生产运作复习计算题题.ppt

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1、第第六六章章 生产和服务设施布置生产和服务设施布置部门部门1部门部门2部门部门3部门部门4部门部门5部门部门6AAAAAAEXOUXIXUO例例4-1 某快餐店各个部门的作业相关图如下所示，该快某快餐店各个部门的作业相关图如下所示，该快餐店共分成餐店共分成6个部门，计划布置在一个个部门，计划布置在一个23的区域内，请的区域内，请作出合理布置：作出合理布置：作业相关图作业相关图绝对重要 A：1-2 1-3 3-5 2-6 4-6 5-6 最多A的是 6 不予考虑 X：1-4 3-6 3-4 最多X的是3、4 作业相关图法：快餐店布置64521314366452131436123456二、二、流水

2、线的节拍、最小工作地数、装配线平衡流水线的节拍、最小工作地数、装配线平衡1 1）确定流水）确定流水线的的节拍拍 节拍：节拍：流水线上连续出产两个相同制品的间隔时间。流水线上连续出产两个相同制品的间隔时间。流水线上连续出产两个相同制品的间隔时间。流水线上连续出产两个相同制品的间隔时间。它是反映流水线的生产速度和生产率的重要参数。它是反映流水线的生产速度和生产率的重要参数。它是反映流水线的生产速度和生产率的重要参数。它是反映流水线的生产速度和生产率的重要参数。r=r=r=r=FeFeFeFe N N N N=F=F=F=F0 0 0 0N N N N 其中：其中：其中：其中：r r r r 流水流

3、水流水流水线线的平均的平均的平均的平均节节拍（分拍（分拍（分拍（分/件）件）件）件）FeFeFeFe计划期有效工作时间（分）计划期有效工作时间（分）计划期有效工作时间（分）计划期有效工作时间（分）N N N N计划期预计出产的合格产品产量（件）计划期预计出产的合格产品产量（件）计划期预计出产的合格产品产量（件）计划期预计出产的合格产品产量（件）F F F F0 0 0 0计划期制度工作时间（分）计划期制度工作时间（分）计划期制度工作时间（分）计划期制度工作时间（分）时间有效利用系数（时间有效利用系数（时间有效利用系数（时间有效利用系数（0.9-0.960.9-0.960.9-0.960.9-0

4、.96）若考虑到废品率若考虑到废品率若考虑到废品率若考虑到废品率p p p p的影响，实际投料的产品产量的影响，实际投料的产品产量的影响，实际投料的产品产量的影响，实际投料的产品产量N N N N 为：为：为：为：N N N N =N=N=N=N (1-p)r=(1-p)r=(1-p)r=(1-p)r=FeFeFeFe N N N N 例：某流水线设计日产量为例：某流水线设计日产量为例：某流水线设计日产量为例：某流水线设计日产量为1000100010001000件，每日制度工时为件，每日制度工时为件，每日制度工时为件，每日制度工时为8 8 8 8小小小小时时，其中上午和下午各用，其中上午和下午

5、各用，其中上午和下午各用，其中上午和下午各用20202020分分分分钟检钟检修修修修设备设备，废废品品品品率为率为率为率为5%5%5%5%，试计算流水线的节拍。，试计算流水线的节拍。，试计算流水线的节拍。，试计算流水线的节拍。解：解：解：解：N=1000N=1000N=1000N=1000，p=5%,p=5%,p=5%,p=5%,N N N N =1000/(1-0.05)=1053=1000/(1-0.05)=1053=1000/(1-0.05)=1053=1000/(1-0.05)=1053 Fe=8 Fe=8 Fe=8 Fe=8 60-2 60-2 60-2 60-2 20=440 20

6、=440 20=440 20=440 r=r=r=r=FeFeFeFe N N N N =440/1053=0.418=440/1053=0.418=440/1053=0.418=440/1053=0.418（分（分（分（分/件）件）件）件）2 2）工序同期化）工序同期化装配装配线平衡平衡 工序同期化工序同期化:通过各种技术的，组织的措通过各种技术的，组织的措施来调整各工作地的单件工时，使它们施来调整各工作地的单件工时，使它们与平均节拍相等或成整数倍关系。与平均节拍相等或成整数倍关系。单件工件工时=节拍拍,或或节拍的倍数拍的倍数 工序同期化，达到工序同期化，达到“同步同步”生产的目的，生产的目

