系统抽样分层抽样.ppt

《系统抽样分层抽样.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《系统抽样分层抽样.ppt（26页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、系统抽样系统抽样 分层抽样分层抽样简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念n n适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时。本容量也较小时。复习回顾：复习回顾：一一般般地地，设设一一个个总总体体的的个个体体数数为为N，如如果果通通过过逐逐个个不不放放回回地地抽抽取取的的方方法法从从中中抽抽取取一一个个样样本本，且且每每次次抽抽取取时时各各个个个个体体被抽到的概率被抽到的概率相等相等，就称这样的抽样为，就称这样的抽样为简单随机抽样简单随机抽样。用抽签法抽取样本的步骤：用抽签法抽取样本的步骤：简记为：简记为：简记为：简记为：编号；制签；搅匀；抽签

2、；取个体。编号；制签；搅匀；抽签；取个体。编号；制签；搅匀；抽签；取个体。编号；制签；搅匀；抽签；取个体。用随机数表法抽取样本的步骤：用随机数表法抽取样本的步骤：简记为：简记为：简记为：简记为：编号；选数；读数；取个体。编号；选数；读数；取个体。编号；选数；读数；取个体。编号；选数；读数；取个体。知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想思考思考1 1：某中学为了了解高一年级学生某中学为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级对老师教学的意见，教务处打算从年级500500名学生中抽取名学生中抽取5050名进行问卷调查，名进行问卷调查，除了用简单随机

3、抽样获取样本外，你能除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？否设计其他抽取样本的方法？第二步，将总体平均分成第二步，将总体平均分成5050部分，每一部分，每一部分含部分含1010个个体个个体.第四步，从该号码起，每隔第四步，从该号码起，每隔1010个号码取个号码取一个号码，就得到一个容量为一个号码，就得到一个容量为5050的样本的样本.（如（如8 8，1818，2828，498498）第三步，在第第三步，在第1 1部分中用简单随机抽样部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如抽取一个号码（如8 8号）号）.第一步，将这第一步，将这500500件产品编号为件产品编号为1 1，2 2

4、，3 3，500.500.系统抽样：系统抽样：当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为法称为系统抽样（等距抽样）系统抽样（等距抽样）。系统抽样的特点：系统抽样的特点：（1 1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的，的可能性是相等的，（2 2）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽

5、取）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取样本容量也较大时；样本容量也较大时；（3 3）系统抽样是不放回抽样。）系统抽样是不放回抽样。个体被抽取的概率等于个体被抽取的概率等于 知识探究（二）：系统抽样的操作步骤知识探究（二）：系统抽样的操作步骤 思考思考2 2：如果用系统抽样从如果用系统抽样从505505件产品中件产品中抽取抽取5050件进行质量检查，由于件进行质量检查，由于505505件产品件产品不能均衡分成不能均衡分成5050部分，对此应如何处理部分，对此应如何处理？先从总体中随机剔除先从总体中随机剔除5 5个个体，再均衡个个体，再均衡分成分成5050部分部分.系统抽样的步骤系统抽样的步骤：

6、（1）采用随机的方式将总体中的个体）采用随机的方式将总体中的个体编号编号；（2）将整个的编号按一定的间隔）将整个的编号按一定的间隔(设为设为K)分段分段,当当(N为总体中的个体数为总体中的个体数,n为样本容量为样本容量)是整数是整数时，时，;当不是整数时当不是整数时,从总体中剔除一些从总体中剔除一些个体个体,使剩下的总体中个体的个数使剩下的总体中个体的个数 能被能被n整除整除,这这时时,，并将剩下的总体重新编号；，并将剩下的总体重新编号；（3）在第一段中用简单随机抽样）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号确定起始的个体编号；（4）将编号为的个体抽出。）将编号为的个体抽出。简记为：简记为：

7、简记为：简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加编号；分段；在第一段确定起始号；加编号；分段；在第一段确定起始号；加编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。间隔获取样本。间隔获取样本。间隔获取样本。理论迁移理论迁移 练习：练习：某中学有高一学生某中学有高一学生322322名，为名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为量为4040的样本，用系统抽样法如何抽样的样本，用系统抽样法如何抽样？第一步，把学生从第一步，把学生从1,21,2，到，到322322编号，用编号，用简单随机抽样剔除简单随机抽样剔除2 2名学生，把余下的名学生，把余下的320320名

8、学生重新编号为名学生重新编号为1 1，2 2，3 3，320.320.第四步，从该号码起，每间隔第四步，从该号码起，每间隔8 8个号码个号码抽取抽取1 1个号码，就可得到一个容量为个号码，就可得到一个容量为4040的样本的样本.第三步，在第第三步，在第1 1部分用抽签法确定起始部分用抽签法确定起始编号编号.第二步，把总体分成第二步，把总体分成4040个部分，每个个部分，每个部分有部分有8 8个个体个个体.3 3、采用系统抽样的方法，从个体数为、采用系统抽样的方法，从个体数为10031003的的总体中抽取一个容量总体中抽取一个容量5050的样本，则在抽样过程的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数

9、为（中，被剔除的个体数为（），抽样间隔为），抽样间隔为（）。）。3 32020练习：练习：2 2、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（位置取一件检验，则这种抽样方法是（）。）。A.A.抽签法抽签法 B.B.随机数表法随机数表法C.C.系统抽样系统抽样 D.D.其他其他 C C2.1.3 2.1.3 分层抽样分层抽样 分层抽样分层抽样分层抽样分层抽样分层抽样分层抽样问题问题 一个单位的职工一个单位的职工500500人，其中不到人，其中不到

