21台球桌面上的角 (2).ppt

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1、 一自主预习一自主预习 1.1.请同学们仔细观察我们生活周围的一些事物，思考：你认请同学们仔细观察我们生活周围的一些事物，思考：你认请同学们仔细观察我们生活周围的一些事物，思考：你认请同学们仔细观察我们生活周围的一些事物，思考：你认为，在同一平面内，两条直线的位置关系有为，在同一平面内，两条直线的位置关系有为，在同一平面内，两条直线的位置关系有为，在同一平面内，两条直线的位置关系有 举例举例举例举例说明说明说明说明 2.请大家动手在下面任意画出两条直线，观察，体会他请大家动手在下面任意画出两条直线，观察，体会他请大家动手在下面任意画出两条直线，观察，体会他请大家动手在下面任意画出两条直线，观察

2、，体会他们的位置关系。们的位置关系。们的位置关系。们的位置关系。3.3.则：若两条直线只有则：若两条直线只有则：若两条直线只有则：若两条直线只有 我们称这两条直线为我们称这两条直线为我们称这两条直线为我们称这两条直线为 在同一平面内，在同一平面内，在同一平面内，在同一平面内，的两条直线叫做的两条直线叫做的两条直线叫做的两条直线叫做 二二 合作交流合作交流1 1 用你的用你的用你的用你的两只笔做个简易的剪刀，感受一下用两只笔做个简易的剪刀，感受一下用两只笔做个简易的剪刀，感受一下用两只笔做个简易的剪刀，感受一下用剪刀剪东西时剪刀剪东西时剪刀剪东西时剪刀剪东西时哪对角哪对角哪对角哪对角同时变大，变

3、小同时变大，变小同时变大，变小同时变大，变小？1 12 2A AD DC CB BOO2 2 你能用自己的语言来描述什么样的两个你能用自己的语言来描述什么样的两个你能用自己的语言来描述什么样的两个你能用自己的语言来描述什么样的两个角是对顶角吗角是对顶角吗角是对顶角吗角是对顶角吗 像像像像 1 1与与与与2 2这样，这样，这样，这样，两个角有两个角有两个角有两个角有公共的顶点公共的顶点公共的顶点公共的顶点，且一个角的两边是另一角且一个角的两边是另一角且一个角的两边是另一角且一个角的两边是另一角两边的延长线两边的延长线两边的延长线两边的延长线，这两这两这两这两个角个角个角个角互为互为互为互为对顶角

4、对顶角。我发现了我发现了我发现了我发现了 对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等定义：定义：定义：定义：性质：性质：性质：性质：3.3.请同学们观察老师事先准备好的直角纸板，猜想若用剪请同学们观察老师事先准备好的直角纸板，猜想若用剪请同学们观察老师事先准备好的直角纸板，猜想若用剪请同学们观察老师事先准备好的直角纸板，猜想若用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：

5、这两个再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系角有什么关系角有什么关系角有什么关系?补角的定义：补角的定义：补角的定义：补角的定义：如果两个角的和为如果两个角的和为如果两个角的和为如果两个角的和为180180度，那么度，那么度，那么度，那么这两个角这两个角这两个角这两个角互为互为互为互为补角。补角。补角。补角。余角余角余角余角 的定义：的定义：的定义：的定义：如果两个角的和为如果两个角的和为如果两个角的和为如果两个角的和为9090度，那么度，那么度，那么度，那么这两个角这两个角这两个角这两个角互为互为互为互为余角。余角。余

6、角。余角。4.4.观察图观察图观察图观察图1 1中中中中1 1与与与与3 3有什么数量关系？有什么数量关系？有什么数量关系？有什么数量关系？1 1与与与与4 4呢？呢？呢？呢？（1 1）则在此图中）则在此图中）则在此图中）则在此图中1 1的补角有几的补角有几的补角有几的补角有几个，他们的大小什么关系？由此个，他们的大小什么关系？由此个，他们的大小什么关系？由此个，他们的大小什么关系？由此你总结的出什么结论？小组讨论你总结的出什么结论？小组讨论你总结的出什么结论？小组讨论你总结的出什么结论？小组讨论交交交交流。流。流。流。（2 2）已知）已知）已知）已知=试着画出试着画出试着画出试着画出 与与与