7、的，是组织连续流水线的必要条件。是组织连续流水线的必要条件。2616447节拍为节拍为8分钟分钟/件件工作地工作地1 工作地工作地2 工作地工作地3 工作地工作地4（1）确定工序优先顺序图工序同期化的方法：工序同期化的方法：2 3 1.5 1 3 5 2.8 3 1 2 4 6 假定节拍为假定节拍为5分钟分钟/件件（2）计算最小工作地数：工序同期化的方法：工序同期化的方法：（续）（续）2 3 1.5 1 3 5 2.8 3 1 2 4 6（3）重新组织工作地保证各个工序之间的先后顺序保证各个工序之间的先后顺序 每个工作地分配到的小工序作业时间之和每个工作地分配到的小工序作业时间之和(Tei)，

8、不能大于节拍不能大于节拍 各工作地的作业时间应尽量接近或等于节拍各工作地的作业时间应尽量接近或等于节拍(Teir)应使工作地数目尽量少应使工作地数目尽量少 工序同期化的方法（续）：工序同期化的方法（续）：工作地 1 2 3 工序组合 1,2-4,6-3,5 工时 4.8 4 4.5工序同期化的方法（续）：工序同期化的方法（续）：2 3 1.5 1 3 5 2.8 3 1 2 4 6（4）计算评价指标 工序同期化的方法（续）：工序同期化的方法（续）：体现效益体现效益工序同期化的方法（续）：工序同期化的方法（续）：体现公平体现公平测时法计算标准作业时间（即工时定额）测时法计算标准作业时间（即工时定

9、额）第七章第七章 工作设计与工作测量工作设计与工作测量三、测试法三、测试法确定工时定额确定工时定额（1）选择观测对象。应是一般熟练工人。）选择观测对象。应是一般熟练工人。（2）划分作业操作要素，制定测时记录表。）划分作业操作要素，制定测时记录表。（3）记录观察时间，计算各项作业要素的平均值。）记录观察时间，计算各项作业要素的平均值。（4）计算作业观察时间）计算作业观察时间置零件于卡置零件于卡盘并压紧盘并压紧开车与进刀开车与进刀车削车削关车与退刀关车与退刀卸下零件卸下零件置零件于卡盘并压紧置零件于卡盘并压紧 13.2开车与进刀开车与进刀 3.0车削车削 27.0关车与退刀关车与退刀 12.0卸下

10、零件卸下零件 12.8 作业时间作业时间 68.0三、测试法三、测试法确定工时定额确定工时定额（1）选择观测对象。应是一般熟练工人。）选择观测对象。应是一般熟练工人。（2）划分作业操作要素，制定测时记录表。）划分作业操作要素，制定测时记录表。（3）记录观察时间，计算各项作业要素的平均值。）记录观察时间，计算各项作业要素的平均值。（4）计算作业观察时间）计算作业观察时间（5）效率评定，计算正常作业时间。）效率评定，计算正常作业时间。置零件于卡置零件于卡盘并压紧盘并压紧开车与进刀开车与进刀车削车削关车与退刀关车与退刀卸下零件卸下零件 如，若研究人员认为工人以如，若研究人员认为工人以115%的速度工

11、作，就要将作业时的速度工作，就要将作业时间的观测值调整为：间的观测值调整为：正常作业时间正常作业时间=68115%=78.2秒秒三、测试法三、测试法确定工时定额确定工时定额（1）选择观测对象。应是一般熟练工人。）选择观测对象。应是一般熟练工人。（2）划分作业操作要素，制定测时记录表。）划分作业操作要素，制定测时记录表。（3）记录观察时间，计算各项作业要素的平均值。）记录观察时间，计算各项作业要素的平均值。（4）计算作业观察时间）计算作业观察时间（5）效率评定，计算正常作业时间。）效率评定，计算正常作业时间。（6）考虑宽放时间比率，确定标准作业时间。）考虑宽放时间比率，确定标准作业时间。置零件于

12、卡置零件于卡盘并压紧盘并压紧开车与进刀开车与进刀车削车削关车与退刀关车与退刀卸下零件卸下零件例如，通过调查研究发现：个人生理需要时间占正例如，通过调查研究发现：个人生理需要时间占正常时间的常时间的4%；疲劳休息时间占正常时间的；疲劳休息时间占正常时间的5%，不，不可避免的耽搁时间占正常时间的可避免的耽搁时间占正常时间的3%，则总的宽放时，则总的宽放时间系数为间系数为4%+5%+3%=12%，标准作业时间为：，标准作业时间为：标准作业时间标准作业时间=78.2(1+0.12)=87.58 测时法常用于制定在生产中反复出现的工测时法常用于制定在生产中反复出现的工作的工时定额。作的工时定额。第九章第

