浙江工商大学统计学第九章统计指数.ppt

《浙江工商大学统计学第九章统计指数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江工商大学统计学第九章统计指数.ppt（93页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2006年年12月月18日上证指数日上证指数指数2,332.43成交量成交量782,521成交额成交额523.86亿元亿元最高最高2,335.23最低最低2,277.28今开盘今开盘2,277.28昨收盘昨收盘2,273.91+58.532.57%2022/12/512022/12/52生活中常见的指数空气污染指数空气污染指数紫外线等级指数紫外线等级指数舒适度等级指数舒适度等级指数穿衣气象指数穿衣气象指数“超女超女”人气指数人气指数“快男快男”人气指数人气指数工业生产指数工业生产指数生产价格指数生产价格指数(PPI)PPI)消费价格指数消费价格指数(CPI)CPI)零售商品价格指数零售商品价格

2、指数贸易条件指数贸易条件指数2022/12/53某商场三种商品销售资料如下表某商场三种商品销售资料如下表:商品商品类别类别计量计量单位单位商品价格商品价格(元元)销售量销售量上月上月本月本月上月上月本月本月大米大米服装服装电视机电视机百公斤百公斤件件台台300.0300.0100.0100.04500.04500.0360.0360.0130.0130.04300.04300.02400240024000240005105102600260023000230006126121、三种商品本月价格相对于上月总体上涨还、三种商品本月价格相对于上月总体上涨还是下跌，具体上多少？是下跌，具体上多少？2、

3、三种商品的销售量呢？、三种商品的销售量呢？2022/12/54q指指数数法法既既古古老老、又又新新颖颖，既既令令人人困困惑惑、又又引引人入胜。人入胜。q数数百百年年来来曾曾经经吸吸引引了了众众多多经经济济学学家家和和统统计计学学家悉心研究。家悉心研究。q其理论传统和实践积累都非常丰厚。其理论传统和实践积累都非常丰厚。q指指数数法法的的研研究究和和应应用用水水平平是是经经济济统统计计学学发发展展程度的重要标志之一。程度的重要标志之一。指数普及且重要指数普及且重要2022/12/55第九章第九章 统计指数统计指数第一节统计指数的概念和分类第一节统计指数的概念和分类第二节综合指数第二节综合指数第三节

4、平均数指数第三节平均数指数第四节平均指标指数第四节平均指标指数第五节指数体系与因素分析第五节指数体系与因素分析2022/12/56本章教学目的与要求本章教学目的与要求本章介绍统计指数的基本理论、方法与应用。具体要求：本章介绍统计指数的基本理论、方法与应用。具体要求：全面理解统计指数的含义、作用、基本分类与性质；全面理解统计指数的含义、作用、基本分类与性质；熟熟练练掌掌握握综综合合指指数数的的含含义义、特特点点、基基本本形形式式（公公式式）和和编编制的一般原则，能正确地加以应用；制的一般原则，能正确地加以应用；熟熟练练掌掌握握平平均均指指数数的的含含义义、特特点点、基基本本形形式式（公公式式）和

5、和编编制制的的一一般般原原则则，熟熟知知其其与与综综合合指指数数的的关关系系，能能正正确确地地加加以以应用；应用；正正确确理理解解平平均均指指标标指指数数、尤尤其其是是固固定定构构成成指指数数与与结结构构变变动动影响指数的意义，掌握它们的计算方法；影响指数的意义，掌握它们的计算方法；深深刻刻理理解解统统计计指指数数体体系系的的意意义义，熟熟练练掌掌握握如如何何利利用用统统计计指指数体系进行因素分析；数体系进行因素分析；了解现实中一些重要经济指数的意义与编制方法。了解现实中一些重要经济指数的意义与编制方法。2022/12/57第一节第一节 统计指数的概念和分类统计指数的概念和分类一、一、指数的概

6、念和性质指数的概念和性质（一）指数（一）指数(Index)的概念的概念指数的编制是从物价的变动产生的。指数的编制是从物价的变动产生的。1818世纪中叶，由于金银大量流人欧洲，世纪中叶，由于金银大量流人欧洲，欧洲的物价飞涨，引起社会不安欧洲的物价飞涨，引起社会不安,于是于是产生了产生了反映物价变动反映物价变动反映物价变动反映物价变动的要求，这就是的要求，这就是物价指数产生的根源。有些指数，如物价指数产生的根源。有些指数，如消费品价格指数，生活费用价格指数，消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关；有些指同人们的日常生活休戚相关；有些指数，如生产资料价格指数数，如生产资料价格指数

