系统抽样和分层抽样(2).ppt

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1、 为了了解某地区今年高一年级学生期末考为了了解某地区今年高一年级学生期末考试数学学科的成绩，打算从参加考试的试数学学科的成绩，打算从参加考试的1500015000名学生的数学成绩中抽取容量为名学生的数学成绩中抽取容量为150150的样本，的样本，怎样抽取操作性强且更具有随机性呢？怎样抽取操作性强且更具有随机性呢？情境情境（1）编号：）编号：115000；（2）分段：）分段：样本容量与总体容量的比为样本容量与总体容量的比为150：15000=1：100，将总体平均分为，将总体平均分为150个部分；个部分；（3）确定起始编号：）确定起始编号：对对1100号进行简单随机号进行简单随机抽样，抽取一个号

2、码；抽样，抽取一个号码；（4）按照事先确定的规则抽取样本：）按照事先确定的规则抽取样本：等距抽样；等距抽样；2.1.2 2.1.2 系统抽样系统抽样（1 1）定义：）定义：当总体元素个数很大时，样本容量就不当总体元素个数很大时，样本容量就不 宜太小，采用随机抽样，就显得费事宜太小，采用随机抽样，就显得费事.将总体将总体 分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的 规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需 要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.（等距抽样）（等距抽样）系统抽样系统抽样：分段分

3、段 为将整个的编号进行分段，要确定分为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔段的间隔k.k.当当 （N N为总体的个体数，为总体的个体数，n n为样本容为样本容量）是整数时，量）是整数时，；当；当 不是整数时，通过不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体个数从总体中剔除一些个体使剩下的总体个数NN能被能被n n整除，这时整除，这时（2 2）步骤：）步骤：编号编号 采用随机的方式将总体中的个体编号采用随机的方式将总体中的个体编号.确定起始个体编号确定起始个体编号.在第一段用简单随机抽样在第一段用简单随机抽样确定个体编号确定个体编号S.S.按照事先确定的规则抽取样本按照事先确定的规则抽取样

4、本.s,s+k，s+（n-1)*-1)*k（3 3）系统抽样的特点）系统抽样的特点 适用于总体容量较大的情况；适用于总体容量较大的情况；剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系；抽样，因而与简单随机抽样有密切联系；是等可能抽样是等可能抽样.例例1.（1）某商场想通过检查发票及销售记录）某商场想通过检查发票及销售记录的的2%来快速估计每月的销售总额来快速估计每月的销售总额.采用如下采用如下方法：从某月发票的存根中随机抽一张，如方法：从某月发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将号，然后按顺序往后将65号，号，115号，号

5、，165号号，发票上的销售额组成一个调查样，发票上的销售额组成一个调查样本本.这种抽取样本的方法是（这种抽取样本的方法是（）A.抽签法抽签法 B.随机数表法随机数表法B.C.系统抽样法系统抽样法 D.其他方式的抽样其他方式的抽样C例例1.（2）为了了解参加一次知识竞赛的）为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为取一个容量为50的样本，那么总体中应随机的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（剔除的个体数目是（）A.2 B.3B.C.4 D.5A例例2.某单位在岗职工共某单位在岗职工共624人，为了调查工人人，为了

6、调查工人用于上班途中的时间，决定抽取用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人的工人进行调查，如何采用系统抽样的方法完成这进行调查，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？一抽样？例例3.某校初中三年级有学生某校初中三年级有学生323名，为了了解名，为了了解学生的某种情况，按学生的某种情况，按1:8的比例抽取一个样本的比例抽取一个样本，用系统抽样法进行抽样，写出抽样过程，用系统抽样法进行抽样，写出抽样过程.例例4.某工厂有工人某工厂有工人1021人，其中高级工程师人，其中高级工程师20人，现抽取普通工人人，现抽取普通工人40人，高级工程师人，高级工程师4人组成代表队参加某项活动，应该怎样抽样人组成代