13、九章 库存管理库存管理计算：计算：经济定购批量模型经济定购批量模型经济生产批量模型经济生产批量模型价格折扣模型价格折扣模型9.2.2 经济订货（生产）批量经济订货（生产）批量 经济订货批量经济订货批量(Economic Order Quantity,简称简称EOQ)，就，就是按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量是按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量。经济订货批量模型是在以下假设进行讨论的：经济订货批量模型是在以下假设进行讨论的：1）需求是已知的常数，即需求是均匀的；需求是已知的常数，即需求是均匀的；2）一次订货量无最大最小限制；）一次订货量无最大最小限制；3）产品成本不随批量而变化（无

14、价格折扣）产品成本不随批量而变化（无价格折扣）4）订货提前期是已知的，且为常数；订货提前期是已知的，且为常数；5）订货费与订货批量无关）订货费与订货批量无关 6）维持库存费是库存量的线性函数；）维持库存费是库存量的线性函数；7）不允许发生缺货）不允许发生缺货CS 为为0 8）补充率为无限大，即全部订货一次交付；补充率为无限大，即全部订货一次交付；9）采用固定量系统）采用固定量系统CT=CH+CR+CP+CS（0）练习：对物料甲的日需求量为练习：对物料甲的日需求量为200件，每次订货费用为件，每次订货费用为16元，每件价格为元，每件价格为32元，每件每年的库存保管费用为价格的元，每件每年的库存保

15、管费用为价格的5%，订货提前期为，订货提前期为3天。求该物料经济订货批量、全年订天。求该物料经济订货批量、全年订货次数、全年库存总费用、订货点各为多少？（一年按货次数、全年库存总费用、订货点各为多少？（一年按360天计算）天计算）解：解：（1）经济订货批量）经济订货批量EOQ=2DS/H=2*200*360*16/1.6=1200单位位（2）订货次数次数=D/EOQ=360*200/1200=60次次（3）全年）全年库存存总费用用=1200325%+6016+32200360 =2305920元元（4）订货点：点：200*3=600件件129.2.3经济生产批量模型（经济生产批量模型（econ

16、omic production quantity,EPQ）经济生产批量模型是在以下假设进行讨论的：经济生产批量模型是在以下假设进行讨论的：1）需求是已知的常数，即需求是均匀的；需求是已知的常数，即需求是均匀的；2）一次订货量无最大最小限制；）一次订货量无最大最小限制；3）产品成本不随批量而变化（无价格折扣）产品成本不随批量而变化（无价格折扣）4）订货提前期是已知的，且为常数；订货提前期是已知的，且为常数；5）订货费与订货批量无关）订货费与订货批量无关 6）维持库存费是库存量的线性函数；）维持库存费是库存量的线性函数；7）不允许发生缺货）不允许发生缺货CS 为为0 8）补充率均匀且已知；补充率均

17、匀且已知；9）采用固定量系统）采用固定量系统CT=CH+CR+CP+CS（0）经济订货批量模型为：全经济订货批量模型为：全部订货一次交付部订货一次交付9.2.3经济生生产批量模型（批量模型（economic production quantity,EPQ）设：设：p-生产率（件生产率（件/天）天）u-需求率（件需求率（件/天）天）tp-用于生产的时间（天）用于生产的时间（天）LTQRL(1/2)Imax 斜率为p-uu斜率斜率为pImax 0 tpImax=tp(p-u)=(p-u)Qp年总费用年总费用=ImaxH一次作业转换成本一次作业转换成本练习练习:戴安公司是生产氧气瓶的专业厂，一年以戴

18、安公司是生产氧气瓶的专业厂，一年以360天计，天计，平均需求量为平均需求量为50瓶瓶/天。氧气瓶的生产率为天。氧气瓶的生产率为200瓶瓶/天，年天，年库存成本为库存成本为1元元/瓶，一次作业转换成本为瓶，一次作业转换成本为35元元/次。求：次。求：经济生产批量经济生产批量(EPQ)；每年生产次数；每年生产次数；最大库存水平；最大库存水平；一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长度。一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长度。年总费用年总费用=求得最优解：求得最优解：=H(1-)upEPQ修改修改P250式式9.10练习练习:戴安公司是生产氧气瓶的专业厂，一年以戴安公司是生产氧气瓶的专业厂，一年以360

