初一数学平面直角坐标系课件.ppt

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1、2010.1012車車象象相相車車仕仕仕仕士士帥帥将将馬馬馬馬卒卒卒卒炮炮馬馬(2,5)馬馬(6,4)車車(4,6)1 2 3 4 5 6 7 8987654321炮炮(5,0)車車(0,7)在直线上规定了在直线上规定了在直线上规定了在直线上规定了原点原点、正方向正方向、单位长度单位长度就构成了数轴。就构成了数轴。就构成了数轴。就构成了数轴。-55-3-44-23-121-66o原原点点单位长度单位长度正方向正方向A点的坐标记作A(7，8)。1.1.过过A A点向点向x x轴作垂线，垂足轴作垂线，垂足M M在在x x轴上的坐标是轴上的坐标是7,A7,A点点的横坐标为的横坐标为7 7，2.2.过

2、过A A点向点向y y轴作垂线轴作垂线,垂足垂足N N在在y y轴上的坐标是轴上的坐标是8,A8,A点点的纵坐标为的纵坐标为8 8。如何确定平面直角坐标系中点的坐标？我们规定：横坐标在前,纵坐标在后1 1、两条互相垂直的且原点重合、两条互相垂直的且原点重合数轴。数轴。2 2、分别以向右和向上为正方向。、分别以向右和向上为正方向。3 3、一般的，单位长度统一。、一般的，单位长度统一。x x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴yx5-5-2-3-4-13241-55-3-44-23-121oAA A点在点在x x轴上的坐标为轴上的坐标为3 3（称为称为横坐标横坐标）A点点在在y 轴上的坐标为轴上

3、的坐标为2 （称为纵坐标纵坐标）A点在平面直角坐标系中的坐标为点在平面直角坐标系中的坐标为(3,2)记作：记作：记作：记作：A（3，2）BDC(0，-3)(5，0)你你能说出点能说出点B B、C C、D D的坐标吗的坐标吗?(-4，3)5-5-2-3-4-13241-66-55-3-44-23-121-66oyx第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限xO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-3-2-11432-4y坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限注意注意例例 在平面直角坐标系中描出下列各点在平面直角坐标系中描出下列各点:A(4,5)B(-2,-3

4、)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,-4)yx012345-1-2-3-4-512345-2-1-3-5-4在第一象限在第一象限在第三象限在第三象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在在y轴上轴上A(-,)(,)在第二象限在第二象限在在x轴上轴上通过此例，你认为各个象限的通过此例，你认为各个象限的符号有何规律？与同伴交流符号有何规律？与同伴交流根据点所在的位置，用根据点所在的位置，用“+”“-”或或“”填填表表点的位置点的位置横坐标横坐标符号符号纵坐标纵坐标符号符号在第一象限在第一象限+在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在在x轴上轴上在正半在正半轴上轴上

5、在负半在负半轴上轴上在在y轴上轴上在正半在正半轴上轴上在负半在负半轴上轴上原点原点+-+0+-0+0-000 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)(0,y)(X,0)每个象限内的点都有自已的符号特征。知识应用知识应用拓展练习拓展练习拓展练习拓展练习一、填空题一、填空题1 1如果点如果点P(a+5P(a+5，a a2)2)在在x x轴上，那么轴上，那么P P点坐标为点坐标为_2 2点点A(A

6、(2 2，1)1)与与x x轴的距离是轴的距离是_；与；与y y轴的距离是轴的距离是_3 3点点M(aM(a，b)b)在第二象限，则点在第二象限，则点N(N(b b，b ba)a)在在_象限象限4 4点点A(3A(3，a)a)在在x x轴上，点轴上，点B(bB(b，4)4)在在y y轴上，则轴上，则a=_a=_，b=_b=_，SAOB=_SAOB=_二、选择题：二、选择题：1 1已知的平面直角坐标系中已知的平面直角坐标系中A(A(3 3，0)0)在在()()A Ax x轴正半轴上轴正半轴上 B Bx x轴负半轴上；轴负半轴上；C Cy y轴正半轴上轴正半轴上 D Dy y轴负半轴上轴负半轴上2

7、 2点点M(aM(a，b)b)的坐标的坐标ab=0ab=0，那么，那么M(aM(a，b)b)位置在位置在()()A Ay y轴上轴上 B Bx x轴上；轴上；C Cx x轴或轴或y y轴上轴上 D D原点原点一一.象限内点的坐标特征：象限内点的坐标特征：1.象限内点的坐标符号特征；象限内点的坐标符号特征；2.平行于平行于x轴，轴，y轴的直线上点的坐标特征；轴的直线上点的坐标特征；3.象限的角平分线上点的坐标特征；象限的角平分线上点的坐标特征；4.象限内点的对称的坐标特征；象限内点的对称的坐标特征；二二.坐标轴上点的坐标特征；坐标轴上点的坐标特征；三三.点到点到x轴，轴，y轴的距离；轴的距离；0

