人教版高中数学 1.2.1平面的基本性质(3)课件 苏教必修2.ppt

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1、平面的基本性质(3）2021/8/9 星期一1复习回顾：复习回顾：1 1、三个公理、三个公理.2 2、三个推论、三个推论.2021/8/9 星期一2（）（）（）（）（）2021/8/9 星期一3ABCDA1B1C1D1OABCDA1B1C1D1EF2021/8/9 星期一4例例1:1:求证：两两相交而不过同一点的三条直求证：两两相交而不过同一点的三条直线必在同一平面内线必在同一平面内 2021/8/9 星期一5证明证明直线共面直线共面通常有两种思路：通常有两种思路：（1 1）先由部分元素确定一个平面，）先由部分元素确定一个平面，再证明其余元素在这平面内；再证明其余元素在这平面内；（2 2）先由

2、部分元素确定若干平面，）先由部分元素确定若干平面，再证明这些平面重合，如例再证明这些平面重合，如例1.1.2021/8/9 星期一6例例2 2：已知：已知ABCABC在平面在平面外，外，ABAB、ACAC、BCBC的延的延长线分别与平面长线分别与平面并于点并于点M M、N N、P P三点，三点，求证：求证：M M、N N、P P三点共线三点共线.BACMNP2021/8/9 星期一7证明证明三点共线三点共线通常先确定经过两点的直线是通常先确定经过两点的直线是某两个平面的交线，再证明第三点是这两个某两个平面的交线，再证明第三点是这两个平面的公共点，即该点分别在这两个平面内，平面的公共点，即该点分

3、别在这两个平面内，如如例例2.2.2021/8/9 星期一8例例3:3:三个平面两两相交，有三条交线，若其中三个平面两两相交，有三条交线，若其中两条相交于一点，证明第三条交线也过这一点两条相交于一点，证明第三条交线也过这一点 已知已知:求证求证:2021/8/9 星期一9证明证明三线共点三线共点通常先证其中的两条直线相交通常先证其中的两条直线相交于一点，于一点，然后再证第三条直线经过这一点，然后再证第三条直线经过这一点，如例如例3.3.2021/8/9 星期一10练习：练习：2021/8/9 星期一11小结：小结：掌握利用平面的基本性质证明诸点共面、诸线共面、掌握利用平面的基本性质证明诸点共面

4、、诸线共面、三点共线、三线共点问题的一般方法三点共线、三线共点问题的一般方法1证明若干点或证明若干点或直线共面直线共面通常有两种思路通常有两种思路（1）先由部分元素确定若干平面，再证明这些平面重合；）先由部分元素确定若干平面，再证明这些平面重合；（2）先由部分元素确定一个平面，再证明其余元素在这）先由部分元素确定一个平面，再证明其余元素在这 平面内平面内2证明证明三点共线三点共线，通常先确定经过两点的直线是某两个，通常先确定经过两点的直线是某两个 平面的交线，再证明第三点是这两个平面的公共点，平面的交线，再证明第三点是这两个平面的公共点，即该点分别在这两个平面内即该点分别在这两个平面内3证明证明三线共点三线共点，通常先证其中的两条直线相交于一点，通常先证其中的两条直线相交于一点，然后再证第三条直线经过这一点然后再证第三条直线经过这一点2021/8/9 星期一12