增长率问题.ppt

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1、一元一元二次方程应用题二次方程应用题（二）（二）学习目标：学习目标：1 1、会列一元二次方程解应用题、会列一元二次方程解应用题;2 2、进一步掌握解应用题的步骤和关键进一步掌握解应用题的步骤和关键;3 3、通、通过一题多解使学生体会列方程的实过一题多解使学生体会列方程的实 质，培质，培养灵活处理问题的能力养灵活处理问题的能力.重点：重点：列方程解应用题列方程解应用题.难点：难点：会用含未知数的代数式表示题目里会用含未知数的代数式表示题目里的中间量（简称关系式）；会根据所设的的中间量（简称关系式）；会根据所设的不同意义的未知数，列出相应的方程。不同意义的未知数，列出相应的方程。1 1 1 1、审

2、审审审：弄清题意，找出题中的等量关系：弄清题意，找出题中的等量关系：弄清题意，找出题中的等量关系：弄清题意，找出题中的等量关系;2 2 2 2、设设设设：用字母表示题中的所求量：用字母表示题中的所求量：用字母表示题中的所求量：用字母表示题中的所求量;3 3 3 3、列列列列：根据等量关系列出方程：根据等量关系列出方程：根据等量关系列出方程：根据等量关系列出方程;4 4 4 4、解解解解：解出方程，并根本实际意义进行检验：解出方程，并根本实际意义进行检验：解出方程，并根本实际意义进行检验：解出方程，并根本实际意义进行检验;5 5 5 5、答答答答：回答题中所问：回答题中所问：回答题中所问：回答题

3、中所问;复习检测题复习检测题4.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式赛制为单循环形式,即每两即每两队之间都赛一场队之间都赛一场,计划安排计划安排15场比赛场比赛,应邀请多少应邀请多少个球队参加比赛个球队参加比赛?3.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛每两队之间都赛2场场,计划计划安排安排90场比赛场比赛,应邀请多少个球队参加比赛应邀请多少个球队参加比赛?2.参加一次聚会的每两人都握了一次手参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共所有人共握手握手10次次,有多少人参加聚会有多少人参加聚会?复习检测题一复习检测题一两年前生产两年前生产 1 1吨甲吨甲种药品的成

4、本是种药品的成本是50005000元元,生产生产1 1吨吨乙乙种药品的成本是种药品的成本是60006000元元,随着生产技术的进步随着生产技术的进步,现在生产现在生产 1 1吨甲吨甲种药品的成本是种药品的成本是30003000元元,生产生产1 1吨乙吨乙种药品的成本是种药品的成本是36003600元，哪种药品成本的年平均元，哪种药品成本的年平均下降率较大下降率较大?分析分析:甲种药品成本的年平均下降额为甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元元)乙种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(元元)乙种药品成本的年平均下

5、降额乙种药品成本的年平均下降额较大较大.但是但是,年平年平均下降额均下降额(元元)不等同于不等同于年平均下降率年平均下降率(百分数百分数)探究二探究二解解:设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后则一年后甲种药品成本为甲种药品成本为5000(1-x)元元,两年后甲种药品成本两年后甲种药品成本为为 5000(1-x)2 元元,依题意得依题意得解方程解方程,得得答答答答:甲种药品成本的年平均下降率约为甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较比较:两种两种两种两种药品成本的年平均下降

6、率药品成本的年平均下降率22.5%(相同相同)经过计算经过计算,你能得出什么结论你能得出什么结论?成本下降额成本下降额较大的药品较大的药品,它的成本下降率一定也较大它的成本下降率一定也较大吗吗?应怎样全面地比较对象的变化状况应怎样全面地比较对象的变化状况?经过计算经过计算,成本下降额较大的药品成本下降额较大的药品,它的成它的成本下降率不一定较大本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格应比较降前及降后的价格.小结小结 类似地类似地 这种增长率的问题在实际这种增长率的问题在实际生活普遍存在生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x x,增长增长(

7、或或降低降低)前的是前的是a a,增长增长(或降低或降低)n n次后的量次后的量是是b b,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为其中增长取其中增长取+,降低取降低取检测题二检测题二1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三月的总产三月的总产量为量为720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x,列方程列方程()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2万元万元,预计今预计今明两年的投资总额为明两年的投资总额为8万元万元,若

8、设该校今明两年若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方则可列方程程为为 .B检测题二检测题二3.美化城市，改善人们的居住环境已美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（不断增加（如图所示）。（1）根据）根据图中所提供的信息回答下列问题：图中所提供的信息回答下列问题：2001年底的绿地面积为年底的绿地面积为 公顷，公顷，比比2000年底增加了年底增

9、加了 公顷；在公顷；在1999年，年，2000年，年，2001年这三年中，年这三年中，绿地面积增加最多的是绿地面积增加最多的是 _年；年；（2）为满足城市发展的需要，计划）为满足城市发展的需要，计划到到2003年底使城区绿地面积达到年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求公顷，试求2002年年,2003年两年绿地年两年绿地面积的年平均增长率。面积的年平均增长率。20001999199820016042000解：设解：设2002年年,2003年年两年绿地面积的年平两年绿地面积的年平均增长率为均增长率为x，根据题，根据题意，得意，得 60(1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1=0.1=10%,x2=2.1(不合题意不合题意,舍去舍去)答：答：2002年年,2003年年两年绿地面积的年平两年绿地面积的年平均增长率为均增长率为10%1 1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式2 2、注意：、注意：（1 1）1 1与与x x的位置不要调换的位置不要调换（2 2）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用 直接开平方法直接开平方法