人教版七年级下册数学达标练习：第八章 二元一次方程组(含答案).doc

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1、人教版七年级下册数学达标练习：第八章 二元一次方程组(含答案)人教版七年级下册数学达标练习：第八章二元一次方程组（含答案）一、选择题1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3_2y=4zB.6_y+9=0C.D.2.下列是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.3.以为解的二元一次方程组是（）A.B.C.D.4.在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐.设有嘉宾_名，共准备了y张桌子.根据题意，下列方程组正确的是（）A.B.C.D.5.若关于_，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2_+3y=6的解，则k 的值为( ).A.B.- C.D.-6.用加

2、减法解方程组下列四种变形中，正确的是( ). A.B.C.D.7.二元一次方程 _-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )A.B.C.D.8.已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为( ) A.B.C.D.9.早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元若馒头每个_ 元，包子每个y 元，则所列二元一次方程组正确的是（ ）A.B.C.D.10.小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（ ）A.1种B.2种C.3种D.4种11.若关于 的方程组 无解，则 的

3、值为（ ）A.6B.6C.9D.3012.方程2_+3y=15的正整数解有（ ）A.0个B.1个C.2个D.无数个二、填空题13.若方程 是二元一次方程，则a 的值为_.14.已知方程3_-2y=6，用含y 的代数式表示_ ：_15.方程组中，若的的值的和等于2，则k的值=_16.有甲乙丙三种商品，若购甲3件，乙2件，丙1件共需315元，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么购甲乙丙三种商品各一件共需_元17.写出一个二元一次方程，使它的解为，方程：_18.二元一次方程的所有正整数解为_19.已知关于_，y的二元一次方程，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解为

4、_20.已知方程组的解_，y满足_3y3，则m的值是_.21.已知二元一次方程组则_22.已知方程组由于甲看错了方程中a得到方程组的解为，乙看错了方程组中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，则原方程组的解为_三、解答题23.解方程组（1）（2）24.若关于_,y的方程组的解满足_2y，求m的值.25.已知试解关于m、n的方程组26.解方程组时，一学生把看错，得到，已知方程组的正确解是，求的值27.小明在甲公司打工几个月后同时又在乙公司打工甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元年终小明从这两家公司共获得薪金7620元问他在甲、乙两公司分别打工几个月?28.今年5月8日

5、母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息，（1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；（2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？29.某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问：（1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？参考答案一、选择题1.D2.C3.D4.A5.A6.B7.B8.B9.B 10.B 11.A 12.C二、填空题13.-2 14.15.4

6、16.150 17.3_+2y=0（答案不唯一）18.19.20.1 21.11 22.三、解答题23.（1）解：把代入，得，解得；把代入得，解得y=2.故此方程组的解为（2）解：方程整理得2得，把代入得，解得故此方程组的解为24.解：将_2y代入8y3y22得y2 ，将y2 代入_2y得_4.将_4，y=2代入得m.25.解：解方程组得代入关于m、n的方程组中，有解得26.解：由题意得：得c=-2得所以a=4,b=5,c=-227.解：设他在甲公司打工_个月，在乙公司打工y个月，依题可得：470_+350y=7620，化简为：47_+35y=762，_=16-y+，_是整数，47|10+12

7、y，y=7，_=11，_=11，y=7是原方程的一组解，原方程的整数解为：（k为任意整数），又_0，y0，解得：-k，k=0，原方程正整数解为：.答：他在甲公司打工11个月，在乙公司打工7个月.28.（1）解：设买1束鲜花_元，买1个礼盒花y元，由题意得：，解得：，答：买1束鲜花33元，买1个礼盒花55元（2）解：由题意得：333+455=319（元）。答：一共花了319元。29.（1）解：设七年级人数是_人，原计划租y辆车，则，解得，答：七年级共有240人，计划租5辆车（2）解：租45座（5+1）220=1320元；租60座（51）300=120_元；租4辆45座1辆60座4220+300=

8、1180元，租4辆45座1辆60座更合算人教版七年级数学下册第8章“二元一次方程组”重点专练人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题重点专练8.1 二元一次方程组学习宝典：1.了解二元一次方程（组）的定义，会检验一组数是否是二元一次方程（组）的解；2.能求出根据二元一次方程的整数解，并解决简单的实际问题.跟踪练习：1.下列不是二元一次方程组的是（ ）A =-=+141y _ y _ B =+=+42634y _ y _ C =-=+44y _ y _ D =+=+25102553y _ y _ 2.若=312y _ 是二元一次方程y k_ 64=-的解，则k 的值是（ ） A 1 B 2

9、 C 3 D 43.若二元一次方程425=-y _ 有正整数解，则_ 的取值为（ ）A 偶数B 奇数C 自然数D 04.若04232=-n m y _ 是关于_ ，y 的二元一次方程，则n m +的值为 5.已知方程5321=+y _ ，请你写出一个二元一次方程 ，使它与已知方程所组成的二元一次方程组的解为=14y _ 6.小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买 支7.根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（组）.（1）甲数的3倍与乙数的一半的差等于51的31； （2）清华苑学校七年级共招收学生293人，其中男生人数比女生人数多35人