8、1-11-1xy特殊点的坐标特殊点的坐标（x，），）（，（，y）在平面直角坐标系内描在平面直角坐标系内描出出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依依次连接各点次连接各点,从中你发现从中你发现了什么了什么?平行于平行于x轴轴的直线的直线上的各点的上的各点的纵坐标纵坐标相同相同,横坐标不同横坐标不同.平行于平行于y轴轴的直线上的直线上的各点的的各点的横坐标相横坐标相同同,纵坐标不同纵坐标不同.在平面直角坐标系在平面直角坐标系内描出内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点依次连接各点,从中从中你发现了什么你发现了什么?01-11-1xyP(a,b)A

9、(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标对称点的坐标平平面面直直角角坐坐标标系系本章知识整理与巩固：本章知识整理与巩固：概念及概念及有关知有关知识识坐标方坐标方法的应法的应用用有序数对（有序数对（a，b）坐标系画法（坐标、坐标系画法（坐标、x轴和轴和y轴、象限）轴、象限）平面上的点平面上的点点的坐标点的坐标.xy0A.BC.D.平平面面直直角角坐坐标标系系本章知识整理与巩固：本章知识整理与巩固：概念及概念及有关知有关知识识坐标方坐标方法的应法的应用用有序数对（有序数对（a，b）坐标系画法（坐标、坐标系画法（坐标、x轴和轴和y轴、象限）轴、象限）平面上的点平面上的点点的坐标点的坐标

10、xy0E.FGH.平平面面直直角角坐坐标标系系本章知识整理与巩固：本章知识整理与巩固：概念及概念及有关知有关知识识坐标方坐标方法的应法的应用用有序数对（有序数对（a，b）坐标系画法（坐标、坐标系画法（坐标、x轴和轴和y轴、象限）轴、象限）平面上的点平面上的点点的坐标点的坐标例例7：要修建一个平行四边形的花坛，要修建一个平行四边形的花坛，A（3，2）、）、B（3，1）、C（1，2）为此花坛的三个顶点，为此花坛的三个顶点，你能根据这三个点的坐标写出第四你能根据这三个点的坐标写出第四个顶点个顶点D的坐标吗？点的坐标吗？点D是唯一的吗是唯一的吗？xy0.AB.C.D.D.D1.下列说法不正确的是下列说

11、法不正确的是()A.若若x+y=0,则点则点P(x,y)一定在第二一定在第二.四象限角平分线上四象限角平分线上B.在在x轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为0.C.点点P(-1,3)到到y轴的距离是轴的距离是1.D.点点A(-a2-1,|b|)一定在第二象限一定在第二象限3.已知点已知点A(1,2),AC X轴轴,AC=5,则点则点C的坐标的坐标是是 _.D(-4,2)或(6,2)2.已知点已知点P在第四象限在第四象限,点点P到到x轴的距离为轴的距离为2，到，到y轴的轴的距离是距离是3,则点则点P的坐标是的坐标是 _.(3,-2)4.小王在求点小王在求点 A关于关于x轴对称的点的坐标时轴对称的点的

12、坐标时,由于把由于把x轴看成是轴看成是y轴轴,结果是结果是(2,-5),那么正那么正确的答案应该是确的答案应该是()A.(-2,-5)B.(2,5)C.(-2,5)D.(2,-5)C5.若点若点A(a -9,a+2)在在y轴上轴上,则则a=_.当当b=_时时,点点B(3,|b-1|)在第一在第一.三象限角三象限角平分线上平分线上.34或或-26.已知点已知点A（2a+4b，-4）和点）和点B（8，3a+2b）关于关于x轴对称，那么轴对称，那么a+b=；29.已知点已知点A（3x-2y，y+1）在象限的角平分线上，）在象限的角平分线上，且点且点A的横坐标为的横坐标为5，求，求x、y的值的值.7.

