3.2《古典概型(1)》.ppt

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1、教学目的教学目的:1.通过实例使学生初步体会随机事件发通过实例使学生初步体会随机事件发 生的等可能性生的等可能性 2.通过实例理解古典概型及其概率的计通过实例理解古典概型及其概率的计 算公式算公式教学重点教学重点:1.古典概型古典概型 2.概率的计算公式概率的计算公式教学时间教学时间:4课时课时3.2 古典概型口袋内装有口袋内装有2黑黑2白除颜色外完全相同的白除颜色外完全相同的4球球,4人按人按序摸球序摸球,摸到红球为中奖摸到红球为中奖,如何计算各人中奖的概率如何计算各人中奖的概率?我们通过我们通过大量的重复试验大量的重复试验发现：先抓的人和后抓的人的发现：先抓的人和后抓的人的中奖率是一样，即

2、摸奖的顺序不影响中奖率，先抓还是中奖率是一样，即摸奖的顺序不影响中奖率，先抓还是后抓对每个人来说是公平。后抓对每个人来说是公平。大量的重复试验大量的重复试验费时，费力费时，费力对于一些特殊的随机试验，我们可以根据试对于一些特殊的随机试验，我们可以根据试验结果的对称性来确定随机事件发现的概率验结果的对称性来确定随机事件发现的概率1 1、投掷一枚均匀的硬币、投掷一枚均匀的硬币,出现出现“正面朝上正面朝上”和和“反面朝上反面朝上”的机会相等吗？的机会相等吗？2 2、抛掷一枚均匀的骰子、抛掷一枚均匀的骰子,出现数字出现数字 “1 1”、“2 2”、“3 3”、“4 4”、“5 5”、“6 6”的机的机

3、会均等吗？会均等吗？3 3、转动一个、转动一个8 8等分等分(分别标上数字分别标上数字0101、8)8)的转盘的转盘,箭头指向每个数字的机会一样吗箭头指向每个数字的机会一样吗？探究探究这些试验有什么共同特点这些试验有什么共同特点?(1).(1).试验的所有可能结果只有有限个试验的所有可能结果只有有限个,且且每次试验只出现其中的一个结果；每次试验只出现其中的一个结果；(2).(2).每一个试验结果出现的可能性相同。每一个试验结果出现的可能性相同。古典概型古典概型抽象概括抽象概括把具有上述两个特征的随机试验的数学模型称为把具有上述两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型古典概型试验的每一个可能结果

4、称为试验的每一个可能结果称为基本事件基本事件例如：例如：“反面朝上反面朝上”，“向上的点数为向上的点数为4”，“箭箭头指向头指向5”分别是上述三个试验的基本事件。分别是上述三个试验的基本事件。（1）向一个圆面内随机地投一个点，如果该）向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为是古典模型吗？为什么？是古典模型吗？为什么？试验的所有可能结果是圆内所有的点，结果试验的所有可能结果是圆内所有的点，结果数是数是无限无限的，故不是古典模型的，故不是古典模型思考思考交流交流课本第课本第133页页（2）射击运动员向一靶心进行射击，这一）射击运

5、动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中试验的结果只有有限个：命中10环、命中环、命中9环、环、命中命中1环和命中环和命中0环（即不命中），环（即不命中），你认为这是古典概率模型吗？为什么？你认为这是古典概率模型吗？为什么？所有可能结果有所有可能结果有11个，但命中个，但命中10环、环、9环、环、.0环的环的出现不是等可能的出现不是等可能的，故不是古典概，故不是古典概率率.135246问题问题 掷一粒均匀的骰子落地时向上的点数掷一粒均匀的骰子落地时向上的点数为偶数或奇数的概率是多少呢？为偶数或奇数的概率是多少呢？结果共结果共n=6个，出现奇、偶个，出现奇、偶数的都有数的都有m=3个

6、，并且每个个，并且每个结果的出现机会是相等的，结果的出现机会是相等的，故故设用设用A表示事件表示事件“向上的点向上的点数为偶数数为偶数”；用；用B表示事件表示事件“向上的点数是奇数向上的点数是奇数”树状图树状图古典概古典概型的概型的概率公式率公式注意：计算事件注意：计算事件A A概率的关键概率的关键（1 1）计算试验的）计算试验的所有可能结果所有可能结果数数n n；（2 2）计算）计算事件事件A A包含的可能结果包含的可能结果数数m.m.课本第课本第136页页,第第1、2题题例例2.2.在一个健身房里用拉力器进行锻炼时在一个健身房里用拉力器进行锻炼时,需要需要选取选取2 2个质量盘装在拉力器上

7、个质量盘装在拉力器上.有有2 2个装质量盘的个装质量盘的箱子箱子,每个箱子中都装有每个箱子中都装有4 4个不同的质量盘个不同的质量盘:2.5kg,5kg,10kg,20kg,:2.5kg,5kg,10kg,20kg,每次都随机地从每次都随机地从2 2个箱个箱子中各取子中各取1 1个质量盘装在拉力器上个质量盘装在拉力器上,再拉动这个拉再拉动这个拉力器。力器。(1)(1)随机地从随机地从2 2个箱子中各取个箱子中各取1 1个质量个质量盘盘,共有多少可能的结果？共有多少可能的结果？(2)(2)计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量的概率质量的概率:20kg

8、30kg 20kg 30kg 超过超过 10kg10kg(3)(3)如果某人不能拉动超过如果某人不能拉动超过22kg22kg的质量的质量,那么他不那么他不能拉开拉力器的概率是多少能拉开拉力器的概率是多少?列表分析列表分析2.5510202.551020第二个第二个第一个第一个(1)列表法列表法(2.5,2.5)(2.5,5)(2.5,10)(2.5,20)(5,2.5)(10,2.5)(20,2.5)(5,5)(10,5)(20,5)(5,10)(10,10)(20,10)(5,20)(10,20)(20,20)（列出所有可能出现的试验结果列出所有可能出现的试验结果）总质量总质量2.55102

9、02.557.512.522.557.51015251012.51520302022.5253040对照表格回答对照表格回答(2),(3)12341234xy(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(3,1)(4,1)(2,2)(3,2)(4,2)(2,3)(3,3)(4,3)(2,4)(3,4)(4,4)练习练习:课本课本136页，第页，第3、4题题1.古典概型的概念古典概型的概念2.古典概型的概率公式古典概型的概率公式3.列表法和树状图列表法和树状图(1)(1)试验的所有可能结果试验的所有可能结果(每一个可能结果每一个可能结果称为称为基本事件基本事件)只有有限个只有有限个,每次试验每次试验只出只出现现其中的一个结果其中的一个结果;(2);(2)每一个结果出现的每一个结果出现的可能性相同可能性相同。小结小结