7、,股票价格指股票价格指数等，则直接影响人们的投资活动，数等，则直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。成为社会经济的晴雨表。指数起源于人们对指数起源于人们对价格动态的关注。价格动态的关注。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格2022/12/58一、一、指数的概念和性质指数的概念和性质 指数指数指数指数作为一种作为一种对比性对比性的统计指标具有的统计指标具有相对数相对数的形的形式，通常表现为百分数。式，通常表现为百分数。它表明：若把作为对比基准的水平（基数）视为它表明：若把作为对比基准的水平（基数）视为100100，则所要考察的现象水平相当于基数的多少。，则所要考察的现

8、象水平相当于基数的多少。譬如，已知某年全国的零售物价指数为譬如，已知某年全国的零售物价指数为105105，这就表示：若将基期年份（通常为上年）的一般这就表示：若将基期年份（通常为上年）的一般价格水平看成是价格水平看成是100%100%，则当年全国的价格水平就，则当年全国的价格水平就相当于基年的相当于基年的105105，或者说，当年的价格上涨，或者说，当年的价格上涨了了5 5。2022/12/59统计界认为，统计指数的概念有广义和狭义两种统计界认为，统计指数的概念有广义和狭义两种理解。理解。广义指数广义指数是泛指社会经济现象数量变动的比较指是泛指社会经济现象数量变动的比较指标，即用来表明同类现象

9、在不同空间、不同时间、标，即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变动情况的实际与计划对比变动情况的相对数相对数。狭义指数狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社会经济仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。现象在数量上综合变动情况的相对数。本章主要基于统计指数的本章主要基于统计指数的狭义的概念狭义的概念探讨指数的探讨指数的作用、编制方法及其在统计分析中的运用。作用、编制方法及其在统计分析中的运用。一、一、指数的概念和性质指数的概念和性质 2022/12/510广义理解：广义理解：一切相对数都可以称为指数。一切相对数都可以称为指数。狭义理解：狭义理解：反映

10、反映复杂现象总体复杂现象总体数量变动的相对数。数量变动的相对数。复杂现象总体是相对于简单现象总体而言的。复杂现象总体是相对于简单现象总体而言的。简单现象总体简单现象总体指总体的单位和标志值可以直接加以指总体的单位和标志值可以直接加以总计，如某种产品产量、产品成本等；总计，如某种产品产量、产品成本等；复杂现象总体复杂现象总体指总体单位和标志值不能直接加以总指总体单位和标志值不能直接加以总计，如不同产品的产量、不同商品的价格。计，如不同产品的产量、不同商品的价格。2022/12/511一、一、指数的概念和性质指数的概念和性质（二）指数的性质（二）指数的性质 正确应用指数的统计方法，必须要对指正确应

11、用指数的统计方法，必须要对指数性质有深刻的了解，概括地讲，指数具数性质有深刻的了解，概括地讲，指数具有以下性质。有以下性质。第一，相对性。第一，相对性。总体变量在不同场合下对比形成的相对数第二，综合性。第二，综合性。反映一组变量在不同场合下的综合变动第三，代表性。第三，代表性。指数是总体水平的一个代表性数值2022/12/512第一节第一节 统计指数的概念和分类统计指数的概念和分类二、统计指数作用二、统计指数作用1.1.综合反映社会经济现象总变动方向及综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度。变动幅度。2.2.分析现象总变动中各因素变动的影响分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度。方向

12、及影响程度。3.3.反映同类现象变动趋势。反映同类现象变动趋势。此外，利用统计指数还可以进行地区经济此外，利用统计指数还可以进行地区经济综合评价、对比，研究计划执行情况等。综合评价、对比，研究计划执行情况等。2022/12/513第一节第一节 统计指数的概念和分类统计指数的概念和分类三、统计指数的分类三、统计指数的分类 指指数数的的种种类类很很多多，可可以以按按不不同同的的标标志志作作不同的分类。不同的分类。指数的分类指数的分类按计算形按计算形式划分式划分按内容按内容划分划分按项目多按项目多少划分少划分数数量量指指数数质质量量指指数数按对比内按对比内容划分容划分动动态态指指数数静静态态指指数数

13、简简单单指指数数加加权权指指数数个个体体指指数数综综合合指指数数2022/12/514三、统计指数的分类三、统计指数的分类1 1按其反映按其反映对象范围的不同对象范围的不同对象范围的不同对象范围的不同分为个体指数和总指分为个体指数和总指数数 。个体指数个体指数说明个别事物（例如某种商品或产说明个别事物（例如某种商品或产品等）数量变动的相对数叫做个体指数。个体指品等）数量变动的相对数叫做个体指数。个体指数通常记作数通常记作K K，例如：，例如：上式中：Q代表产量，Z代表单位产品成本，P代表商品或产品的单价；下标1代表报告期，下标0代表基期。2022/12/515总指数总指数说明度量单位不相同的多