7、表队参加某项活动，应该怎样抽样？练习：练习：P53P53练习练习B B 第第1 1题题类别类别特点特点相互联系相互联系适用范围适用范围共同点共同点简单简单随机随机抽样抽样系统系统抽样抽样从总体从总体中逐个中逐个抽取抽取将总体平将总体平均分成几均分成几部分，按部分，按规则分别规则分别在各部分在各部分抽取抽取在起始部在起始部分抽样时，分抽样时，采用简单采用简单随机抽样随机抽样总体中总体中的个体的个体数较少数较少总体中的总体中的个体数较个体数较多多抽样抽样过程过程中每中每个个个个体被体被抽到抽到的可的可能性能性相等相等 某中学高中学生有某中学高中学生有900900名名.为了考察他们为了考察他们的体重

8、状况，打算抽取容量为的体重状况，打算抽取容量为4545的一个样本的一个样本.已知高一有已知高一有400400名学生，高二有名学生，高二有300300名学生，名学生，高三有高三有200200名学生名学生,如何抽样？如何抽样？情境情境（1）分层：）分层：高一学生、高二学生、高三学生；高一学生、高二学生、高三学生；（2）按比例确定各层抽取人数：）按比例确定各层抽取人数：45:900=1:20；高一、高二、高三高一、高二、高三3个层面上取的学生人数分别为个层面上取的学生人数分别为400/20,300/20,200/20，即，即20,15,10人人（3）各层抽样：）各层抽样：在在3个层采取简单随机抽样，

9、个层采取简单随机抽样，汇集成样本汇集成样本.2.1.3 2.1.3 分层抽样分层抽样（1 1）定义：）定义：当总体由差异性明显的几部分组成时，当总体由差异性明显的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，我们经常将总体中各个个体按某种特征分成我们经常将总体中各个个体按某种特征分成 若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做 层，在各层中按层在总体中所占比例进行简层，在各层中按层在总体中所占比例进行简 单随机抽样，这种抽样方法叫做分层抽样单随机抽样，这种抽样方法叫做分层抽样.分层抽样分层抽样：（2 2）步骤：）步骤：分层

10、；分层；按比例确定每层抽取个体的个数；按比例确定每层抽取个体的个数；各层抽样（方法可以不同）汇集成各层抽样（方法可以不同）汇集成 样本；样本；（3 3）分层抽样的特点）分层抽样的特点 适用于总体由差异明显的几部分组成的适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；情况；更充分地反映总体的情况；更充分地反映总体的情况；是等可能抽样是等可能抽样.例例1.某电台在网上就观众对某一节目的喜爱程某电台在网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为度进行调查，参加调查的总人数为12000人，人，其中持各种态度的人数如下表：其中持各种态度的人数如下表：很喜爱很喜爱喜爱喜爱一般一般不喜爱不喜爱2435

11、460039261039 电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应人进行更为详细的调查，应采用哪种抽样方法更合理？其中持采用哪种抽样方法更合理？其中持“喜爱喜爱”态度的观众应抽取多少人？态度的观众应抽取多少人？例例2.2008年彩电市场调查显示：年彩电市场调查显示：“康佳康佳”彩彩电占市场份额的电占市场份额的19%，“长虹长虹”彩电占市场彩电占市场份额的份额的18%，“TCL”彩电占市场份额的彩电占市场份额的17%，“海信海信”彩电占市场份额的彩电占市场份额的8%，“熊熊猫猫”彩电占市场份额的彩电占市场

12、份额的3%.商场根据以上数据进商场根据以上数据进“康佳康佳”、“海信海信”和和“熊猫熊猫”三种品牌的彩电共三种品牌的彩电共3000台，现欲从台，现欲从这三种品牌的彩电中随机抽取这三种品牌的彩电中随机抽取60台进行售后台进行售后服务跟踪调查，请你设计一个抽样方案，并服务跟踪调查，请你设计一个抽样方案，并简述其步骤简述其步骤.类别类别特点特点相互联系相互联系适用范围适用范围共同点共同点简单简单随机随机抽样抽样分层分层抽样抽样从总体从总体中逐个中逐个抽取抽取将总体分将总体分成层，分成层，分层进行抽层进行抽取取各层抽样各层抽样时采用简时采用简单随机抽单随机抽样或系统样或系统抽样抽样总体中总体中的个体的个体数较少数较少总体由差总体由差异明显的异明显的几部分组几部分组成成抽样抽样过程过程中每中每个个个个体被体被抽到抽到的可的可能性能性相等相等练习：练习：P54P54练习练习A A第第3 3题题