13、把点把点A（3，2）向左平移）向左平移6个单位长度得点个单位长度得点B（，），再向下平移），再向下平移4个单位长度得到个单位长度得到C（，），点），点A与与B关于关于 对称，点对称，点A与点与点C关于关于 对称对称.-3 2-3 -2Y轴轴原点原点8.已知点已知点A（4a-b，5-2a）在第三象限上，化简）在第三象限上，化简|2a-b-3|-|5-2a|.3.在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），），若将若将P：(1)向左平移向左平移2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_(2)向右平移向右平移3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为

14、_(3)向下平移向下平移4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_(4)先向右平移先向右平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位个单位长度，所得坐标为长度，所得坐标为_。（-6，2）（-1，2）（-4,-2）（1，5）2.已知点已知点A（m，-2），点），点B（3，m-1），且直线），且直线ABx轴，则轴，则m的值为的值为 。-14.点点P(3,0)在在 .5.点点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .6.点点P(x,y)满足满足xy=0,则点则点P在在 .7.已知已知:A(1,2),B(x,y),AB x轴轴,且且B到到y轴距离轴距

15、离为为2,则点则点B的坐标是的坐标是 .8.点点A(-1,-3)关于关于x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 .关关于原点对称的点坐标是于原点对称的点坐标是 .9.若点若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称关于原点对称,则则m=,n=.X 轴上(0,-3)坐标轴上(2,2)或(-2,2)(-1,3)(1,3)-1210、点点P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则，则P点的坐标是点的坐标是。11、点点P（a-1，a2-9）在）在x轴负半轴上，则轴负半轴上，则P点坐标是点坐标是。12、点（，）到点（，）到x轴的距离为轴的距离为；点；点（-，）到，）到y轴的距离为轴

16、的距离为；点；点C到到x轴的距轴的距离为离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点点坐标是坐标是。13、直角坐标系中，在直角坐标系中，在y轴上有一点轴上有一点p，且，且 OP=5，则，则P的坐标为的坐标为 (3,-2)(-4,0)3个单位个单位4个单位个单位(-3,-1)(0,5)或或(0,-5)yABC 14.已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是的面积是 15.将将ABC向左平移三个单位向左平移三个单位后后,点点A、B、C的坐标分别变的坐标分别变为为_,_,.16.将将ABC向下平移三个单位向下平移三个单位后后,点点A、B、C

17、的坐标分别变的坐标分别变为为_,_,.17.若若BC的坐标不变的坐标不变,ABC的的面积为面积为6,点点A的横坐标为的横坐标为-1,那那么点么点A的坐标为的坐标为_.(-2,4)(-2,4)1212(-7,0)(-7,0)(-1,0)(-1,0)(-4,-3)(-4,-3)(1,1)(1,1)(2,-3)(2,-3)(-1,2)(-1,2)或或或或(-1,-2)(-1,-2)O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)四四.平移问题：平移问题：点的平移到图形的平移；点的平移到图形的平移；图形里面每一个对应点横纵坐标加减相同的数值图形里面每一个对应点横纵坐标加减相同的数值及加

18、减数值所对应的平移方向；及加减数值所对应的平移方向；注意：横与横相加，纵与纵相加；注意：横与横相加，纵与纵相加；五五.面积问题面积问题.例例10：（填空题）：（填空题）把点把点P（3，5）先向左平移）先向左平移2个单位长度，个单位长度，再向下平移再向下平移2个单位长度后的坐标是个单位长度后的坐标是 .（1，3）例例11：把一个五边形沿：把一个五边形沿y轴正方向平移轴正方向平移3个个单位长度后，对应顶点的横坐标将单位长度后，对应顶点的横坐标将 ，纵坐标将，纵坐标将 .增大增大3不变不变例例12：（1）写出三角形）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；的各个顶点的坐标；（2）试求出三角形）试求出三角形

19、ABC的面积；的面积；（3）将三角形先向左平移）将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移4个单个单 位长度，画出平移后的图形位长度，画出平移后的图形.xy01123452 3 4 5-1-2-3-4-1-2-3-4-5ABCABCA1B1C1A2B2C2A（0，2）B（4，3）C（3，0）18、三角形、三角形ABC三个顶点三个顶点A、B、C的坐标分别的坐标分别为为A（2，-1），），B（1，-3），），C（4，-3.5）。）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形）把三角形A1B1C1向右平移向右平移

20、4个单位，再个单位，再向下平移向下平移3个单位，恰个单位，恰好得到三角形好得到三角形ABC，试写出三角形试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标三个顶点的坐标;ACB1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形）求出三角形 A1B1C1的面积。的面积。DE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。用直角用直角坐标来坐标来表述物表述物体位置体位置这是用这是用什么方什么方法来表法来表述物体述物体位置位置?19.19.图是某乡镇的示意图试建立直角坐图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：标系，用坐标表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同学比和同学比较一下较一下,大大家建立的家建立的直角坐标直角坐标系的位置系的位置是一样的是一样的吗吗?