19、天计，天计，平均需求量为平均需求量为50瓶瓶/天。氧气瓶的生产率为天。氧气瓶的生产率为200瓶瓶/天，天，年库存成本为年库存成本为1元元/瓶，一次作业转换成本为瓶，一次作业转换成本为35元元/次。求：次。求：经济生产批量经济生产批量(EPQ)；每年生产次数；每年生产次数；最大库存水最大库存水平；平；一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长度。一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长度。解：已知：解：已知：S=35元元/次，次，p=200瓶瓶/天天,u=50瓶瓶/天，天，H=1元元/瓶瓶.年，年，年需求量年需求量 D=50360=18000 瓶瓶 经济生产批量经济生产批量(EPQ)：uEPQH(1-)u

20、p=H(1-)upEPQ 218000351(1-50200)每年生产次数每年生产次数 n=（D/EPQ）=（18000/1296）=13.89 14 1296 最大库存水平最大库存水平Imax Imax=EPQ(p-u)/p=1296(200-50)/200=972 瓶瓶 生产时间生产时间 tp 和纯消耗时间和纯消耗时间(t-tp)tp=EPQ/p=1296/200=6.48 天天 t-tp=Imax/u=972/50=19.44天天 LTQRL(1/2)Imax 斜率为p-uu斜率斜率为pImax 0 tpImax=tp(p-u)=(p-u)Qp9.2.5 价格折扣模型价格折扣模型商家为了

21、促销，往往提出数量折扣优惠，即采购批量商家为了促销，往往提出数量折扣优惠，即采购批量达到一定数量，可以给予价格折扣。经济订货批量的达到一定数量，可以给予价格折扣。经济订货批量的确定就要考虑这个问题。确定就要考虑这个问题。数量 单价 0-499 5.00元/件 499-999 4.50元/件 1000以上 3.90元/件 Q1 Q2订货批量订货批量Q价价格格P1P2P3P3=3.9 对应总费用对应总费用曲线曲线P2=4.5对应总费用曲线对应总费用曲线P1=5.00对应总费用曲线对应总费用曲线 有数量折扣的经济订货批量问题，要从总费用最低出有数量折扣的经济订货批量问题，要从总费用最低出发进行综合平

22、衡。发进行综合平衡。CR=S(D/Q)CH1=H1(Q/2)CP=piDCT=CR+CH+CPHi为价格为为价格为Pi时的单位年储存成本时的单位年储存成本500 1000CH2=H2(Q/2)CH3=H3(Q/2)CT=CR+CH+CP 500 1000这个时候最低点出现在哪里呢？这个时候最低点出现在哪里呢？54.53.9Q*Q*是用价格为是用价格为3.9元时代元时代入入EOQ公式计算得到的。公式计算得到的。Q*落在总费用曲线上。落在总费用曲线上。这时这时Q*就是最佳订货批量就是最佳订货批量。CT=CR+CH+CP取取CT(Q*)和和CT(Q2)中较小者作为最佳订货批量中较小者作为最佳订货批量

23、 500 1000这个时候最低点出现在哪里呢？这个时候最低点出现在哪里呢？54.53.9Q*CT=CR+CH+CP取取CT(Q*)和和CT(Q2)中较小者作为最佳订货批量中较小者作为最佳订货批量 500 1000这个时候最低点出现在哪里呢？这个时候最低点出现在哪里呢？54.53.9Q*有价格折扣的最有价格折扣的最优订货批量批量计算步算步骤：第一步，从价格最低的开始，第一步，从价格最低的开始，计算算EOQ，若，若EOQ在在总费用曲用曲线上，上，则该批量即批量即为最佳最佳订货批量，批量，终止；止；否否则，转步步骤2；第二步，取次低价格代进经济订货批量公式求第二步，取次低价格代进经济订货批量公式求E

24、OQ,若若EOQ在总费用曲线上，则该批量即为可行订货批量，若在总费用曲线上，则该批量即为可行订货批量，若不在，取更低价格求不在，取更低价格求EOQ直到求到可行解；直到求到可行解；计算可行解对应的总费用与获得最大价格折扣点所需的计算可行解对应的总费用与获得最大价格折扣点所需的最小订货量对应的总费用，取其中费用较小者对应的批最小订货量对应的总费用，取其中费用较小者对应的批量即为最优订货批量。量即为最优订货批量。例例8-3 某公司每年要购入某公司每年要购入1200台台X产品。供应商的条件产品。供应商的条件是：订货量大于等于是：订货量大于等于75单位时，单价为单位时，单价为32.5元；订货量小元；订货

