对立事件和独立事件的.ppt

《对立事件和独立事件的.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对立事件和独立事件的.ppt（29页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、关于对立事件和独立事件的现在学习的是第1页，共29页 2事件的和事件的和 “事件事件A与与B中至少有一个发生中至少有一个发生”这样的这样的事件叫做事件叫做事件事件A与事件与事件B的和的和。记作记作：A+B。3事件的积事件的积 “事件事件A与与B中同时发生中同时发生”这样的事件这样的事件叫做叫做事件事件A与事件与事件B的积的积。记作记作：A B。一、事件的关系及其运算一、事件的关系及其运算复习复习现在学习的是第2页，共29页 4互不相容事件互不相容事件 如果如果“事件事件A与与B在一次试验中不能同时在一次试验中不能同时发生发生”,即即AB=,则称则称事件事件A与与B为互不相容事件为互不相容事件。

2、又称又称互互相排相排斥斥事件事件.5相互对立事件相互对立事件 如果如果“事件事件A与与B满足满足:AB=且且A+B=U则称则称事件事件A与与B为相互对立事件为相互对立事件。又称又称互互为为逆逆事件事件.A的对立事件记作的对立事件记作：“A与与B互为对立事件互为对立事件”就是说就是说:“A与与B不能不能同时发生同时发生(互不相容互不相容),但二者必有一个发生但二者必有一个发生.现在学习的是第3页，共29页在古典概型中在古典概型中,如果样本点的总数为如果样本点的总数为n,n,事件事件A A 包含了包含了 m m 个样本点个样本点,则则 事件事件A A的概率的概率三、概率的基本性质：三、概率的基本性

3、质：(2)必然事件的概率是必然事件的概率是1,不可能事件的概率不可能事件的概率是是0,即：即：复习复习 二、概率的古典定义：二、概率的古典定义：(等可能事件的概率等可能事件的概率)现在学习的是第4页，共29页复习复习 三、三、概率的加法公式概率的加法公式1,1,互不相容事件的互不相容事件的 概率的加法公式概率的加法公式:当当A A、B B两个事件互不相容时，两个事件互不相容时，P(A+B)=P(A)+P(B)P(A+B)=P(A)+P(B)可推广到三个以上可推广到三个以上互不相容事件的和的概率互不相容事件的和的概率,即即:P(A+B+C+)=P(A)+P(B)+P(C)+P(A+B+C+)=P

4、(A)+P(B)+P(C)+现在学习的是第5页，共29页2,2,概率的一般加法公式概率的一般加法公式:设设A A、B B为任意两个事件，则为任意两个事件，则P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)显然显然,互不相容事件的概率的加法公式互不相容事件的概率的加法公式是一般加法公式的特例是一般加法公式的特例.现在学习的是第6页，共29页新授新授一、对立事件的概率一、对立事件的概率现在学习的是第7页，共29页P138【例例】盒中有个零件，其中个正品，盒中有个零件，其中个正品，个次品，从中任取个个次品，从中任取个,至少有个正品至少有个正品的的概率是多少？概

5、率是多少？解法二：设解法二：设A=没有正品（全是次品）没有正品（全是次品），P(A)=答：答：“至少有个正品至少有个正品”的概率是的概率是0.9 .则则 A=至少有个正品至少有个正品.现在学习的是第8页，共29页P138【例例2】某班共有学生某班共有学生50人，其中男生人，其中男生45人，女生人，女生5人，从该班选取学生人，从该班选取学生3人作为校学代人作为校学代会代表，问其中会代表，问其中至少有至少有1名女生名女生的概率是多少？的概率是多少？解法二：解法二：设设A=选选出的代表没有女生（全是男生）出的代表没有女生（全是男生）所以：所以：答：答：“至少有名女生至少有名女生”的概率是的概率是0.

6、2760 .则则 A=至少有名女生至少有名女生.现在学习的是第9页，共29页小结小结 在求在求“至少有至少有1 1个（名、种个（名、种）”这这类事件的概率时类事件的概率时,往往用对立事件的概往往用对立事件的概率公式来简化计算率公式来简化计算.现在学习的是第10页，共29页新授新授 二、相互独立事件与乘法公式二、相互独立事件与乘法公式1,1,相互独立事件相互独立事件:如果一个事件发生与否，不影响另一个事件发如果一个事件发生与否，不影响另一个事件发生的概率，反过来也如此生的概率，反过来也如此.如如：甲乙两人进行射击，设：甲乙两人进行射击，设A=A=甲击中目标甲击中目标，B=B=乙击中目标乙击中目标