7、与 的补角，比较它们的大小，的补角，比较它们的大小，的补角，比较它们的大小，的补角，比较它们的大小，你发现什么？小组交流你发现什么？小组交流你发现什么？小组交流你发现什么？小组交流习题讲解习题讲解接接拓展练习接接拓展练习接接拓展练习接接拓展练习余角余角 与与 补角补角 的的 性性 质质想一想想一想想一想想一想5.5.动手画出下面角的余角，你能画出动手画出下面角的余角，你能画出动手画出下面角的余角，你能画出动手画出下面角的余角，你能画出几个，他们有什么样的数量关系，由几个，他们有什么样的数量关系，由几个，他们有什么样的数量关系，由几个，他们有什么样的数量关系，由此你发现什么结论？小组讨论交流此你

8、发现什么结论？小组讨论交流此你发现什么结论？小组讨论交流此你发现什么结论？小组讨论交流6.6.观察你手中三角板观察你手中三角板观察你手中三角板观察你手中三角板3030度的角，找到它的余角，再找度的角，找到它的余角，再找度的角，找到它的余角，再找度的角，找到它的余角，再找出老师手中大三角板出老师手中大三角板出老师手中大三角板出老师手中大三角板3030度的余角，比较这两个度的余角，比较这两个度的余角，比较这两个度的余角，比较这两个3030度角度角度角度角的余角有什么关系，由此你得出什么结论？的余角有什么关系，由此你得出什么结论？的余角有什么关系，由此你得出什么结论？的余角有什么关系，由此你得出什么

9、结论？同角的余角相等同角的余角相等同角的余角相等同角的余角相等,由此我们可得由此我们可得由此我们可得由此我们可得:等角的余角相等等角的余角相等等角的余角相等等角的余角相等 如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，球，反弹后的红球会直接入袋，球，反弹后的红球会直接入袋，球，反弹后的红球会直接入袋，三三 展示拓展展示拓展1 1此时此时此时此时1 1等于等于等于等于2 2。1 1 1 12 21 1、台球桌面上的角台球桌面上的角1

10、 1 1 12 2上图可以简单地表示为图上图可以简单地表示为图上图可以简单地表示为图上图可以简单地表示为图2 2 2 2 1,1,1,1,1 12 2图图图图 2 21 1C CA AB BD DE EF F其中其中其中其中CDCDCDCD与与与与EFEFEFEF垂直垂直垂直垂直 ,1=1=2 2 图中哪些角互为余角图中哪些角互为余角图中哪些角互为余角图中哪些角互为余角?那些角那些角那些角那些角互为补角？互为补角？互为补角？互为补角？ADCADC与与与与BDCBDC有什么关系有什么关系有什么关系有什么关系?为为为为什么什么什么什么?ADFADF与与与与BDEBDE有什么关系有什么关系有什么关系

11、有什么关系?为为为为什么什么什么什么?1下列图形中，下列图形中，1和和2是对顶角的图形是（是对顶角的图形是（）11112222（A）（B）（C）（D）C四 检测反馈 2 2如图所示，有一个破损的扇形零件，如图所示，有一个破损的扇形零件，如图所示，有一个破损的扇形零件，如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？数吗？你能说

12、出所量角是多少度吗？你的根据是什么？数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？答：答：4040方法一：可利用对方法一：可利用对顶角相等得出。顶角相等得出。议议 一一 议议p 52p 52方法二：可利用补角得出。方法二：可利用补角得出。你能用量角器量出你能用量角器量出图中图中1的度数的度数吗？吗？呵哈！他想起来了！呵哈！他想起来了！原来是：原来是：只要量出它的对顶角就可以了！只要量出它的对顶角就可以了！脑筋急转弯脑筋急转弯池池池池塘塘塘塘12 21 1 1 1=2 2 2 2。（1 1）30 30，70 70 与与与与80 80 的和为平角，所以这三个角互余（的和为平角，所以这三个角互余（