14、种事说明度量单位不相同的多种事物数量综合变动的相对指数，例如：工业物数量综合变动的相对指数，例如：工业总产量指数、零售物价总指数等。总产量指数、零售物价总指数等。总指数与个体指数有一定的联系，可总指数与个体指数有一定的联系，可以用个体指数计算相应的总指数。用个体以用个体指数计算相应的总指数。用个体指数简单平均求得的总指数，称为指数简单平均求得的总指数，称为简单指简单指数数；用个体指数加权平均求得的总指数，；用个体指数加权平均求得的总指数，称为称为加权指数加权指数。三、统计指数的分类三、统计指数的分类2022/12/5162 2按其所反映的按其所反映的社会经济现象特征不同社会经济现象特征不同分为

15、数量指标指数和质量指标指数。分为数量指标指数和质量指标指数。数量指标指数数量指标指数简称数量指数，主要是简称数量指数，主要是指反映现象的规模、水平变化的指数，例指反映现象的规模、水平变化的指数，例如商品销售量指数、工业产品产量指数等如商品销售量指数、工业产品产量指数等等。等。质量指标指数质量指标指数简称质量指数，是指综简称质量指数，是指综合反映生产经营工作质量变动情况的指数，合反映生产经营工作质量变动情况的指数，例如物价指数、产品成本指数等等。例如物价指数、产品成本指数等等。三、统计指数的分类三、统计指数的分类2022/12/5173 3指数按其指数按其采用基期的不同采用基期的不同分为定基指分

16、为定基指数和环比指数。数和环比指数。定基指数定基指数将不同时期的某种指数按时将不同时期的某种指数按时间先后顺序排列，形成指数数列。在同一间先后顺序排列，形成指数数列。在同一个指数数列中，如果各个指数都以某一个个指数数列中，如果各个指数都以某一个固定时期作为基期，就称为定基指数；固定时期作为基期，就称为定基指数；环比指数环比指数如果各个指数都是以报告期如果各个指数都是以报告期的前一期作为基期，则称之为环比指数。的前一期作为基期，则称之为环比指数。三、统计指数的分类三、统计指数的分类2022/12/5184 4指数按其指数按其对比内容的不同对比内容的不同对比内容的不同对比内容的不同分为动态指数和静

17、态指数。分为动态指数和静态指数。动态指数动态指数由两个不同时期的同类经济变量值对比形成由两个不同时期的同类经济变量值对比形成的指数，说明现象在不同时间上发展变化的过程和程度。的指数，说明现象在不同时间上发展变化的过程和程度。常用的零售物价指数、消费价格指数、股票价格指数、工常用的零售物价指数、消费价格指数、股票价格指数、工业生产指数等都属于动态指数。业生产指数等都属于动态指数。静态指数静态指数包括空间指数和计划完成情况指数两种。空包括空间指数和计划完成情况指数两种。空间指数（地域指数）是将不同空间（如：不同国家、地区、间指数（地域指数）是将不同空间（如：不同国家、地区、部门、企业等）的同类现象

18、进行比较的结果，反映现象在部门、企业等）的同类现象进行比较的结果，反映现象在不同空间的差异程度。计划完成程度指数是由同一地区、不同空间的差异程度。计划完成程度指数是由同一地区、单位的实际指标值与计划指标数值对比而形成的指数，反单位的实际指标值与计划指标数值对比而形成的指数，反映计划的执行情况或完成与未完成的程度。映计划的执行情况或完成与未完成的程度。指数方法主要论述动态指数，动态指数是出现最早、指数方法主要论述动态指数，动态指数是出现最早、应用最多的指数，也是理论上最为重要的统计指数。静态应用最多的指数，也是理论上最为重要的统计指数。静态指数则是动态指数在实际应用中的扩展。指数则是动态指数在实

19、际应用中的扩展。2022/12/5195 5按照常用的按照常用的计算总指数的方法或形式计算总指数的方法或形式计算总指数的方法或形式计算总指数的方法或形式可以可以分为综合指数、平均数指数和平均指标指数。分为综合指数、平均数指数和平均指标指数。综合指数综合指数从数量上表明不能直接相加的社会从数量上表明不能直接相加的社会经济现象的总指数。经济现象的总指数。平均数指数平均数指数以个体指数为基础，采取平均形以个体指数为基础，采取平均形式编制的总指数。加权算术和加权调和两种。式编制的总指数。加权算术和加权调和两种。平均指标指数平均指标指数是两个同类平均指标在不同时是两个同类平均指标在不同时间上对比得到的动