25、量小于于75单位时，单价单位时，单价35.0元。每次订货费用为元。每次订货费用为9.00元；单位元；单位产品的年库存维持费用为单价的产品的年库存维持费用为单价的12%。试求最优订货量。试求最优订货量。解：已知解：已知 D=1200台，台，S=8元元/次，次，H=P12%，单位，单位产品库存保管费随其单价而变，具体结果如下：产品库存保管费随其单价而变，具体结果如下：订货范围订货范围 单价单价(元元)单位产品库存保管费用单位产品库存保管费用(元元)1-74 35.00 350.12=4.2=75 32.532.50.12=3.9 CR=S(D/Q)CH=Hi(Q/2)CP=piDCT=CR+CH+

26、CP32.53575第一步第一步:对每一个价格对每一个价格,从低到高分别用从低到高分别用EOQ公式计算公式计算可行解，先取单价等于可行解，先取单价等于32.5元计算元计算:是否可行？是否可行？2120083.970.16=70EOQ(32.5)因为因为EOQ(32.5)=70落在落在1-75区间内区间内,不是不是32.5元元/台的台的优惠范围内优惠范围内,所以不是可行解所以不是可行解,再取单价等于再取单价等于35元计算：元计算：是否可行？是否可行？2120084.267.61=68EOQ(35)CR=S(D/Q)CH=Hi(Q/2)CP=piDCT=CR+CH+CP32.53575谁的成本更小

27、？谁的成本更小？第二步：第二步：与取得最与取得最多价格折扣的最小多价格折扣的最小订货数量的总费用订货数量的总费用比较比较。取较小者。取较小者第二步第二步:计算计算Q=68的总费用的总费用,并且与取得最多价格折扣的最并且与取得最多价格折扣的最小数量的总费用比较小数量的总费用比较,TC68=CD =(1/2)684.2+(1200/68)8+120035 =42283.98 元元 TC75=CD =(1/2)753.9+(1200/75)8+120032.5 =39274.25 元元 因为因为 TC75 TC68,所以得结论为所以得结论为:能使总费用最低的最佳能使总费用最低的最佳订货批量应是订货批

28、量应是75单位位。有价格折扣的最有价格折扣的最优订货批量批量计算步算步骤：第一步，从价格最低的开始，第一步，从价格最低的开始，计算算EOQ，若，若EOQ在在总费用曲用曲线上，上，则该批量即批量即为最佳最佳订货批量，批量，终止；止；否否则，转步步骤2；第二步，取次低价格带去经济订货批量公式求第二步，取次低价格带去经济订货批量公式求EOQ,若若EOQ在总费用曲线上，则该批量即为可行订货批量，若在总费用曲线上，则该批量即为可行订货批量，若不在，取更低价格求不在，取更低价格求EOQ直到求到可行解；直到求到可行解；计算可行解对应的总费用与获得最大价格折扣点所需的计算可行解对应的总费用与获得最大价格折扣点

29、所需的最小订货量对应的总费用，取其中费用较小者对应的批最小订货量对应的总费用，取其中费用较小者对应的批量即为最优订货批量。量即为最优订货批量。CR=S(D/Q)CH=Hi(Q/2)CP=piDCT=CR+CH+CPP3对应总费用曲线对应总费用曲线P2对应总费用曲线对应总费用曲线P1对应总费用曲线对应总费用曲线Q1Q2比较比较CT(Q1)和和CT(Q2)，取较小者对应的订，取较小者对应的订货批量即为最优订货批量。货批量即为最优订货批量。第十四章第十四章 项目管理项目管理计算：计算：活动时间参数的计算。活动时间参数的计算。14.2.3 14.2.3 应用网络计划技术方法的步骤应用网络计划技术方法的

30、步骤应用网络计划技术方法的步骤应用网络计划技术方法的步骤4、计算网络时间参数，确定关键路线、计算网络时间参数，确定关键路线14.3 网络时间参数的计算网络时间参数的计算14.3.2 活动时间参数计算活动时间参数计算1、活动最早开始时间活动最早开始时间ES（i，j）：指一项作业最早）：指一项作业最早可能开始进行的时刻。可能开始进行的时刻。2）活动最早结束时间活动最早结束时间EF（i，j）：指一项作业最早）：指一项作业最早能够结束的时刻。能够结束的时刻。3）活动活动最迟结束时间最迟结束时间LF（i，j）：一项作业为保证）：一项作业为保证紧后作业按时开工，最迟必须结束的时刻。紧后作业按时开工，最迟必

