21台球桌面上的角.ppt

《21台球桌面上的角.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21台球桌面上的角.ppt（28页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、8.1 8.1 台球桌面上的角台球桌面上的角教学目标教学目标 1、知识目标：、知识目标：余角、补角及对顶角的定义。余角、补角及对顶角的定义。 余角、补角及对顶角的性质。余角、补角及对顶角的性质。 2、情感目标：、情感目标： 通过在具体情境下的讨论，让学生理解基础知识的同时，通过在具体情境下的讨论，让学生理解基础知识的同时， 提高他们理论联系实际的观念。提高他们理论联系实际的观念。3、能力目标：、能力目标： 经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。观念、推理能力和有条理表达的能力。 在具体情境中了解补角、余

2、角、对顶角，知道等角的余在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。问题。教学重点教学重点 教学难点教学难点 互为余角、互为补角、对顶角的定义的理解。互为余角、互为补角、对顶角的定义的理解。1、互为余角、互为补角的定义及其性质。、互为余角、互为补角的定义及其性质。2、对顶角的定义及性质。、对顶角的定义及性质。课前准备课前准备多媒体、三角板、刻度尺多媒体、三角板、刻度尺 提问提问:2、你能从下列图案中找出平行线和相交线吗？、你能从下列图案中找出平行线和相交线吗？1、什么是平行线、什么

3、是平行线?答：在同一平面中不相交的的直线。答：在同一平面中不相交的的直线。图一：宫殿图一：宫殿图二：建筑物图二：建筑物图四：桥图四：桥图三：楼梯扶手图三：楼梯扶手图图五五：柜柜台台 图六：门图六：门如图所示：如图所示：我们知道，在打桌球时，只有通过选择适我们知道，在打桌球时，只有通过选择适当的方向用白球撞击红球后，反弹的红球当的方向用白球撞击红球后，反弹的红球才会入袋，此时才会入袋，此时1= 2。让我们看看让我们看看模拟实例模拟实例。 我们不难看出：台球运动的路线和球桌的我们不难看出：台球运动的路线和球桌的边框可以构成下图：边框可以构成下图：其中：其中：CD和和EF垂直，各个角与垂直，各个角与

4、1有什么有什么关系？关系？ABEFDC12ADF+1=1800ADC+1=900BDC+1=900EDB+1=1800因为因为1=2互为余角：互为余角：如果两个角的和是直角（如果两个角的和是直角（900），则两），则两个角互为余角。个角互为余角。 例如：例如：ADC和和1互为余角。互为余角。互为补角：互为补角：如果两个角的和是平角（如果两个角的和是平角（1800），则），则两个角互为补角。两个角互为补角。 例如：例如：ADF和和1互为补角。互为补角。互为余角：互为余角：如果两个角的和是直角，则两个角互为余角。如果两个角的和是直角，则两个角互为余角。互为补角：互为补角：如果两个角的和是平角，则两

5、个角互为补角。如果两个角的和是平角，则两个角互为补角。定义：定义： 互为余角、互为补角只与角的度数有关，与角互为余角、互为补角只与角的度数有关，与角的位置无关！的位置无关！注意：注意： 想一想想一想（看图答题）（看图答题）1、哪些角互为余角，哪些角互为补角？、哪些角互为余角，哪些角互为补角？EDB与与1、 ADF与与1、 EDB与与2、 ADF与与2互为补角。互为补角。ABEFDC12答：答： ADC与与1、 BDC与与1、 ADC与与2、 BDC与与 2互为余角。互为余角。ABEFDC12由此可以得出：由此可以得出： 同角或等角的余角相等。同角或等角的余角相等。 同角或等角的补角相等。同角或

6、等角的补角相等。ABEFDC12 想一想想一想（看图答题）2、 ADC与BDC有什么关系？为什么？答：相等。因为答：相等。因为1= 2， ADC+ 1=900， BDC+ 2 =900，所以，所以， ADC=BDC，即：等角的余角相等。即：等角的余角相等。ABEFDC12由此可以得出：由此可以得出： 同角或等角的余角相等。同角或等角的余角相等。 同角或等角的补角相等。同角或等角的补角相等。 想一想想一想（看图答题（看图答题）ABEFDC123、 ADF与与EDB有什么关系？为什么有什么关系？为什么？因为1= 2， ADF+ 1=1800， EDB+ 2 =1800，所以，ADF=BDE，即：等

7、角的补角相等。ABEFDC12由此可以得出：由此可以得出： 同角或等角的余角相等。同角或等角的余角相等。 同角或等角的补角相等。同角或等角的补角相等。1、用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变、用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？小？ 请看请看“剪刀动画剪刀动画”。议一议：再看一遍2、如果将剪刀图形简单表示为右图，、如果将剪刀图形简单表示为右图，请问请问1和和2的位置有什么关系？的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？为什么？它们的大小有什么关系？为什么？ABCDO21答：答： 1和和2有公共的顶有公共的顶点点O，且角的两边互为反，且角的两边互为反向延长线。向延长线。 1=2，因为它们同，因为它

8、们同为为BOC的补角。的补角。 对顶角：对顶角：象这样直线象这样直线AB和直线和直线CD相交于相交于O， 1和和2有公共顶点，它有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角个角叫做对顶角。注意三点注意三点:(1)两条直线相交；两条直线相交；(2)有公共顶点；有公共顶点；(3)无公共边。无公共边。 ABCDO21对顶角性质对顶角性质:对顶角相等对顶角相等.1、下图中有对顶角吗？若有，请指出，若、下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。没有，请说明理由。练一练练一练：CBOAOC12COOBAC12CBAOC12A1324BDCO图1图2

9、图3图42、判断对错：、判断对错：（1）顶点相对的角是对顶角。（）顶点相对的角是对顶角。（ ）（2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（ ）（3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（ ）（4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（角是对顶角。（ ）课堂小结课堂小结对顶角：对顶角：象这样直线象这样直线AB和直线和直线CD相交于相交于O， 1和和2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

10、个角叫做对顶角。互为余角：互为余角：如果两个角的和是直角，则两个角互为余角。如果两个角的和是直角，则两个角互为余角。互为补角：互为补角：如果两个角的和是平角，则两个角互为补角。如果两个角的和是平角，则两个角互为补角。定义：定义：1、互为余角、互为补角只与角的度数有关，、互为余角、互为补角只与角的度数有关， 与角的位置无关！与角的位置无关！注意：注意：同角或等角的余角相等；同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；同角或等角的补角相等；对顶角相等。对顶角相等。2、对顶角的判断条件：、对顶角的判断条件：（1）两条直线相交；）两条直线相交；（2）有公共顶点；）有公共顶点；（3）无公共边。）无公共边。性质：性质：