互斥事件与对立事件的概率计算精选PPT.ppt

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1、关于互斥事件与对立事件的概率计算第1页，讲稿共10张，创作于星期一1.1.概率的加法公式：概率的加法公式：如果如果事件事件A A与事件与事件B B互斥互斥，则，则P(A B)=P(A)+P(B)若若事件事件A，B为对立事件为对立事件,则则P(B)=1P(A)2.2.对立事件的概率公式对立事件的概率公式第2页，讲稿共10张，创作于星期一注意：注意：1.利用上述公式求概率是，首先要确定利用上述公式求概率是，首先要确定两事件是否互斥，如果没有这一条件，该公式两事件是否互斥，如果没有这一条件，该公式不能运用。即当两事件不互斥时，应有：不能运用。即当两事件不互斥时，应有：如果如果事件事件A A与事件与事

2、件B B互斥互斥，则，则P(A B)=P(A)+P(B)P(A B)=P(A)+P(B)-P()2.上述公式可推广，即如果随机事件上述公式可推广，即如果随机事件A1，A2，An中任何两个都是互斥事件，那么有中任何两个都是互斥事件，那么有P(A1 A2 An)=P(A1)+P(A2)+P(n)一般地，在解决比较复杂的事件的概率问题时，常常把复一般地，在解决比较复杂的事件的概率问题时，常常把复杂事件分解为几个互斥事件，借助该推广公式解决。杂事件分解为几个互斥事件，借助该推广公式解决。第3页，讲稿共10张，创作于星期一例例1 1 如果从不包括大小王的如果从不包括大小王的5252张扑克牌中随机抽取一张

3、扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件张，那么取到红心（事件A A）的概率是）的概率是0.250.25，取到方，取到方块（事件块（事件B B）的概率是）的概率是0.250.25，问：，问：（1 1）取到红色牌（事件）取到红色牌（事件C C）的概率是多少？）的概率是多少？（2 2）取到黑色牌（事件）取到黑色牌（事件D D）的概率是多少？）的概率是多少？分析：事件分析：事件C=ABC=AB，且，且A A与与B B互斥，因此可用互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件互斥事件的概率和公式求解，事件C C与事件与事件D D是对立是对立事件，因此事件，因此P(D)=1-P(C)P(D)=1-P(C

4、)解解:(1)P(C)=P(A)+P(B)=0.25+0.25=0.5;(2)P(D)=1-P(C)=1-0.5=0.5.第4页，讲稿共10张，创作于星期一练习练习1.某射手射击一次射中，某射手射击一次射中，10环、环、9环、环、8环、环、7环的概率分别是环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16，计，计算这名射手射击一次算这名射手射击一次1）射中）射中10环或环或9环的概率；环的概率；2）至少射中）至少射中7环的概率环的概率.3）射中环数不足）射中环数不足8环的概率环的概率.0.520.870.29第5页，讲稿共10张，创作于星期一练练习习2、一一盒盒中中装装有有各各色色球球12只只，其其中中5红红、4黑黑、2白、白、1绿，从中取绿，从中取1球求：球求：(1)取出球的颜色是红或黑的概率；取出球的颜色是红或黑的概率；(2)取出球的颜色是红或黑或白的概率取出球的颜色是红或黑或白的概率第6页，讲稿共10张，创作于星期一第7页，讲稿共10张，创作于星期一第8页，讲稿共10张，创作于星期一第9页，讲稿共10张，创作于星期一感感谢谢大大家家观观看看第10页，讲稿共10张，创作于星期一