20.1.2中位数和众数(1).pptx

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1、庐江县罗河初级中学 唐艳杰你们公司员工收你们公司员工收入到底怎样呢？入到底怎样呢？我这里报酬不错我这里报酬不错,月平均工资是月平均工资是4000元元,小伙子，好好干小伙子，好好干!经经理理应聘者小王应聘者小王第二天，小王上班了。第二天，小王上班了。职员职员C我的工资是我的工资是2200元元,在公在公司算中等收入司算中等收入我们好几我们好几个人工资个人工资都是都是2100元元职职员员D招聘会现场 经经理理应聘者小王应聘者小王小王在公司工作小王在公司工作了一周后了一周后你欺骗了我你欺骗了我,我已我已问过其他职员问过其他职员,没没有一个职员的工资有一个职员的工资超过超过3000元元.平均工资确实是每

2、平均工资确实是每月月4000元元,你看看你看看公司的工资报表公司的工资报表.员工员工经理经理副副经经理理职职员员A职职员员B职职员员C职职员员D职职员员E职职员员F杂杂工工G月月工工资资/元元1200090002700230022002100210021001500下表是该公司月工资报表下表是该公司月工资报表:经理经理职员职员C职员职员D我公司员工收入很我公司员工收入很高，月平均工资高，月平均工资4000元元我的工资是我的工资是2200元，元，在公司算中等收入在公司算中等收入我们好几个人工资我们好几个人工资都是都是2100元元(1)请大家判断经理是否欺骗了小王请大家判断经理是否欺骗了小王?(2

3、)平均月工资平均月工资4000元能客观地反映员工的实际收入吗元能客观地反映员工的实际收入吗?(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?员工员工经理经理副副经经理理职职员员A职职员员B职职员员C职职员员D职职员员E职职员员F杂杂工工G月月工工资资/元元1200090002700230022002100210021001500 中位数中位数：将一组数据：将一组数据按照由小到大（或由大按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，到小）的顺序排列，则则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是如果数据的个数是

4、奇数奇数如果数据的个数是如果数据的个数是偶数偶数，则中间两个数据的平，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。均数就是这组数据的中位数。中位数中位数（1）5 6 2 3 2（2）5 6 2 4 3 5 2 2 3 5 62 3 4 5 5 6 34.5下面两组数据的中位数分别是多少？下面两组数据的中位数分别是多少？1.求中位数要将一组数据按大小排序求中位数要将一组数据按大小排序,中位数就是位置处于中位数就是位置处于最中间最中间的一个数（的一个数（或最中间的两个数的平均数或最中间的两个数的平均数），），排序时，排序时，从小到大从小到大或或从大到小从大到小都可以都可以你知道中间位置如何确定吗你

5、知道中间位置如何确定吗?n 为为奇数奇数时时,中间位置是第中间位置是第 个个 n为为偶数偶数时时,中间位置是第中间位置是第 ,个个平均数和中位数有何特征？平均数和中位数有何特征？平均数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。平均数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。平均数：平均数：平均数反映一组数据中各数据的平均大小，最为常用；平均数反映一组数据中各数据的平均大小，最为常用；优点：优点：计算时所有的数据都参与运算，它能充分利用数据所计算时所有的数据都参与运算，它能充分利用数据所提供的信息。提供的信息。不足：不足：计算平均数的时候，易受极端值的影响计算平均数的时候，易受极端值的影响中中位位数

6、数：中中位位数数将将一一组组数数据据平平分分为为两两部部分分，这这组组数数据据以以中中位位数分界数分界,中位数两边的数的个数相等；中位数两边的数的个数相等；优点：优点：计算简单，不受极端值的影响计算简单，不受极端值的影响不足：不足：不能充分利用所有数据的信息。不能充分利用所有数据的信息。例例4.4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得1212名选手的成绩名选手的成绩如下（单位：分）如下（单位：分）136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1 1）样本数据（）样本数据（1212名选手的成绩）的中位数是多少？名选手的成

7、绩）的中位数是多少？124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180所以样本数据的所以样本数据的中位数中位数是是147147例例4.4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得1212名选手的成绩名选手的成绩如下（单位：分）如下（单位：分）136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1 1）样本数据（）样本数据（1212名选手的成绩）的中位数是多少？名选手的成绩）的中位数是多少？（2 2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142142分，他的成绩如何？分，他的成绩如何？解解:

8、根据（根据（1 1）得到的数据可知，有一半选手的成绩快于）得到的数据可知，有一半选手的成绩快于147147分，有一半选手的成绩慢于分，有一半选手的成绩慢于147147分。分。这名选手的成绩是这名选手的成绩是142142分，快于中位数分，快于中位数147147分，可以分，可以推测他的成绩比一半以上的选手成绩好推测他的成绩比一半以上的选手成绩好你还有其他方法评价这名选手的成绩吗？你还有其他方法评价这名选手的成绩吗？下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况况人数人数日加工零件数日加工零件数3 34 45 56 62 24 46 68 810107 7

9、8 80 0请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个数的含义请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个数的含义共共4+5+8+9+6+5=37个个 则按顺序第则按顺序第19个零件数个零件数6是中位数是中位数中位数中位数6表示加工表示加工6个零件的工人的加工零件数居中等水平个零件的工人的加工零件数居中等水平一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数众数。求下列各级数据的众数求下列各级数据的众数2 2，5 5，3 3，5 5，1 1，5 5，4 45 5，2 2，6 6，7 7，6 6，3 3，3 3，4 4，3 3，7 7，6 62 2，2 2

10、，3 3，3 3，4 42 2，2 2，3 3，3 3，4 4，4 41 1，2 2，3 3，5 5，7 75 56 63 32 23 3当一组数据中当一组数据中多个数据多个数据出现的次数一样多时，这几个出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。数据都是这组数据的众数。众数也常作为一组数据的代表，众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的用来描述数据的集中趋势集中趋势。当一组数据有。当一组数据有较多的重复数据较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。时，众数往往是人们所关心的一个量。员工员工经理经理副副经经理理职职员员A职职员员B职职员员C职职员员D职职员员E职职员员F杂杂工工G

11、月月工工资资/元元1200090002700230022002100210021001500众数众数职员职员D我们好几个人工资我们好几个人工资都是都是2100元元注意：注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据）一组数据的众数一定出现在这组数据中中（2）一组数据的众数可能不止一个。）一组数据的众数可能不止一个。（3）众数是一组数据中出现次数最多的数）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是中众数是1而不是而不是3（4）一组数据也可能没有众数，因为没有）一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数据出现的频数比哪个多。如哪个数

12、据出现的频数比哪个多。如1，2，3，4中就没有众数。中就没有众数。尺码尺码/厘米厘米222222.522.5232323.523.5242424.524.52525销售量销售量/双双1 12 25 511117 73 31 1一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，据中，23.5是这组数据的众数，即是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量码的鞋销量最大，因此可以建议多进最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。码的鞋。假如你是老板，你最关心哪一个统计假如你是老板，你最关心哪一个统计量

13、量?你会如何进货你会如何进货?1.数据数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 .2.数据数据15,20,20,22,30,30的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 20和和30 3.在数据在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数是3,则则x=4.数据数据8,8,x,6的众数与平均数相同的众数与平均数相同,那么它们的中位数是那么它们的中位数是 5.(中考链接中考链接)5个个正整数正整数从小到大排列从小到大排列,若这组数据的若这组数据的中位数是中位数是3,众数是众数是7且唯一且唯一,则这则这5

14、个正整数的和是个正整数的和是()A.20 B.21 C.22 D.23 252128A 6 6、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了子的销售情况，随机调查了9 9位学生的鞋子的尺码，位学生的鞋子的尺码，由小到大是：由小到大是：2020，2121，2121，2222，2222，2222，2222，2323，2323对对这这组组数数据据的的分分析析中中，婷婷婷婷的的妈妈妈妈最最感感兴兴趣趣的的数数据据代代表是（表是（）(A)(A)平均数平均数 (B)(B)中位数中位数 (C)(C)众数众数 Cv中位数、众数的定义。（注意：确

15、定中位数时要分中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数是奇数个还是偶数个；众数的个数可能不止一个。数据个数是奇数个还是偶数个；众数的个数可能不止一个。）v中位数、众数的作用：中位数也是用来描述数据的中位数、众数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据各占一半。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量是人们所关心的一个量。作业：作业：P121 2,P121 2,P122 5,6 P122 5,6 数学期中考试，毛毛同学得了数学期中考试，毛毛同学得了78分。全班分。全班共共30人，其他同学的成绩为人，其他同学的成绩为1个个100分，分，4个个90分，分，22个个80分分,以及一个以及一个2分和一个分和一个10分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级处于班级“中上水平中上水平”。小明说谎了吗课后思考：课后思考：