7、，我们就把这样的两个事件叫做我们就把这样的两个事件叫做相互独立事件相互独立事件.则事件则事件A A与与B B是是相互独立事件相互独立事件.现在学习的是第11页，共29页新授新授 二、相互独立事件与乘法公式二、相互独立事件与乘法公式此即此即 相互独立事件概率的乘法公式相互独立事件概率的乘法公式.如如：甲乙两人进行射击，设：甲乙两人进行射击，设A=A=甲击中目标甲击中目标，B=B=乙击中目标乙击中目标，当事件当事件A A与与B B是是相互独立事件相互独立事件时，时，2 2，设事件设事件A A、B B相互独立，则相互独立，则 P(AB)=P(A)P(B)P(AB)=P(A)P(B)3 3，相互独立事

8、件的基本性质：相互独立事件的基本性质：则事件则事件A A与与B B、A A与与B B、A A与与B B 也分别是也分别是相互独立相互独立事件事件.（简称独立）（简称独立）则则 A=A=甲没击中目标甲没击中目标，P(AB)=P(A)P(B)P(AB)=P(A)P(B)现在学习的是第12页，共29页4 4，当事件当事件A A、B B相互独立时，相互独立时，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)概率的一般加法公式就演变为概率的一般加法公式就演变为:现在

9、学习的是第13页，共29页5 5：相互独立事件的概念与乘法公式可推广到：相互独立事件的概念与乘法公式可推广到 三个以上的情形三个以上的情形.设事件设事件 相互独立，则相互独立，则:现在学习的是第14页，共29页【补例补例1】(P140/7)甲、乙两人同时向敌机开炮甲、乙两人同时向敌机开炮,如果甲击中敌机的概率是如果甲击中敌机的概率是0.8,乙击中敌机的概率是乙击中敌机的概率是0.7,甲乙同时击中敌机的概率是甲乙同时击中敌机的概率是0.560.56,求敌机求敌机被击中的概率被击中的概率.解：解：设设A=甲甲击击中中敌敌机机,B=乙乙击击中中敌敌机机,答：答：敌敌机被机被击击中的概率是中的概率是0

10、.94 .则则:A+B=甲乙至少一人甲乙至少一人击击中中敌敌机机(敌敌机被机被击击中中),AB=甲乙两人都甲乙两人都击击中中敌敌机机.现在学习的是第15页，共29页【补例补例2】(P140/7变式变式)甲、乙两人同时向敌机开炮甲、乙两人同时向敌机开炮,如果甲击中敌机的如果甲击中敌机的概率是概率是0.8,乙击中敌机的概率是乙击中敌机的概率是0.7,求敌机被击中的求敌机被击中的概率概率.解：解：设设A=甲甲击击中中敌敌机机,B=乙乙击击中中敌敌机机,答：答：敌敌机被机被击击中的概率是中的概率是0.94 .则则 A与与B是相互独立事件是相互独立事件,AB=甲乙两人都甲乙两人都击击中中敌敌机机.且且:

11、A+B=甲乙至少一人甲乙至少一人击击中中敌敌机机(敌敌机被机被击击中中),于是于是,现在学习的是第16页，共29页P142【例例1】甲乙两人同时向同一个目标射击甲乙两人同时向同一个目标射击,甲甲击中的概率是击中的概率是0.9,乙击中的概率是乙击中的概率是0.8.求下列事求下列事件的概率件的概率.(1)(1)两人都击中目标两人都击中目标;AB=两人都两人都击击中中,所以所以,答：答：2人都人都击击中目中目标标的概率是的概率是0.72.解：解：设设A=甲甲击击中目中目标标,B=乙乙击击中目中目标标,则则由于由于 A与与B是相互独立事件是相互独立事件,现在学习的是第17页，共29页P142【例例1】

12、甲乙两人同时向同一个目标射击甲乙两人同时向同一个目标射击,甲甲击中的概率是击中的概率是0.9,乙击中的概率是乙击中的概率是0.8.求下列事件求下列事件的概率的概率.(2)(2)恰有一人击中目标恰有一人击中目标;所以所以,答：恰有答：恰有1人人击击中目中目标标的概率是的概率是0.26.解解:“恰有一人恰有一人击击中目中目标标”可表示可表示为为因因为为A与与B、A与与B 相互独立相互独立,且且AB、AB 互不相容互不相容,现在学习的是第18页，共29页P142【例例1】甲乙两人同时向同一个目标射击甲乙两人同时向同一个目标射击,甲甲击中的概率是击中的概率是0.9,乙击中的概率是乙击中的概率是0.8.

