课件高中数学二项式定理说课讲解.ppt

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1、课件高中数学二项式定理复习引入复习引入一一二二三三四四问题1：4个容器中有相同的红、黑玻璃球各一个，从每个容器中取一个球，有多少不同的结果？4个红球0个黑球3个红球1个黑球2个红球2个黑球1个红球3个黑球0个红球4个黑球C40C41C42C43C44一一二二三三四四a4 a3b a2b2 ab3 b4都都不不取取b取取一一个个b 取取两两个个b 取取三三个个b 取取四四个个b 项项系数系数C40C41C42C43C44(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)实验猜想实验猜想 问题问题2：(a+b)4展开后展开后有哪些项？各项的系数分别是什么？有哪些项？各项的系数分别是什么？(a+

2、b)4=C4a4+C4a3b+C4a2b2+C4ab3+C4b401234结果：结果：发现规律：发现规律：对于（对于（a+ba+b）n n=的展开式中的展开式中a an-rn-rb br r的系数是在的系数是在n n个括号中，恰有个括号中，恰有r r个个括号中取括号中取b(b(其余括号中取其余括号中取a)a)的组合数的组合数 .那么，那么，我们能不能写出我们能不能写出(a+b)(a+b)n n的展开式？的展开式？将将(a+b)n展开展开的结果的结果又又是是怎怎样样呢？呢？归纳提高归纳提高 引出定理，总结特征引出定理，总结特征(a+b)n=这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式这个公式表示的定理

3、叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做右边的多项式叫做(a+b)n的的 ，其中其中 （r=0,1,2,n）叫做）叫做 ，叫做二项展开式的叫做二项展开式的通项通项，用，用 Tr+1 表示，该项是指展开式的第表示，该项是指展开式的第 项，展开式共有项，展开式共有_个项个项.展开式展开式二项式系数二项式系数r+1n+1二项式定理二项式定理 2.系数规律：系数规律：3.指数规律：指数规律：（1）各项的次数均为各项的次数均为n；（2）二项和的第一项二项和的第一项a的次数由的次数由n逐次降到逐次降到0，第二项第二项b的次数由的次数由0逐次逐次升到升到n.1.项数规律：项数规律：展开式共有展开式共有n+1个项

4、个项二项式定理二项式定理 课堂课堂练习练习特别地:1、把、把b用用-b代替代替 (a-b)n=Cnan-Cnan-1b+(-1)rCnan-rbr +(-1)nCnbn01rn对定理的再认识对定理的再认识2、令a=1，b=x解解:（1）例例1.用二项式定理展开下列各式：用二项式定理展开下列各式：例例2、求（求（x+a)12的展开式中的倒数第的展开式中的倒数第4项项解解:解解:第四项系数为第四项系数为280.课课堂堂练练习习 课堂小结课堂小结1）注意二项式定理注意二项式定理 中二项展开式的特征中二项展开式的特征2）区别二项式系数，项的系数区别二项式系数，项的系数3）掌握用通项公式求二项式系数，项的系数及项掌握用通项公式求二项式系数，项的系数及项 项数：共项数：共n+1项项,是关于是关于a与与b的齐次多项式的齐次多项式 指数指数:a的指数从的指数从n逐项递减到逐项递减到0,是降幂排列；是降幂排列；b的指数从的指数从0逐项递增到逐项递增到n，是升幂排列。，是升幂排列。谢谢观赏！谢谢观赏！作业：习题10.4 2.3.4此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