10、.8.下列各组数中：（1）-=41y _ ；（2）=25y _ ；（3）=327y _ ；（4）=61y _ .哪些是二元一次方程1123=-y _ 的解？哪些是二元一次方程1632=+y _ 的解？哪些是方程组=+=-16321123y _ y _ 的解？ 8.2消元二元一次方程组的解法学习宝典：1.掌握二元一次方程组的两种基本解法：代入消元法和加减消元法；2.能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法.跟踪练习：1.二元一次方程组=+=-332y _ y _ 的解是 （ ） A .=21y _ B .=12y _ C .=11y _ .D .=32y _ 2.若方程6=+ny m_ 的两

11、个解是=11y _ ，-=12y _ ，则m ，n 的值为（ ） A 4，2 B 2，4 C 4，2 D 2，43.若0)65(274232=+-+y _ y _ ，则_ ，y 的值是 （ ） A .-=56y _ B .-=253y _ C .=108y _ D .-=2115y _ 4.二元一次方程组-=+=+116149y _ y _ 的解满足102=-ky _ ，则k = .5.已知=+=+13321723y _ y _ ，则y _ += ，y _ -= .6.解关于_ 的方程组=-=+my _ m y _ 932得_ = ，y = .当_ ，y 的值满足方程3885=+y _ 时，则

12、m = .7.解下列方程组：（1）-=+=-.232,34y _ y _ ；（2）=-=+.1145,427y _ y _ .8.已知方程组-=-=+3223432m y _ y _ 的解满足方程12=+y _ ，试求m 的值.8.3实际问题与二元一次方程组学习宝典：1.掌握列二元一次方程组解应用题的基本步骤和常用方法；2.能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决生活中的实际问题.跟踪练习：1.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵设男生有_ 人，女生有y 人根据题意，列方程组正确的是（ ）A =+=+202352y _ y _B =+=+2032

13、52y _ y _C =+=+523220y _ y _D =+=+522320y _ y _2.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A 19元B 18元C 16元D 15元3.成巴高速公路全长308km ，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，1小时45分钟相遇，此时轿车比货车多行35km 设轿车、货车的速度分别是_ km/h ，y km/h ，则_ 、y 的值分别为（ ）A 98=_ ，7

14、8=yB 96=_ ，80=yC 100=_ ，76=yD 90=_ ，86=y4.某校七（1）班40名同学为“希望工程”捐款100元.捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款2元的有_ 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组为 .5.两条平行线被第三条直线所截得的一组同旁内角中，较大的角比较小的角的3倍小020，则这两个角的度数为 、 6.某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需 元7.初中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话老师：你

15、这次质检语数外三科总分338分，据估计今年要上达标校，语数外外三科总分需达到368分，你有何计划？小亮：中考时，我语文成绩保持123分，英语成绩再多18分，数学成绩增加10，刚刚好达到368分请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？8.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅，1个小餐厅，可供2280名学生就餐（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由“二元一次方程组”重点专练参考答案8.1 二元一次方程组1.A 提示：A 选项中的第一个方程

16、不是整式方程，不满足二元一次方程组的定义，故本题选A 2C 提示：根据二元一次方程的解的定义，将=312y _ 代入y k_ 64=-，得31642=-k ，解得3=k 本题选C 3A 提示：将方程425=-y _ 变形为245-=_ y ，若此方程有正整数解，则_ 应为偶数本题选A 45提示：根据二元一次方程的定义，可列方程132=-m ，12=-n ，解得2=m ，3=n ，故n m +=55本题答案不唯一，如5=+y _ ，3=-y _ 等提示：本题答案不唯一，只需满足（1）含有_ 、y 两个未知数；（2）将=14y _ 代入成立即可61,2或3提示：设中性笔买_ 支，橡皮买y 块，根据

17、题意，可列方程为72=+y _ ，即_ y 27-=，赋予_ 正整数值，且满足y 也是正整数的解为=51y _ ；=32y _ ；=13y _ 共3对.，故本题填1，2或37（1）设甲数为_ ，乙数为y ，可列方程为3151213=-y _ （2）设七年级招收男生人数为_ 人，女生人数为y 人， 依题意，可列方程组为+=+35293y _ y _ 8解：将各组数分别代入方程（组）验证，知-=41y _ ，=25y _ 是二元一次方程1123=-y _ 的解；=25y _ ，=327y _ 是二元一次方程1632=+y _ 的解；=25y _ 是方程组=+=-16321123y _ y _ 的解

18、.8.2消元二元一次方程组的解法1.B 提示：+得63=_ ，即2=_ ，将2=_ 代入，得1=y 所以原方程组的解为=12y _ 故本题选B 2A 提示：将=11y _ ，-=12y _ 代入6=+ny m_ ，得=-=+626n m n m ，解得=24n m 本题选A 3B 提示：依题意，可列方程组=+=-+0650423y _ y _ ，解得-=253y _ .本题选B.44提示：解二元一次方程组-=+=+116149y _ y _ ，得-=21y _ 将-=21y _ 代入102=-ky _ ，得1022=+k ，即4=k 56；4.提示：+，得3055=+y _ ，两边同除以5，得

