七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加法和减法1.4.2有理数的减法课件新版湘教版_20200327160.ppt

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1、1.4.2有理数的减法一、有理数的减法法一、有理数的减法法则则1.1.文字叙述文字叙述:减去一个数减去一个数,等于等于_这这个数的个数的_._.2.2.字母表示字母表示:a-b=_.:a-b=_.二、有理数的加减混合运算二、有理数的加减混合运算1.1.把加减混合运算把加减混合运算统统一成一成_运算运算.2.2.为书为书写方便写方便,可以把算式可以把算式a+b+(-c)+(-d)a+b+(-c)+(-d)中的中的_及它前面的及它前面的_省略不写省略不写,写成写成_._.加上加上a+(-b)a+(-b)相反数相反数加法加法a+b-c-da+b-c-d括号括号加号加号【思维诊断思维诊断】(打打“”“

2、”或或“”)”)1.50-70=20.1.50-70=20.()()2.2.两个数的差等于两个数的差等于这这两个数的和两个数的和.()()3.3.有理数的减法都需要有理数的减法都需要变变减法减法为为加法加法.()()4.4.互互为为相反数的两个数相反数的两个数,其差其差为为0.0.()()5.5.在加减混合运算中在加减混合运算中,可以使用运算律可以使用运算律.()()知识点一知识点一 有理数的减法运算有理数的减法运算【示范示范题题1 1】计计算算:(1)(2)(-1)-(3)4.2-5.7.(1)(2)(-1)-(3)4.2-5.7.(4)1 -(-2.7).(5)0-(6)(4)1 -(-2

3、.7).(5)0-(6)【思路点拨思路点拨】将减号变成加号将减号变成加号,把减数的相反数变成加数把减数的相反数变成加数,按照按照加法运算的法则进行运算加法运算的法则进行运算.【自主解答自主解答】(1)(1)(2)(2)(3)4.2-5.7=4.2+(-5.7)=-(5.7-4.2)=-1.5.(3)4.2-5.7=4.2+(-5.7)=-(5.7-4.2)=-1.5.(4)1 -(-2.7)=1 +2.7=1.4+2.7=4.1.(4)1 -(-2.7)=1 +2.7=1.4+2.7=4.1.【想一想想一想】两个有理数的差一定小于被减数两个有理数的差一定小于被减数吗吗?提示提示:不一定不一定.

4、当减数是当减数是0 0时时,两个有理数的差等于被减数两个有理数的差等于被减数,当减当减数是负数时数是负数时,两个有理数的差大于被减数两个有理数的差大于被减数.【微点拨微点拨】1.1.法则法则:减去一个数减去一个数,等于加这个数的相反数等于加这个数的相反数.2.2.实质实质:将减法运算转化为加法运算将减法运算转化为加法运算.3.3.关键关键:正确将减法转化为加法正确将减法转化为加法,再按有理数的加法法则进行运再按有理数的加法法则进行运算算.4.4.简化简化:能运用运算律简化运算的能运用运算律简化运算的,一定要运用运算律一定要运用运算律.【方法一点通方法一点通】有理数减法运算的有理数减法运算的“三

5、个步骤三个步骤”一变一变:把减号变为加号把减号变为加号.二变二变:变减数为减数的相反数变减数为减数的相反数.三算三算:运用有理数加法的法则进行计算运用有理数加法的法则进行计算,求出结果求出结果.知识点二知识点二 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算【示范示范题题2 2】计计算算:【教你解题教你解题】【想一想想一想】3 3 表示表示3+,3+,所以所以a-3 a-3 表示表示a-3+a-3+对吗对吗?提示提示:不对不对.a-3 .a-3 表示表示a-3-.a-3-.【微点拨微点拨】运用运算律时运用运算律时,一般把互为相反数的数一般把互为相反数的数,符号相同的符号相同的数数,分母相同的数结合起

6、来相加分母相同的数结合起来相加.【方法一点通方法一点通】有理数加减混合运算的步骤有理数加减混合运算的步骤1.1.省略算式中的加号、括号省略算式中的加号、括号.2.2.运用交换律、结合律运用交换律、结合律.3.3.按加法法则计算出最后结果按加法法则计算出最后结果.知识点三知识点三 有理数加减混合运算的有理数加减混合运算的应应用用【示范示范题题3 3】红红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下新中学一超市一星期内收入和支出情况如下:+853.5+853.5元元,+237.2,+237.2元元,-325,-325元元,+138.5,+138.5元元,-280,-280元元,-520,-520元元,+

7、103,+103元元.这这一星期内一星期内该该超市是盈利超市是盈利还还是是亏亏损损?盈利或盈利或亏亏损损多少元多少元?【思路点拨思路点拨】将题干中收入和支出的金额相加将题干中收入和支出的金额相加,最后得出结果最后得出结果,根据正负作出判断根据正负作出判断.【自主解答自主解答】根据题意得根据题意得:(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+:(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-280)+(-520)+(+103)(-280)+(-520)+(+103)=853.5+237.2-325+138.5-280-520+103=853.5+2

8、37.2-325+138.5-280-520+103=853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520)=1332.2-1125=853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520)=1332.2-1125=207.2(=207.2(元元).).答答:这一星期内该超市盈利这一星期内该超市盈利207.2207.2元元.【想一想想一想】如果本如果本题题中所列算式的和中所列算式的和为负为负数数,表示的意表示的意义义是什么是什么?和和为为0 0呢呢?提示提示:亏损亏损;不赚不赔不赚不赔.【备选备选例例题题】世界最高峰是珠穆朗世界最高峰是珠穆朗玛玛峰峰,海拔高度海拔高度约约是是8844m,8844m,陆陆上最低上最低处处是位于是位于亚亚洲西部的死海湖洲西部的死海湖,湖面海拔高度湖面海拔高度约约是是-392m.392m.两两处处高度高度约约相差多少相差多少?【解析解析】8844-(-392)=8844+392=9236(m).8844-(-392)=8844+392=9236(m).答答:两处高度约相差两处高度约相差9236m.9236m.【方法一点通方法一点通】利用有理数加减混合运算解决实际问题的步骤利用有理数加减混合运算解决实际问题的步骤