20、态相对数。主要用于加权算术间上对比得到的动态相对数。主要用于加权算术的因素分析。的因素分析。三、统计指数的分类三、统计指数的分类2022/12/520第一节第一节 统计指数的概念和分类统计指数的概念和分类四、指数的基本问题四、指数的基本问题编制总指数可以考虑两种方式。一是先综合后对编制总指数可以考虑两种方式。一是先综合后对比，二是先对比后平均。比，二是先对比后平均。譬如：一个水果店出售苹果、香蕉和西瓜三种水果，此月的譬如：一个水果店出售苹果、香蕉和西瓜三种水果，此月的价格分别为价格分别为P11、P12、P13，销售量分别为销售量分别为Q11、Q12、Q13，上月上月分别为分别为P01、P02、

21、P03及及Q01、Q02、Q03，如何计算三种水果总的如何计算三种水果总的价格指数。价格指数。（一）先综合、后对比的方式（一）先综合、后对比的方式如果我们知道某几种商品价格和销售量资料，研究全部如果我们知道某几种商品价格和销售量资料，研究全部商品的价格和销售量变动情况。商品的价格和销售量变动情况。首先首先将各种商品的价格或将各种商品的价格或销售量资料加总起来，销售量资料加总起来，然后然后通过对比得到相应的总指数，通过对比得到相应的总指数，这种方法通常称为这种方法通常称为综合（总和）指数法综合（总和）指数法。2022/12/521此时我们会遇到这样两个问题：此时我们会遇到这样两个问题：一是不同商

22、品的数量和价格不能直接加总一是不同商品的数量和价格不能直接加总，或者说，直接加总的结果没有实际经济含义；或者说，直接加总的结果没有实际经济含义；二是简单综合法编制的指数明显地受到商品二是简单综合法编制的指数明显地受到商品计量单位的影响。计量单位的影响。因此，简单综合指数难以成为现象变动程度的因此，简单综合指数难以成为现象变动程度的一种客观测度，因为不同商品的价格或销售量都一种客观测度，因为不同商品的价格或销售量都是是“不同度量不同度量”的现象，它们构成了不能直接加的现象，它们构成了不能直接加总的总的“复杂现象总体复杂现象总体”，倘若不解决有关现象的，倘若不解决有关现象的同度量问题就将其直接加总

23、，显然难以得到适当同度量问题就将其直接加总，显然难以得到适当的指数计算结果。的指数计算结果。2022/12/522（二）先对比、后平均的方式（二）先对比、后平均的方式首先首先将各种商品的价格或销售量资料进行对比将各种商品的价格或销售量资料进行对比（计算个体指数），（计算个体指数），然后然后通过个体指数的平均得通过个体指数的平均得到相应的总指数，这种方法通常称为到相应的总指数，这种方法通常称为“平均指数平均指数法法”。采取这种方法，当我们将各种商品的个体指数采取这种方法，当我们将各种商品的个体指数作作简单平均简单平均时，没有适当地考虑时，没有适当地考虑不同商品的重要不同商品的重要性程度性程度。从

24、经济分析的角度看，各种商品的重要。从经济分析的角度看，各种商品的重要性程度是有差异的，简单平均指数不能反映这种性程度是有差异的，简单平均指数不能反映这种差异，因而难以满足分析的要求。差异，因而难以满足分析的要求。2022/12/523综合指数法与平均指数法是编制统计指数的两个基本方法。综合指数法与平均指数法是编制统计指数的两个基本方法。为了运用综合法编制总指数，必须首先考虑被比较为了运用综合法编制总指数，必须首先考虑被比较的诸现象是否同度量、怎样同度量的问题；因此说：的诸现象是否同度量、怎样同度量的问题；因此说：编制综合指数编制综合指数的基本问题是的基本问题是“同度量同度量同度量同度量”的问题

