初中角的定义.ppt

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1、1.1 任意角初中角的定义：初中角的定义：从一个点出发引出的两条射线构成的从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形几何图形“旋转旋转”形成角形成角 角：一条射线绕着它的端点在平面内角：一条射线绕着它的端点在平面内 旋转旋转形成的图形形成的图形1、角的范围、角的范围oAB始边始边终边终边顶点顶点2、花样游泳中，运动员旋转的周数旋转的周数如何用角度计算来表示？3、汽车在前进和倒车前进和倒车中，车轮转动的角度如何表示才比较合理？4、工人在拧紧或拧松拧紧或拧松螺丝时，转动的角度如何表示才比较合适？定义：定义：正角：按正角：按逆时针逆时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角负角：按负角：按顺时针顺时针方向旋

2、转形成的角方向旋转形成的角零角：一条射线零角：一条射线没有作任何旋转没有作任何旋转形形成的角成的角任任意意角角 终边终边B1B2A=210=-150 xyo始边终边1)置角的顶点于原点置角的顶点于原点终边终边落在第几象限就是第几象限角落在第几象限就是第几象限角2)始边重合于始边重合于x轴的正轴的正半轴半轴AB1B2xy o3003900=300+36003300=3003600 300=300+0 x3600与与终边相同的角的一般形式为终边相同的角的一般形式为k3600，k ZS=|=+k360,k Z 所有与角所有与角终边相同的角，连同角终边相同的角，连同角在内，在内，可构成一个集合可构成一

3、个集合即任一与角即任一与角终边相同的角，都可以表示成终边相同的角，都可以表示成角角与与整数个周角的和。整数个周角的和。例例1把下列各角写成把下列各角写成k3600（003600，）的形式，并判定它们分别是）的形式，并判定它们分别是第几象限角。第几象限角。(1)120;(2)640 ；(3)-950 12。例例2写出终边落在写出终边落在y轴上的角的集合。轴上的角的集合。v终边落在坐标轴上的情形终边落在坐标轴上的情形xyo0090018002700+k360+k360+k360+k360 或3600 k360 v解：终边落在轴解：终边落在轴正正半轴上的角的集合为半轴上的角的集合为S1=|=900+

4、k3600,kZZ=|=900+2k1800,kZZ终边落在轴终边落在轴负负半轴上的角的集合为半轴上的角的集合为S2=|=2700+k3600,kZ=|=900+(2k+1)1800,kZZS=S1S2所以终边落在所以终边落在轴轴上的角的集合为上的角的集合为=|=900+n1800，nZZxyO900+k36002700+k3600练习练习1 一角为一角为300，其终边按顺时针方向旋转，其终边按顺时针方向旋转 三周后的角度数是三周后的角度数是 。逆时针呢？。逆时针呢？2 集合集合M=a|a=k 900,k Z中，各角的终中，各角的终 边都在边都在 。3 与与-17780的终边相同且绝对值最小的的终边相同且绝对值最小的 角是角是 。例例3：写出与下列各角终边相同的角的写出与下列各角终边相同的角的集合集合S并把并把S中适合中适合-3600到到7200的元素的元素 找出来找出来：（1）700 （2）-210 （3）463014例例4、写出终边在直线、写出终边在直线y=x上的角的集合上的角的集合S，并把并把S中适合不等式中适合不等式-360720的元素的元素 写出来。写出来。xyO