28.1 锐角三角函数（3）.ppt

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1、九年级下册数学28.1锐角三角函数（第三课时）乌什县第一中学-祖力皮亚吾甫尔1 1、能推能推导导并熟并熟记记特殊（特殊（3030、4545、6060）角的三角函数角的三角函数值值，并能根据，并能根据这这些些值说值说出出对应对应锐锐角度数；角度数；2 2、能熟、能熟练计练计算含有算含有3030、4545、6060角的三角的三角函数的运算式角函数的运算式.AB CAA的的对边对边AA的的邻边邻边斜边斜边两块三角尺中有几个不同的锐两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值弦值、余弦值和正切值30604545ABC30 x2xsin30=cos3

2、0=tan30=ABC45xxsin45=cos45=tan45=1ACB60 x2xsin60=cos60=tan60=30 45 60 sinAcosAtanA特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表1.自变量自变量A的取值范围是的取值范围是：各因变量的各因变量的取值范围取值范围是：是：0A90正弦正弦0sinA1余弦余弦0cosA1正切正切tanA0 根据上面表格，思考以下问题：根据上面表格，思考以下问题：2.各个函数值随着自变量各个函数值随着自变量A的增大而怎样的增大而怎样变变化化？sinA、tanA随随着着自自变变量量A的的增增大大而而增增大大cosA、随着自变量随着自变量A的增大而

3、减小的增大而减小例例3求下列各式的值：求下列各式的值：（1）cos260sin260（2）解：解：（1）cos260sin2601（2）0思考思考?如果知道一个角的三角函数的数值，你能如果知道一个角的三角函数的数值，你能求出这个角是多少度吗？求出这个角是多少度吗？(1)已知已知 ，则则A_;(2)已知已知，则，则B_;(3)已知已知，则，则C_;306060例例4（1）如图，在）如图，在RtABC中，中，C90，求求A的度数的度数解：解：（1）在图中，）在图中，ABC（2）如图，已知圆锥的高）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的等于圆锥的底面半径底面半径OB的的倍，求倍，求a 的度数的度数解：解：

4、（2）在图中，）在图中，ABO1.求下列各式的值：求下列各式的值：2.（1）12sin30cos303.（2）3tan30tan45+2sin60应用迁移，巩固应用迁移，巩固提高提高解：解：（1）12sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin602.如图，在如图，在RtABC中中,C=90,A，B，C的对边分别是的对边分别是a，b，c求证求证:sin2A+cos2A=1证明：证明：bABCac3 3当当A A为锐角，且为锐角，且tanA的值大于的值大于 时，时，A（）A小于小于30B大于大于30C小于小于60D大于大于60D4当锐角当锐角A45时，时，sinA的值（的值（）A小于小于B大于大于C小于小于D大于大于B3tanA=5已知已知3tanA=0,求锐角求锐角A的度数的度数解：解：3tanA=0tanA=A=30课堂小结.熟记熟记30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数；对应锐角度数；计算含有计算含有30、45、60角的三角函数的运算式角的三角函数的运算式作业1：教材书第67页（1，2）作业2：小练习册（）