25、，解决的问题，解决这一问题的方法就是编制加权综合指数。这一问题的方法就是编制加权综合指数。而为了运用平均法编制总指数，又必须首先考虑被而为了运用平均法编制总指数，又必须首先考虑被比较诸现象的重要性程度是否相同、怎样衡量的问题比较诸现象的重要性程度是否相同、怎样衡量的问题（此外，还有选择何种平均数形式的问题）；因此说，（此外，还有选择何种平均数形式的问题）；因此说，编制平均指数的基本问题之一是编制平均指数的基本问题之一是合理加权合理加权合理加权合理加权的问题，解的问题，解决这一问题的方法就是编制加权平均数。决这一问题的方法就是编制加权平均数。2022/12/524第二节综合指数第二节综合指数一、

26、综合指数的概念和形式一、综合指数的概念和形式综合指数（综合指数（Aggregative indexAggregative index）：采用）：采用综合公式计算的总指数，即将两个具有经综合公式计算的总指数，即将两个具有经济意义并紧密联系的总量指标进行对比求济意义并紧密联系的总量指标进行对比求得的指数。得的指数。综合指数是编制总指数的基本形式之一。综合指数是编制总指数的基本形式之一。计算特点：先综合，后对比。注意：计算特点：先综合，后对比。注意：同度同度量因素确定量因素确定。2022/12/525例子例子:某商场五种商品销售资料如下表某商场五种商品销售资料如下表:商品商品类别类别计量计量单位单位

27、商品价格商品价格(元元)销售量销售量基期基期p p0 0报告期报告期p p1 1基期基期q q0 0报告期报告期q q1 1大米大米猪肉猪肉食盐食盐服装服装电视机电视机百公斤百公斤公斤公斤500500克克件件台台300.0300.018.018.01.01.0100.0100.04500.04500.0360.0360.020.020.00.80.8130.0130.04300.04300.024002400840008400010000100002400024000510510260026009500095000150001500023000230006126121、这五种商品价格的、这五种

28、商品价格的综合综合变动情况如何？变动情况如何？2、这五种商品销售量的、这五种商品销售量的综合综合变动情况如何？变动情况如何？2022/12/526(一）质量指数（质量指标指数）一）质量指数（质量指标指数）质量指数（质量指数（qualitative index）就是计算就是计算质量指标综合变动的总指数。前例中质量指标综合变动的总指数。前例中五种商五种商品价格品价格的综合变动可用质量指数来描述。的综合变动可用质量指数来描述。质量指数（如例子中的价格指数）如何编质量指数（如例子中的价格指数）如何编制呢？制呢？2022/12/527如果不考虑商品的计量单位如果不考虑商品的计量单位,而将各商品价格直而将

29、各商品价格直接加总接加总,得到得到:问问:这样做正确吗这样做正确吗?为什么为什么?我们可归纳出编制质量指数（价格指数）的基本原理：我们可归纳出编制质量指数（价格指数）的基本原理：显然错误！这是一个复杂总体，由于各种商品的使用显然错误！这是一个复杂总体，由于各种商品的使用价值不同，加总的结果没有任何意义。而且，当我们任价值不同，加总的结果没有任何意义。而且，当我们任意变换一种商品的计量单位，最后结果有很大差异！意变换一种商品的计量单位，最后结果有很大差异！2022/12/528为解决复杂现象总体的质量指标不能直接加总的为解决复杂现象总体的质量指标不能直接加总的问题，必须引入一个媒介因素（称为问题

30、，必须引入一个媒介因素（称为同度量因素同度量因素），使其转化为价值量指标形式；，使其转化为价值量指标形式；为了在综合对比过程中单纯反映质量指标的变动为了在综合对比过程中单纯反映质量指标的变动或差异程度，又必须将引入的媒介因素的水平或差异程度，又必须将引入的媒介因素的水平固固定起来定起来。依据这一原理，可得到质量指数的编制公依据这一原理，可得到质量指数的编制公式如下：式如下：2022/12/529质量指数的编制公式质量指数的编制公式 质量指数可用如下两个公式来编制：质量指数可用如下两个公式来编制：拉氏质量指数拉氏质量指数派氏质量指数派氏质量指数拉氏简介拉氏简介派派氏简介氏简介2022/12/53

31、0拉斯贝尔（拉斯贝尔（Etienne Laspeyres，又译为拉斯，又译为拉斯佩雷斯），佩雷斯），18341913，德国著名经济统计，德国著名经济统计学家，于学家，于1864年提出年提出“基基期加权综合指数期加权综合指数”的编制的编制方法，人们把这种方法称方法，人们把这种方法称为为“拉氏指数拉氏指数”。严谨、执着的拉斯贝尔先生严谨、执着的拉斯贝尔先生2022/12/531派许派许（Hermann Paasche），），18511925年，德国著名经济统年，德国著名经济统计学家。在计学家。在1874年，年仅年，年仅23岁的岁的派许派许提出了提出了“报告报告期加权综合指数期加权综合指数”编制方编