13、求下列事求下列事件的概率件的概率.(3)(3)目标被击中目标被击中.所以所以,解解:“目目标标被被击击中中”就是就是“甲乙两人甲乙两人至少有一人至少有一人击击中目中目标标”,可表示可表示为为答：目答：目标标被被击击中的概率是中的概率是0.98.现在学习的是第19页，共29页P142【例例1】甲乙两人同时向同一个目标射击甲乙两人同时向同一个目标射击,甲甲击中的概率是击中的概率是0.9,乙击中的概率是乙击中的概率是0.8.求下列事件求下列事件的概率的概率.(3)(3)目标被击中目标被击中.由逆事件的概率公式得由逆事件的概率公式得答：目答：目标标被被击击中的概率是中的概率是0.98.解法二解法二:“

14、目目标标被被击击中中”的的对对立事件是立事件是“甲乙两人甲乙两人都没有都没有击击中目中目标标”,可表示可表示为为“目目标标没有被没有被击击中中”,也就是也就是现在学习的是第20页，共29页P142【例例2】加工某种零件要经过加工某种零件要经过3道工序，已知这道工序，已知这3道工序的次品率分别为道工序的次品率分别为2%、3%、5%.且各道工序之间没有影响，求加工出来的零件是且各道工序之间没有影响，求加工出来的零件是正品的概率正品的概率（产品的合格率）（产品的合格率）.解：解：“零件是正品零件是正品”即即“每道工序都是正品每道工序都是正品”.设设Ai=第第i道工序是正品道工序是正品(i=1,2,3

15、),则则由由题题意知意知答：加工出来的零件是正品的概率是答：加工出来的零件是正品的概率是0.9031.现在学习的是第21页，共29页P143【例例3】设某种型号的高射炮设某种型号的高射炮,每门炮每门炮在在1次射击中命中飞机的概率是次射击中命中飞机的概率是0.6.(3)(3)要以要以99%99%以上的把握击中来犯的一架敌以上的把握击中来犯的一架敌 机机,则至少需要配备多少门这样的高射炮则至少需要配备多少门这样的高射炮?(2)4门炮同时各发射一发炮弹门炮同时各发射一发炮弹,求击中敌机求击中敌机 的概率的概率;(1)3门炮同时各发射一发炮弹门炮同时各发射一发炮弹,求击中敌机求击中敌机 的概率的概率;

16、现在学习的是第22页，共29页 课堂练习课堂练习 教材教材P144/1，2，3，4,5现在学习的是第23页，共29页 课后作业课后作业 教材教材P145/1，2，3，6现在学习的是第24页，共29页1，四个人在四个人在议论议论一位作家的年一位作家的年龄龄。甲。甲说说 “她不会超她不会超过过35岁岁。”乙乙说说“她不超她不超过过40 岁岁。”丙丙说说“她的她的岁岁数在数在50以下。以下。”丁丁说说 “她她绝对绝对在在40岁岁以上。以上。”实际实际上只有一个上只有一个 人人说对说对了。那么下列了。那么下列说说法正确的是（法正确的是（）A、甲、甲说说的的对对 B、她的年、她的年龄龄在在4550岁岁之

17、之间间C、她的年、她的年龄龄在在50岁岁以上以上D、丁、丁说说的的对对 逻辑推理逻辑推理现在学习的是第25页，共29页2，经过经过破破译敌译敌人的密人的密码码，已，已经经知道知道“香蕉香蕉苹果大苹果大鸭鸭梨梨”的意思是的意思是“星期三秘密星期三秘密进进攻攻”，“苹果甘蔗水蜜桃苹果甘蔗水蜜桃”的意思是的意思是“执执行秘密行秘密计计划划”，“广柑香蕉西广柑香蕉西红红柿柿”的意思是的意思是“星期三星期三的的胜胜利属于我利属于我们们”，那么，那么“大大鸭鸭梨梨”的意思的意思是是 （）A、秘密、秘密 B、星期三、星期三C、进进攻攻 D、执执行行 逻辑推理逻辑推理现在学习的是第26页，共29页 先给出一对

18、相关的词，要求从备选项先给出一对相关的词，要求从备选项中找出一对与之在逻辑关系上最为贴近或中找出一对与之在逻辑关系上最为贴近或相似的词。相似的词。A、铅铅笔笔:工具工具 B、地球、地球:宇宙宇宙 C、宣、宣纸纸:文具文具 D、车厢车厢:火火车车 类比推理类比推理1，枕，枕头头:卧具卧具 （）现在学习的是第27页，共29页A、白色、白色:黑色黑色 B、男人、男人:女人女人 C、高山、高山:大海大海 D、老人、老人:小孩小孩 2，白天，白天:黑夜黑夜 （）A、老、老师师:学生学生 B、医生、医生:护护士士 C、警察、警察:小小偷偷 D、经经理理:职员职员 3，校，校长长:老老师师 （）现在学习的是第28页，共29页感谢大家观看现在学习的是第29页，共29页