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1、课题一:测试题(一)一、选择题(每题 3 分,共 33 分):1、当0 xx 时,函数00)(xxxxxf的极限为().(A)1(B)-1(C)0(D)不存在2、1sinlimxxx=().(A)0(B)1(C)-1(D)3、21lim231xxxx=().(A)21(B)1(C)23(D)04、xxxx)11(lim=().(A)2e(B)2e(C)e(D)1e5、当n时,数列极限不存在的是()(A),.71,0,61,0,51,0,41,0,31,0,21,0,1(B),.71,67,51,45,31,23,1(C),.121,.,16741,9531,4321,112nnn(D),.21
2、2,212,.,1413,1213,109,89,65,45,21nnnn6、函数)2ln(1)(xxf的连续区间是()(A),2(B),3()3,2(C)2,(D),33,27、当x时,xxxfsin)(是()(A)无界(B)没有极限(C)极限为 1(D)无穷小量8、若432lim23xkxxx,则k为()(A)-4(B)4(C)3(D)-39、若)(limxfax,)(limxgax,则必有()(A)()(limxgxfax(B)0)()(limxgxfax(C)0)()(1limxgxfax(D)(limxkfax(k 为非零常数)10、1)1sin(lim21xxx=()(A)1(B)
3、0(C)2(D)2111、)(xf在点0 xx 处有定义,是)(xf在0 xx 处连续的()(A)必要条件(B)充分条件(C)充分必要条件(D)无关条件二、填空题(每题 3 分,共 15 分):1、不等式32 x表示成区间为。2、函数1x和112xx为函数(填“同一”或“不同”)。3、若函数xxgxxflg)(,)(,则)(xgf的定义为。4、函数12xxy的反函数为。5、函数xeysin是由复合而成的。三、计算题(每小题 5 分,共 20 分):1、求函数216ln1xxx的定义域。2、求)5(limnnnn。3、求13lim242xxxx。4、求xxxx1sinlim32。5、求)1ln(1lim20 xxxx。四、(8 分)讨论函数231)(22xxxxf的连续性。五、(8 分)若0)12(lim2baxxxx,求ba,的值。六、(8 分)证明方程0135 xx在 1 与 2 之间至少存在一个实根。七、(8 分)长度为)0(2ll的金属丝围成一个矩形,设矩形一边长为x,试将矩形面积S表示成x的函数。