13、的和为平角，所以这三个角互余（的和为平角，所以这三个角互余（）（2 2）一个角的余角必为锐角。）一个角的余角必为锐角。）一个角的余角必为锐角。）一个角的余角必为锐角。（）（3 3）一个角的补角必为钝角。）一个角的补角必为钝角。）一个角的补角必为钝角。）一个角的补角必为钝角。（）（4 4）90 90 的角为余角。的角为余角。的角为余角。的角为余角。（）（5 5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）0 0 互余与互补是互余与互补是互余与互补是互余与互补是指指指

14、指两个角两个角两个角两个角之间的之间的之间的之间的数数数数量关系量关系量关系量关系，与它们的，与它们的，与它们的，与它们的位置关系无关。位置关系无关。位置关系无关。位置关系无关。3 3 判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确0 00 00 0互为余角互为余角 互为补角互为补角 对顶角对顶角2.两角两角互为余角互为余角：和是：和是 90 两角两角互互为补为补角角：和是：和是1803余角与补角的性质余角与补角的性质：同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等 同同角或等角的补角相等角或等角的补角相等 。4 4 对顶角相等对顶角相等两两个个角角1.两个角之间的

15、三种关系两个角之间的三种关系教材教材p.40 习题习题2.1 第第1、2 题。题。作业作业 作业作业余角余角 与与 补角补角 的判断的判断1 12 2图图图图 2 21 1C CA AB BD DE EF F2 2 1 1=想一想想一想想一想想一想哪些角互为余角？哪些角互为余角？哪些角互为余角？哪些角互为余角？哪些角互为补角？哪些角互为补角？哪些角互为补角？哪些角互为补角？1 1和和和和 ADC ADC 1 1和和和和 BDCBDC互为余角的有：互为余角的有：2 2和和和和 ADC ADC 2 2和和和和 BDCBDC 1 1和和和和 ADFADF 1 1和和和和 BDEBDE互为补角的有：互

16、为补角的有：2 2和和和和 ADFADF 2 2和和和和 BDEBDE 补角与余角与补角与余角与补角与余角与补角与余角与角的位置无关，角的位置无关，角的位置无关，角的位置无关，只与它的数量有关只与它的数量有关只与它的数量有关只与它的数量有关 (1)(1)(1)(1)用剪刀剪东西时，哪对角同时用剪刀剪东西时，哪对角同时用剪刀剪东西时，哪对角同时用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？变大或变小？变大或变小？变大或变小？图图图图2 2 2 22 2 2 2 （2 2 2 2）如果将图如果将图如果将图如果将图2 2 2 22 2 2 2简单地表示为简单地表示为简单地表示为简单地表示为图图图图2 2 2

17、 23 3 3 3，议一议议一议 那么那么那么那么1 1 1 1与与与与2 2 2 2的的的的位置有什么位置有什么位置有什么位置有什么关系关系关系关系？1 1 1 1=2 2 2 2。能试着说明你的理由吗？能试着说明你的理由吗？能试着说明你的理由吗？能试着说明你的理由吗？2 2与与与与3 3互补，互补，互补，互补，1 1与与与与3 3互补，互补，互补，互补，3 3 1 1=2 2。它们的它们的它们的它们的大小有什么关系大小有什么关系大小有什么关系大小有什么关系？2 2 2 21 1 1 1A AB BC CD D图图图图2 2 2 23 3 3 3OO 对顶角对顶角及其性质及其性质及其性质及其性质 直线直线直线直线ABAB与与与与CDCD相交于点相交于点相交于点相交于点OO，对顶角相等对顶角相等1 1 1 1与与与与2 2 2 2有公共顶点，有公共顶点，有公共顶点，有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，它们的两边互为反向延长线，它们的两边互为反向延长线，它们的两边互为反向延长线，引入概念：引入概念：如图如图如图如图2 2 2 23 3 3 3，这样的两个角叫做这样的两个角叫做这样的两个角叫做这样的两个角叫做对顶角对顶角对顶角对顶角。