10、3535岁的有岁的有125125人，人，3535到到4949岁的有岁的有280280人，人，5050岁以上的有岁以上的有9595人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为项指标，要从中抽取一个容量为100100的样本。由的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在法抽取？能在500500人中任意取人中任意取100100个吗？能将个吗？能将100100个份额均分到这三部分中吗？个份额均分到这三部分中吗？分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。分析：考察对象

11、的特点是由具有明显差异的几部分组成。当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做这种抽样叫做“分层抽样分层抽样”，其中所分成的各部，其中所分成的各部分叫做分叫做“层层”。分层抽样分层抽样分层抽样分层抽样分层抽样分层抽样问题问题一个单位的职工一个单位的职工500500人，其中不到人，其中不到3535岁的有岁的有125125人，人，3535到到4949岁的有岁的有280280人，人

12、，5050岁以上的有岁以上的有9595人。为了了解这个人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为量为100100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在应用什么方法抽取？能在500500人中任意取人中任意取100100个吗？能将个吗？能将100100个份额均分到这三部分中吗？个份额均分到这三部分中吗？解解:(1):(1)确定样本容量与总体的个体数之比确定样本容量与总体的个体数之比100100：500=1500=1：5 5。（3 3）利用简单随机抽样或系

13、统抽样的方法，从各）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取年龄段分别抽取2525，56,1956,19人，然后合在一起，就人，然后合在一起，就是所抽取的样本。是所抽取的样本。（2 2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为依次为 ,即即2525，5656，1919。强调两点：强调两点：（1 1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体为层抽样从个体为N N的总体中抽取一个容量为的总体中抽取一个容量为n n的样本的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等时，在整个抽样过程中每

14、个个体被抽到的概率相等 为为n/Nn/N。（2 2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛。获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛。分层抽样的抽取步骤：分层抽样的抽取步骤：（1）总体与样本容量确定抽取的比例。）总体与样本容量确定抽取的比例。（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。）由分层情况，确定各层抽取的样本数。（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。）各层的抽取数之和应等于样本容量。（4）对于不能取整的数，求其近似值。）对于不能

15、取整的数，求其近似值。4三种抽样方法的比较三种抽样方法的比较 一个电视台在因特网上就观众对其一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为的总人数为1200012000人，其中持各种态度的人人，其中持各种态度的人数如下所示：数如下所示：很喜爱很喜爱 喜爱喜爱 一般一般 不喜爱不喜爱2400 4200 3800 1600打算从中抽取打算从中抽取6060人进行详细调查，如何抽取？人进行详细调查，如何抽取？练习练习 ：在下列问题中，各采用什么抽样方在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较合适？法抽取样本较合适？1、从、从20台电脑中

16、抽取台电脑中抽取4台进行质量检测；台进行质量检测；2、从、从2004名同学中，抽取一个容量为名同学中，抽取一个容量为20的样本的样本3、某中学有、某中学有180名教工，其中业务人员名教工，其中业务人员136名，名，管理人员管理人员20名，后勤人员名，后勤人员24名，从中抽取一个名，从中抽取一个容量为容量为15的样本。的样本。简单随机抽样简单随机抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样4 4、要从已编号（、要从已编号（150150）的）的5050部新生产的赛车部新生产的赛车中随机抽取中随机抽取5 5部进行检验，用每部分选取的号部进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的码间隔一样

17、的系统抽样方法确定所选取的5 5部部赛车的编号可能是（赛车的编号可能是（）。）。A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43C.5,8,11,14,17 D.4,8,12,16,20B小结小结:1、抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、分、抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样层抽样2、简单随机抽样：逐一抽取；、简单随机抽样：逐一抽取；系统抽样：平均分段；系统抽样：平均分段；分层抽样：按比例进行分配分层抽样：按比例进行分配达标练习：达标练习：1、为了解、为了解1200名学生对学校某项教改试验的名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为意见，打算从中抽取一个容量为3

18、0的样本，的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（为（）A、40B、30C、20D、122、为了了解参加一次知识竞赛的、为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目（个体数目（）A、2B、4C、5D、6 AA A 3、用系统抽样的方法从个体数为、用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量的总体中抽取一个容量为为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为的样本，在整个抽样过程中每个

19、个体被抽到的可能性为（）A、1/1000 B、1/1003C、50/1003D、50/10004、从、从N个编号中抽取个编号中抽取n个号码入样，用系统的方法抽样，则个号码入样，用系统的方法抽样，则抽样的间隔为（抽样的间隔为（）A、N/nB、nC、N/n D、N/n+1说明：说明：N/n表示表示N/n的整数部分。的整数部分。5、从已编号为、从已编号为150的的50枚最新研制的某种型号的导弹中随枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能

20、为（枚导弹的编号可能为（）A、5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5D、2，4，6，16，32 C C C C B B 6、(2004年福建省高考卷年福建省高考卷)一个总体中有一个总体中有100个个体，随个个体，随机编号为机编号为0，1，2，99，依编号顺序平分成，依编号顺序平分成10个小组，个小组，组号依次为组号依次为1，2，3，10。现用系统抽样方法抽取。现用系统抽样方法抽取一个容量为一个容量为10的样本，规定如果在第的样本，规定如果在第1组随机抽取的号组随机抽取的号码为码为m，那么在第，那么在第k组中抽取的号码个位数字与组中抽取的号码个位数字与mk的的个位数字相同。若个位数字相同。若m6，则在第，则在第7组中抽取的号码为组中抽取的号码为6363 解析解析:依编号顺序平均分成的依编号顺序平均分成的10个小组分个小组分别为别为09,1019,2029,3039,4049,5059,6069,7079,8089,9099.因第因第7组抽取的号码个位数字应是组抽取的号码个位数字应是3,所以所以抽取的号码抽取的号码是是63.这个样本的号码依次是这个样本的号码依次是6,18,29,30,41,52,63,74,85,96这这10个号个号.达标练习：