、向下平移、向下平移2 2个单位个单位C C、向左平移、向左平移2 2个单位个单位D D、向右平移、向右平移2 2个单位个单位Cya(x-)2a0a0h0h0(,0)