32、制方法，人们将这种方法称为法，人们将这种方法称为“派氏派氏指数指数”。敬业、认真的敬业、认真的派许派许先生！先生！2022/12/532 根据上述公式可计算出例子中根据上述公式可计算出例子中拉氏价格指数拉氏价格指数：表明：表明：5种商品综合来看，价格平均上涨了种商品综合来看，价格平均上涨了13.38。由。由于价格上涨使销售额增加了于价格上涨使销售额增加了92.8万元。万元。商品商品类别类别计量计量单位单位商品价格商品价格(元元)销售量销售量基期基期p p0 0报告期报告期p p1 1基期基期q q0 0报告期报告期q q1 1大米大米猪肉猪肉食盐食盐服装服装电视机电视机百公斤百公斤公斤公斤50

33、0500克克件件台台300.0300.018.018.01.01.0100.0100.04500.04500.0360.0360.020.020.00.80.8130.0130.04300.04300.024002400840008400010000100002400024000510510260026009500095000150001500023000230006126122022/12/5335种商品的派氏价格指数为：种商品的派氏价格指数为：表明：表明：5种商品的价格平均上涨了种商品的价格平均上涨了12.05。由。由于价格上涨使得销售额增加了于价格上涨使得销售额增加了91.06万元。万元

34、。2022/12/534（二）数量指数（数量指标指数）（二）数量指数（数量指标指数）数量指数（数量指数（quantitative index）就是计算数）就是计算数量指标综合变动的总指数。如前例中的销售量量指标综合变动的总指数。如前例中的销售量指数。指数。数量指数的编制方法完全类似于质量指数的数量指数的编制方法完全类似于质量指数的编制。编制。拉氏数量指数拉氏数量指数派氏数量指数派氏数量指数2022/12/535（三）拉氏指数与派氏指数的比较（三）拉氏指数与派氏指数的比较u拉氏指数与派氏指数选取的拉氏指数与派氏指数选取的同度量因素同度量因素不同，即不同，即使利用同样的资料来编制指数，两者的结果一

35、般不使利用同样的资料来编制指数，两者的结果一般不会相同。会相同。u拉氏指数与派氏指数的拉氏指数与派氏指数的同度量因素水平同度量因素水平和计算结和计算结果的不同，表明它们具有不完全相同的经济意义。果的不同，表明它们具有不完全相同的经济意义。u拉氏指数与派氏指数之间的差异有一定的规律，拉氏指数与派氏指数之间的差异有一定的规律，对于同样的资料，一般情况下拉氏指数对于同样的资料，一般情况下拉氏指数略大于略大于派氏派氏指数。指数。2022/12/536拉氏指数拉氏指数由于以基期变量值为权数，可以消除权数变动由于以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性。对指数的影响

36、，从而使不同时期的指数具有可比性。但拉氏指数也存在一定的缺陷。比如，物价指数（但拉氏指数也存在一定的缺陷。比如，物价指数（price price indexindex)是在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动是在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，这一指数尽管可以单纯反映价格的变动水平，但水平，这一指数尽管可以单纯反映价格的变动水平，但不能反映出消费量的变化。从实际生活角度看，人们更不能反映出消费量的变化。从实际生活角度看，人们更关心在报告期销售量条件下价格变动对实际生活的影响。关心在报告期销售量条件下价格变动对实际生活的影响。因此，因此，拉氏价格指数在实际中应用得很少。拉氏价格指数

37、在实际中应用得很少。拉氏数量指数是假定价格不变的条件下报告期销售量的拉氏数量指数是假定价格不变的条件下报告期销售量的综合变动，它不仅可以单纯反映出销售量的综合变动水综合变动，它不仅可以单纯反映出销售量的综合变动水平，也符合计算销售量指数的实际要求。因此，平，也符合计算销售量指数的实际要求。因此，拉氏数拉氏数量指数在实际中应用得较多。量指数在实际中应用得较多。2022/12/537派派氏氏指指数数因因以以报报告告期期变变量量值值为为权权数数，不不能能消消除除权权数数变变动动对对指指数数的的影影响响，因因而而不不同同时时期期的的指指数数缺缺乏乏可可比比性性。但但派派氏氏指指数数可可以以同同时时反反

