对立事件.ppt

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1、14.5.2对立事件对立事件教师：唐琦教师：唐琦复习导入复习导入不能不能同时发生的两个事件同时发生的两个事件叫做叫做互斥事件互斥事件 如：你的数学成绩A1=优秀，A2=良好，A3=合格，A4=不合格则A1，A2，A3，A4两两互斥新授课新授课1.A=明明考试及格 B=明明考试不及格2.A=抛掷硬币正面朝上 B=抛掷硬币反面朝上3.A=投掷一枚骰子点数是奇数 B=投掷一枚骰子点数是偶数思考：下列互斥事件有什么共同的特点对立事件对立事件：一般的，两个互斥事件中必有一个发生，则称这一般的，两个互斥事件中必有一个发生，则称这两个事件为对立事件两个事件为对立事件（也称互逆事件）也称互逆事件）A的对立事件

2、的对立事件,记作记作新授课新授课学习目标学习目标1.掌握对立事件的含义，能说出生活中的对立事件。2.能区分互斥事件和对立事件，能用集合的语言来描述他们的区别。3.能利用的对立事件的性质简算部分概率问题。定义辨析定义辨析对立事件一定是互斥事件对立事件一定是互斥事件,但但是互斥事件未必是对立事件是互斥事件未必是对立事件例如：事件例如：事件“点数为奇数点数为奇数”和和“点数为点数为4”ABAB（1）互斥事件（2）对立事件根据对立事件的意义，对立事件根据对立事件的意义，对立事件A和和 必有一个发生，故必有一个发生，故A是一个必然事件，它的概率等于是一个必然事件，它的概率等于1又由于又由于A与互斥，我们

3、得到与互斥，我们得到P(A)P()P(A )1 对立事件的概率的和等于对立事件的概率的和等于1 P（）1P（A）重要公式重要公式例例1在在20件产品中，有件产品中，有15件一级品，件一级品，5件二级品件二级品.从中任取从中任取3件，件，其中至少有其中至少有1件为二级品的概率是多少？件为二级品的概率是多少？解：解：记从20件产品中任取3件，其中恰有1件二级品为事件A1，其中恰有2件二级品为事件A2，3件全是二级品为事件A3.这样，事件A1，A2，A3的概率根据题意，事件 A1，A2，A3 彼此互斥，由互斥事件的概率加法公式，3件产品中至少有1件为二级品的概率是例题讲解例题讲解答：其中至少有一件为

4、二级品的概率是答：其中至少有一件为二级品的概率是由于由于“任取任取3 3件，至少有件，至少有1 1件为二级品件为二级品”是事件是事件A A的的对立事件对立事件 ，根据对立事件的概率加法公式，得到，根据对立事件的概率加法公式，得到n n解法2：记从20件产品中任取3件，3件全是一级产品为事件A，那么例题讲解例题讲解思考交流思考交流比较两种解法，你有什么体会比较两种解法，你有什么体会？结论：结论：求“至少。”、“至多。”等事件的概率时，如果直接求解，比较繁琐，可以先求其对立事件的概率。1某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（）（A）至多有一次中靶（B）两次都中靶（C）两

5、次都不中靶 （D）只有一次中靶分析：某战士打靶两次，出现四个结果，分别记为中靶，中靶 中靶，脱靶脱靶，中靶 脱靶，脱靶C课堂练习课堂练习2、袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，是对立事件的为()恰有1个白球和全是白球；至少有1个白球和全是黑球；至少有1个白球和至少有2个白球；至少有1个白球和至少有1个黑球 A BC DB分析：从袋中任取分析：从袋中任取3球，可分为四种情形：球，可分为四种情形：三个白球三个白球 两白一黑两白一黑两黑一白两黑一白 三个黑球三个黑球课堂练习课堂练习3.盒中有个零件，其中个正品，个次品，从中任取个,至少有个正品的概率是多少？解：解：设设A=没有正品（全是次品）没有正品（全是次品），P(A)=答：答：“至少有个正品至少有个正品”的概率是的概率是0.9 .则则 A=至少有个正品至少有个正品.课堂练习课堂练习4.盒中有0个零件，其中45个正品，5个次品，从中任取3个,至少有个次品的概率是多少？课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结1.对立事件的概念2.对立事件和互斥事件的联系与区别3.利用对立事件的概率公式解决问题作业布置作业布置学习与评价P39/1到5