等比数列的前n项和公式 课件--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册 .pptx

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1、 4.3.2 等比数列的前n项和人教A版（2019）选择性必修第二册新知导入 国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.已知一千颗麦粒的质量约为40g，据查，20162017年度世界小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.合作探究用公比q乘的两边，可得-得 =等比数列前n项和公式推导“错位相减法”

2、步骤乘公比，错位写，正位减.新知讲解等比数列前n项和公式推导“错位相减法”课堂练习q=1，不能不能用用求和公式求和公式1.判断下列计算是否正确.新知讲解借助等比数列前n项和公式，解决本课开头提出的问题.如果一千颗麦粒的质量约为40g，那么以上这些麦粒的总质量超过了7 000亿吨，约是20162017年度世界小麦产量的981倍.因此，国王根本不可能实现他的诺言.例题讲解课堂练习课堂练习例题讲解例题讲解知识拓展等比数列前n项和的性质可看做一个指数式和常数的差，指数式的系数与常数项系数互为相反数.课堂练习BC=例题讲解例4 如图，正方形ABCD的边长为5cm，取正方形ABCD各边的中点E，F，G，H

3、，作第2个正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I，J，K，L，作第3个正方形IJKL，依此方法一直继续下去.（1）求从正方形ABCD开始，连续10个正方形的面积之和；（2）如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？例题讲解例4 如图，正方形ABCD的边长为5cm，取正方形ABCD各边的中点E，F，G，H，作第2个正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I，J，K，L，作第3个正方形IJKL，依此方法一直继续下去.（1）求从正方形ABCD开始，连续10个正方形的面积之和；（2）如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？例题讲解例5 去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中14万吨垃圾以填埋方式处理，6万吨垃圾以环保方式处理.预计每年生活垃圾的总量递增5%，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加1.5万吨.为了确定处理生活垃圾的预算，请写出从今年起n年内通过填埋方式处理的垃圾总量的计算公式，并计算从今年起5年内通过填埋方式处理的垃圾总量（精确到0.1万吨）.合作探究课堂总结等比数列前n项和公式已知量已知量求和公式求和公式计算等比数列基本量的方法技巧课堂总结等比数列前n项和的性质