38、映映出出价价格格和和消消费费结结构构的的变变化化，具具有有比比较较明确的经济意义。明确的经济意义。在在实实际际应应用用中中，常常采采用用派派氏氏公公式式计计算算价价格格、成成本本等等质质量量指指数数。而而派派氏氏数数量量指指数数由由于于包包含含了了价价格格的的变变动动，意意味味着着按按调调整整后后的的价价格格来来测测定定物物量量的的综综合合变变动动，这这本本身身不不符符合合计计算算物物量量指指数数的的目目的的，因因此此派派氏氏数数量量指指数数在在实实际际中中应应用得较少。用得较少。2022/12/538结论：我们一般的惯例是结论：我们一般的惯例是计算计算数量指数数量指数时通常用时通常用拉氏指数

39、拉氏指数；计算计算质量指数质量指数时通常用时通常用派氏指数派氏指数。2022/12/539其他指数编制方法其他指数编制方法交叉加权综合法交叉加权综合法(马艾指数）马艾指数）几何平均综合法（几何平均综合法（Fisher理想指数）：理想指数）：固定加权综合法（杨格指数）固定加权综合法（杨格指数）2022/12/540二、综合指数的编制方法二、综合指数的编制方法综合指数的计算特点是综合指数的计算特点是“先综合，后对比先综合，后对比”1、综合、综合通过解决不同度量单位的问题，通过解决不同度量单位的问题，来解决综合的问题。来解决综合的问题。解决的解决的方法：方法：找到与所分析的找到与所分析的指数化指标指

40、数化指标相联系的相联系的因素，使得指数化指标与这个因素的因素，使得指数化指标与这个因素的乘积成为乘积成为价值量指标价值量指标。这个与指数化。这个与指数化指标相联系的因素就是指标相联系的因素就是同度量因素同度量因素,再确定同度量因素的再确定同度量因素的时期时期.2022/12/541当研究销售量的变动时，销售量是数量指标，则与当研究销售量的变动时，销售量是数量指标，则与之相联系的质量指标之相联系的质量指标价格，就是同度量因素。价格，就是同度量因素。当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与之相联系的数量指标之相联系的数量指标销售量，就是同度量因素。销

41、售量，就是同度量因素。例如：例如：研究多种商品销售量和销售价格的综合研究多种商品销售量和销售价格的综合变动情况变动情况（商品销售量（商品销售量商品销售价格）商品销售价格）=商品销售总额商品销售总额所研究的指数化指标所研究的指数化指标同度量因素同度量因素价值量指标价值量指标（商品销售量（商品销售量商品销售价格）商品销售价格）=商品销售总额商品销售总额所研究的指数化指标所研究的指数化指标同度量因素同度量因素价值量指标价值量指标2022/12/5422 2、对比、对比通过解决同度量因素的时期，来解通过解决同度量因素的时期，来解决对比的问题。决对比的问题。指数分析是利用指数分析是利用价值量指标价值量指

42、标价值量指标价值量指标的形式，分析其中的数的形式，分析其中的数量指标或质量指标的综合变动，分析的方法就是将量指标或质量指标的综合变动，分析的方法就是将引进的同度量因素的时期固定，即假定同度量因素引进的同度量因素的时期固定，即假定同度量因素不变，从而通过对比反映所研究指标的变动情况。不变，从而通过对比反映所研究指标的变动情况。反映多种商品销售量变动的指数公式有：反映多种商品销售量变动的指数公式有：拉氏指数拉氏指数派氏指数派氏指数不变价指数不变价指数2022/12/543反映多种商品销售价格变动的指数公式有：反映多种商品销售价格变动的指数公式有：拉氏指数拉氏指数派氏指数派氏指数编制综合指数时的同度

43、量因素时期的编制综合指数时的同度量因素时期的固定方法固定方法：1.数量指标综合指数应以基期的质量指标为同度量因素数量指标综合指数应以基期的质量指标为同度量因素:拉氏数量指数拉氏数量指数2.质量指标综合指数应以报告期的数量指标为同度量因素质量指标综合指数应以报告期的数量指标为同度量因素:派氏质量指数派氏质量指数不变价指数不变价指数简单地可归纳为简单地可归纳为“数基质报数基质报”！2022/12/544数量指标综合指数：数量指标综合指数：公式中：公式中：下标下标1代表报告期，代表报告期，0代表基期代表基期质量指标综合指数：质量指标综合指数：当所研究的指数化指标为数量指标时，称为数量当所研究的指数化

