基本不等式的应用.ppt

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1、基本不等式的应用基本不等式的应用我我 思思，故故 我我 在在一、知识梳理一、知识梳理1.重要的不等式重要的不等式重要不等式重要不等式 应应用条件用条件“”何何时时取得取得 作用作用 变变形形 一.知识梳理二二.基本不等式求最值基本不等式求最值和定积最大和定积最大 积定和最小积定和最小 注：一正、二定、三相等注：一正、二定、三相等)函数式中各项必须都是正数函数式中各项必须都是正数;)函数式中含变数的各项的和或积必须是常函数式中含变数的各项的和或积必须是常数；数；)等号成立条件必须存在等号成立条件必须存在.一 类型函数求最值例例1.1.（1 1）求）求 的值域的值域 （2 2）求）求 的值域的值域

2、 （3 3）求）求 的值域的值域 解解：（3）在在 上上单单调调递递增增，值域为值域为不能取等号时要利用函数单调性(2)已已知知x ,求求函函数数 y=的的最值最值练习练习.（1）求）求 的最大值的最大值二 类型函数求最值当且仅当当且仅当 时取时取“=”号号 例例2.求函数求函数 的最小值的最小值.即当即当 时时,函数的最小值为函数的最小值为解解:先变形再利用基本不等式求最值先变形再利用基本不等式求最值:习题练习若改为x 4呢2.求函数求函数的最大的最大值值当且仅当当且仅当 时取得最大值时取得最大值 3 3.（2 20 01 10 0南南 通通 模模 拟拟）设设 则则 函函 数数 的最小值为的最小值为 .解析解析l三 二元函数的条件最值例例3（1)已知已知 且且 ，求，求 的最小值的最小值.（2）已知正数）已知正数 满足满足 ，求，求 的的最小值最小值.(1)原式=（2）应用（2）11已知ax+by=m常值代换变式训练变式训练利用基本不等式，整体解决消元【当堂检测当堂检测】求xy和x+y的取值范围课堂小结