等比数列前n项和 学案- 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.doc

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1、等比数列前n项和【学习目标】（1）掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路；（2）会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列前n项和的一些简单问题【使用说明及学法指导】先精读一遍教材，用红色笔进行勾画；再针对导学案预习部分问题二次阅读并回答。预 习 案【教材助读】1等比数列的前n项和：等比数列中的和，即2. 推导等比数列前n项和公式的方法： .3等比数列前n项和公式：【预习自测】（1）求等比数列，的前8项的和；（2）求等比数列1，2，4，从第5项到第10项的和。探 究 案【质疑探究】如何推导等比数列前n项和的公式？推导等比数列前n项和公式的方法称为错位相减法.一般地，设等比数列的前n项和是，由

2、 得,当时， 或 当q=1时，（错位相减法）说明：（1）和各已知三个可求第四个；（2）注意求和公式中是，通项公式中是不要混淆；（3）应用求和公式时，必要时应讨论的情况【数学运用】例1在等比数列中，（1）已知；，求；（2）已知；，求例2求等比数列中，求；例3求数列的前项和例4设是等比数列，求证：成等比数列训 练 案A组（必做）基础巩固-把简单的事做好就叫不简单！1an为等比数列，前n项和为Sn，S4=4，求S8 2在等比数列中，表示该数列的前项和，若，求B组（选做）综合应用-挑战高手，我能行！3在等比数列an中，a3=，S3=求an的通项和前n项和.4. 设等比数列an前n项和Sn，且S3+S6=2S9，求该等比数列的公比.