20.1.2中位数和众数.pptx

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1、第20章 数据的分析20.1.2 中位数和众数【一】情境导入【一】情境导入 招聘启事招聘启事 公司现有员工公司现有员工9 9名名,人均人均月收入月收入4 4000000元，元，欲招一名会制作电欲招一名会制作电脑动画的大学生，脑动画的大学生，有意者欢迎前来洽有意者欢迎前来洽谈。谈。新宇公司新宇公司 2012017 7年年6 6月月2020日日职务职务经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G工资工资/元元8000 60003700 3300 3200 3100 3100 3100 2500（8000+6000+3700+3300+3200+3100

2、3+2500）9=4000【一】情境导入职务职务经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G工资工资/元元8000 60003700 3300 3200 3100 3100 3100 2500【一】情境导入（1）该公司的平均工资能否合理的反映该公该公司的平均工资能否合理的反映该公 司的整体水平？司的整体水平？（2）你认为谁的工资处于中等水平？你怎么评你认为谁的工资处于中等水平？你怎么评价职员价职员D的工资水平？的工资水平？（3）怎样定义中位数？怎样定义中位数？将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：(1)如果数据的个数是奇数，则处于中间位置

3、的数就是这组数据的中位数;(2)如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。【二】中位数概念 用含有用含有n n的代数式填空：的代数式填空：如果数据个数如果数据个数n n为奇数时，为奇数时，第（第（）个数据为中位数；如果数）个数据为中位数；如果数据个数据个数n n为偶数时，第（为偶数时，第（）和（）和（）个数据的（）个数据的（）为中位数）为中位数平均数平均数（3 3）6 6，5 5，3 3，2 2，2 2中位数是第中位数是第3 3个数个数 （1 1）1 ,0,0,-1 ,2,2,3 ,2,3,3（2 2）1,2,1,2,4 ,3 ,4,5,4,5中位数是第中位数是第中位数

4、是第中位数是第3 3 3 3、4 4 4 4个的平均数个的平均数个的平均数个的平均数中位数是第中位数是第4 4个数个数【三】概念剖析在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手所用时间如下（单位：分）136140129180124154145146158176165148样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124129136140145146 148154158165175180 则这组数据的中位数是 所以样本数据的中位数是147.【四】学以致用在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）

5、136140129180124154145146158176165148样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？由中样本数据的结论可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。【四】学以致用在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公公司多数员工司多数员工的工资水平？的工资水平？3100元元称之为这组数据的称之为这组数据的众数众数。职务职务经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职

6、员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G工资工资/元元8000 60003700 3300 3200 3100 3100 3100 2500【五】接触众数 一组数据中出现次数最多的那一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的个数据叫做这组数据的众数众数.次数最多次数最多找找关键词找找关键词（2 2）2 2，3 3，1 1，2 2，1 1，0 0 （1 1）1 1，4 4，4 4，2 2，4 4，5 5 分析：分析：众数与数据的顺序无关，只需要看各数据众数与数据的顺序无关，只需要看各数据出现的次数，找出出现次数最多的即可出现的次数，找出出现次数最多的即可.（3 3）-1-1，4 4，5 5，-

7、1-1，4 4，5 5 众数个数可能是一个、多个众数个数可能是一个、多个.9 9 3 3【五】众数概念练习 找各组数据的中位数众数56232 2344445 5624353768840 3 4 4.57.5【六】学以致用尺码尺码/厘米厘米2222.52323.52424.525销售量销售量/双双12511731一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?思考：你还能给老板其他的建议吗？【七

8、】学以致用1，要调查多数同学喜欢看的电视节目，要调查多数同学喜欢看的电视节目，应关注哪个数据作为代表（应关注哪个数据作为代表（）A 平均数平均数 B 中位数中位数 C众数众数2，八三班有，八三班有39人，八二班有人，八二班有40人，要比人，要比较两个班的整体成绩，应选择哪个数据较两个班的整体成绩，应选择哪个数据作为代表（作为代表（）A 平均数平均数 B 中位数中位数 C 众数众数3，在演讲比赛中，你想知道自己所在选，在演讲比赛中，你想知道自己所在选手中处于什么水平，应选择哪个数据作手中处于什么水平，应选择哪个数据作为代表（为代表（）A 平均数平均数 B 中位数中位数 C 众数众数 某某次数学考

9、试，婷婷得到次数学考试，婷婷得到7878分。分。全班全班共共3030人人,其他同学的成绩为其他同学的成绩为1 1个个100100分，分，4 4个个9090分，分，2222个个8080分，以及一个分，以及一个2 2分和一分和一个个1010分。计算出全班的平均分为分。计算出全班的平均分为7777分，分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于成绩在班上处于“中上水平中上水平”婷婷婷婷说得对吗？说得对吗？【七】学以致用（附加）张华是张华是一位童鞋经销部的经理，为了解鞋一位童鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了子的销售情况，随机调查了9 9位学生的鞋子位学生的

10、鞋子的尺码，由小到大是：的尺码，由小到大是：2020，2121，2121，2222，2222，2222，2222，2323，2323。对这组数据的分析。对这组数据的分析中，张华最感兴趣的数据是（中，张华最感兴趣的数据是（）(A)(A)平均数平均数 (B)(B)中位数中位数 (C)(C)众数众数 C生活中的数学生活中的数学 平平均均数数、中中位位数数和和众众数数都都是是用用来来代代表表一一组组数数据的一些特征。据的一些特征。平均数反映一组数据的（平均数反映一组数据的（）中位数反映一组数据的（中位数反映一组数据的（）众数反映一组数据的众数反映一组数据的 （）A A平均水平平均水平 B B中等水平中

11、等水平 C C多数水平多数水平 平均数、中位数和众数分别反映什么？平均数、中位数和众数分别反映什么？ABC小结：平均数、中位数和众数的异同点小结：平均数、中位数和众数的异同点 （1 1 1 1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；趋势的量；趋势的量；趋势的量；（2 2 2 2）平均数、众数和中位数都）平均数、众数和中位数都）平均数、众数和中位数都）平均数、众数和中位数都有单位有单位有单位有单位；（3 3 3 3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据）平

12、均数反映一组数据的平均水平，与这组数据）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以应用最广，但它中的每个数都有关系，所以应用最广，但它中的每个数都有关系，所以应用最广，但它中的每个数都有关系，所以应用最广，但它受极端值受极端值受极端值受极端值的影响较大；的影响较大；的影响较大；的影响较大；（4 4 4 4）中位数只要很少计算，不受极端值影响）中位数只要很少计算，不受极端值影响）中位数只要很少计算，不受极端值影响）中位数只要很少计算，不受极端值影响;（5 5 5 5）众数往往是我们最为关心的数据，它与各组数）众数往往是我们最为关心的数据，它与各组数）众数往往是我们最为关心的数据，它与各组数）众数往往是我们最为关心的数据，它与各组数据出现的据出现的据出现的据出现的频数有关频数有关频数有关频数有关，不受极端值的影响，不受极端值的影响，不受极端值的影响，不受极端值的影响.作业:必作题:第118页练习1，2选作题:如果你是刚大学毕业的学生,你去找工作,会关心哪一种工资谢谢老师和同学们的聆听谢谢老师和同学们的聆听