31、须结束的时刻。4）活动活动最迟开始时间最迟开始时间LS（i，j）：指一项作业最迟）：指一项作业最迟必须开始的时间。必须开始的时间。5）总时差总时差（总宽裕时间、总缓冲时间）（总宽裕时间、总缓冲时间）ST(i,j)在不影响紧后作业最迟开始时间的前提下，作业可以在不影响紧后作业最迟开始时间的前提下，作业可以推迟开始或推迟结束的一段时间，又称为线路时差。推迟开始或推迟结束的一段时间，又称为线路时差。ST(i,j)=LF（i，j）-ES（i，j）-tij总总时时差差反反映映了了该该项项作作业业在在整整个个工工程程中中的的地地位位和和潜潜力力。如如果果某某项项作作业业的的总总时时差差为为零零，则则说说明

32、明该该项项作作业业是是影影响响工工程程周周期期的的关关键键作作业业，其其延延续续时时间间的的任任何何耽耽搁搁都都将将延长整个工程周期。延长整个工程周期。14.3.2 活动时间参数计算活动时间参数计算1、活动最早开始时间、活动最早开始时间ES（i，j）：指一项作业最早）：指一项作业最早可能开始进行的时刻。可能开始进行的时刻。15 01151089121401401351305101020A一项工作必须等到它的紧前工作都完成之后一项工作必须等到它的紧前工作都完成之后才能开始，用才能开始，用ES(i,j)表示；表示；ES(i,j)=max ES(h,i)+t(h,i )A3B4C6E8F5H6D8G

33、3J5L3K8I312345678910活动代号活动代号活动时间活动时间tij最早开始时间最早开始时间ES(i,j)最迟结束时间最迟结束时间LF(i,j)活动总时差活动总时差ST(i,j)=LF(i,j)-ES(i,j)-tijA30B43C63D87E89F59G317虚活动虚活动017H614I320J523K820L328033799171420172023283）活动）活动最迟结束时间最迟结束时间LF（i，j）：一项作业为保证紧后）：一项作业为保证紧后作业按时开工，最迟必须结束的时刻。作业按时开工，最迟必须结束的时刻。24565020140110901260180LF(i,j)=min

34、 LF(j,k)t(j,k)紧后工作的最紧后工作的最迟结束时间迟结束时间紧后工作的紧后工作的作业时间作业时间A3B4C6E8F5H6D8G3J5L3K8I312345678910活动代号活动代号活动时间活动时间tij最早开始时间最早开始时间ES(i,j)最迟结束时间最迟结束时间LF(i,j)活动总时差活动总时差ST(i,j)=LF(i,j)-ES(i,j)-tijA3030B43125C6390D87205E89203F59140G317233虚活动虚活动017203H614200I320230J523280K820313L32831003379917142017202328已知项目最迟结束时

35、间为已知项目最迟结束时间为31周。周。313128232320201420209123关键作业和关键路线关键作业和关键路线 总总时时差差为为零零的的作作业业称称为为关关键键作作业业，它它是是工工程程中中要要重重点点进进行管理的对象。行管理的对象。关关键键路路线线：由由关关键键作作业业连连接接的的由由源源点点终终点点的的线线路路。总总时差为时差为0的作业一定在关键线路上。的作业一定在关键线路上。关关键键路路线线的的长长度度决决定定整整个个工工期期的的长长度度，工工程程项项目目管管理理的的重点就是要设法缩短关键路线的长度，以缩短工程周期。重点就是要设法缩短关键路线的长度，以缩短工程周期。关键路线可

36、以不只一条，也不是一成不变的。关键路线可以不只一条，也不是一成不变的。A3B4C6E8F5H6D8G3J5L3K8I312345678910活动代号活动代号活动时间活动时间tij最早开始时间最早开始时间ES(i,j)最迟结束时间最迟结束时间LF(i,j)活动总时差活动总时差ST(i,j)=LF(i,j)-ES(i,j)-tijA3030B43125C6390D87205E89203F59140G317233虚活动虚活动017203H614200I320230J523280K820313L32831003379917142017202328313128232320201420209123关键路线关键路线