44、指标为数量指标时，称为数量指标综合指数，其同度量因素为指标综合指数，其同度量因素为基期质量指标基期质量指标。当所研究的指数化指标为质量指标时，称为质量当所研究的指数化指标为质量指标时，称为质量指标综合指数，其同度量因素为指标综合指数，其同度量因素为报告期数量指标报告期数量指标。即：即：拉氏数量指数拉氏数量指数派氏质量指数派氏质量指数2022/12/545三、综合指数分析方法三、综合指数分析方法公式分子与分母的比值反映了所研究的数量指公式分子与分母的比值反映了所研究的数量指标报告期比基期相对综合变动程度。标报告期比基期相对综合变动程度。公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的数公式分子减分母的差

45、额，反映了由于所分析的数量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。1 1、数量指标综合指数分析、数量指标综合指数分析相对数分析：相对数分析：绝对数分析：绝对数分析：2022/12/5462、质量指标综合指数分析、质量指标综合指数分析公式分子与分母的比值反映了所研究的质量指公式分子与分母的比值反映了所研究的质量指标报告期比基期相对综合变动程度。标报告期比基期相对综合变动程度。公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的质公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的质量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。相对数

46、分析：相对数分析：绝对数分析：绝对数分析：2022/12/547四、综合指数的应用四、综合指数的应用假如我是商店假如我是商店经理经理？例例1：某蔬菜商场四种蔬菜的销售：某蔬菜商场四种蔬菜的销售资料如下表：资料如下表：品种品种销售量（销售量（Kg）销售价格（元销售价格（元/kg）上月上月本月本月上月上月本月本月白菜白菜黄瓜黄瓜萝卜萝卜西红柿西红柿5502243081685602503201701.62.01.02.41.81.90.93.0你作为经理怎样看待贵店的销售变化？你作为经理怎样看待贵店的销售变化？销销售售额额？2022/12/548 某些指标之间的数量关系在指数上也仍然成立，如某些指标

47、之间的数量关系在指数上也仍然成立，如 商品销售额商品销售额=商品销售量商品销售量销售价格销售价格则：则：销售额指数销售额指数=销售量指数销售量指数销售价格指数销售价格指数 上述这种由于经济上的联系和数量上的关系而结成的上述这种由于经济上的联系和数量上的关系而结成的一套指数的整体成为指数体系。一套指数的整体成为指数体系。利用综合指数及指数体系进行分析：利用综合指数及指数体系进行分析：2022/12/549分析：本月和上月相比，总销售额增加了分析：本月和上月相比，总销售额增加了 （5601.82501.93200.91703）（5501.6224230811682.4）22812039.2241.

48、8（元）（元）增加的相对数为：增加的相对数为：即本月比上月的销售额增加了即本月比上月的销售额增加了11.86。2022/12/550增加的增加的241.8元或元或11.86的销售额是由两个因素引起的销售额是由两个因素引起的：价格和销售量，那么，这两个因素的影响力如何？的：价格和销售量，那么，这两个因素的影响力如何？价格影响（价格指数）：价格影响（价格指数）：表明：这四种蔬菜本月价格比上月综合上涨了表明：这四种蔬菜本月价格比上月综合上涨了7.39，由于价格上涨使得销售额增加了由于价格上涨使得销售额增加了157元。元。2022/12/551销售量影响（销售量指数）：销售量影响（销售量指数）：表明：

49、四种蔬菜的销售量与上月相比上升了表明：四种蔬菜的销售量与上月相比上升了4.16，由于销售量上升使得销售额增加了由于销售量上升使得销售额增加了84.8元。元。2022/12/552综合分析：综合分析：即：即：111.86107.39104.16 241.815784.8（元）（元）本月四种蔬菜的销售额与上月相比增长了本月四种蔬菜的销售额与上月相比增长了11.86即即241.8元，由于价格上涨元，由于价格上涨7.39使得销售额增长了使得销售额增长了157元，由于销售量上升了元，由于销售量上升了4.16使得销售额增长使得销售额增长84.8元。元。2022/12/553例例2、股价指数的编制。综合指数

50、是股价指数、股价指数的编制。综合指数是股价指数的重要编制方法之一。综合形式股价指数的的重要编制方法之一。综合形式股价指数的编制公式：编制公式：其中，其中，p表示股票价格，表示股票价格，q表示相应股票在表示相应股票在基期的发行量（或交易量）。基期的发行量（或交易量）。我国的上证指数、香港恒生指数、美国我国的上证指数、香港恒生指数、美国SP指数都是采用此法编制的。指数都是采用此法编制的。2022/12/554第三节平均第三节平均(数数)指数指数2022/12/555一、平均指数的概念及特点一、平均指数的概念及特点1.概念：概念：是通过个体指数采用加权算术平均数或加是通过个体指数采用加权算术平均数或