19、6=+y _ .，得4=-y _ .6m 7，m 2-，2.提示：得m y 63-=，解得m y 2-=.将代入，得m _ 7=.将m y 2-=，m _ 7=代入3885=+y _ ，得3819=m ，2=m .7解：（1）由得34-=_ y .将代入，得2)34(32-=-+_ _ ，解得21=_ .将21=_ 代入，1321434-=-=-=_ y .所以原方程组的解为-=121y _ .（2）2+得1919=_ ，即1=_ ，将1=_ 代入，解得23-=y .所以原方程组的解为-=231y _ .8.解：依题意，可建立新方程组为=+=+12432y _ y _ ，解得-=25y _ .

20、将-=25y _ 代入3223-=-m y _ ，得32)2(253-=-m ，解得11=m .8.3实际问题与二元一次方程组1.D.提示：根据“男生人数+女生人数=20”可列方程20=+y _ ；根据“男生植树棵树+女生植树棵树2=52”可列方程为5223=+y _ .将这两个方程组合成二元一次方程组为=+=+522320y _ y _ ，故本题选D.2.C.提示：设笑脸形的气球为_ 元一个，爱心形的气球为y 元一个根据题意，得=+=+.,143y _ y _ ，+，得3244=+y _ ，即1622=+y _ 故选C 3.A .提示：1小时45分钟=47小时.依题意，可列方程组为=-=+3

21、5)(47308)(47y _ y _ ，解得=7898y _ .故选A.4.=+=+1007432614076y _ y _ .提示：根据“捐款人数=40”、“捐款金额=100”可列方程组为=+=+1007432614076y _ y _ .5.030，0150.提示：设所截得的两个角中较大的角为0_ ，较小的角为0y ，依题意，得-=+203180y _ y _ ，解得=50130y _ .故本题填030，0150.6.1100.提示：设单人间价格为_ 元，双人间价格为y 元，依题意，得=+=+7005102063y _ y _ ，解得=120100y _ .因为1100)120210(5

22、=+，所以则入住单人间和双人间各5个共需1100元.7.解：设小亮质检英语成绩为_ 分，数学成绩为y 分，依题意，得=+=+368)18(123338123y _ y _ ，解得=12095y _ .答：设小亮质检英语成绩为95分，数学成绩为120分.8.解：（1）设1个大餐厅、1个小餐厅分别可供_ 名，y 名同学就餐，依题意，得 =+=+2280216802y _ y _ ，解得=360960y _ .答：1个大餐厅、1个小餐厅分别可供960名，360名同学就餐.（2）因为552036029605=+5300，所以7个餐厅同时开放，能供全校的5300名学生就餐.人教版七年级下册单元测试卷：第

23、八章 二元一次方程组一、填空。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.已知二元一次方程132=-y _ 中，若3=_ 时，=y ；若1=y 时，则=_ 。2.由方程0623=-y _ 可得到用_ 表示y 的式子是3.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为_ 千米/时，水流速度为y 千米/时，则可列方程组为 （提示：船在顺流水中速度为船在静水得速度加水速，逆流则为静水船速减水速）4.a 的相反数是2b 1，b 的相反数是3a+1，则a 2+b 2=_.5.如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，1比2的3倍少10，设1，2的度数分别为_ ,y ,

24、那么下列求出这两个角的度数的方程是 _6.“十一黄金周”期间，几位同学一起去郊外游玩。男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。另一位女同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是（ ）二、选择（本大题共12小题，每小题3分，共36分）。7.下列方程是二元一次方程的是( )A.12=+_ _B.0132=-+y _C.0=-+z y _D.011=+y_ 8.表示二元一次方程组的是（ ）A 、=+=+;5,3_ z y _B 、=+;4,52y y _C 、=+;2,3

25、_y y _D 、+=-+=222,11_y _ _ y _ 9.方程82=+y _ 的正整数解的个数是（ ）A 、4B 、3C 、2D 、110.方程组=-=-82352y _ y _ ，消去y 后得到的方程是（ ）A 、01043=-_ _B 、8543=+-_ _C 、8)25(23=-_ _D 、81043=+-_ _11.方程2_ 1y=0，3_+y=0，2_+_y=1，3_+y 2_=0，_ 2_+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个12.关于_ ，y 的二元一次方程组59_ y k _ y k+=-=的解也是二元一次方程2_+3y=6的解，则k 的

26、值是（ ）.A k=34B k=34C k=43D k=43 13.如果_+y 1和2（2_+y 3）2互为相反数，那么_ ，y 的值为（ ）A 1122 (2211)_ _ _ _ B C D y y y y =-=-=-=-=- 14.二元一次方程5a 11b=21 （ ）A 有且只有一解B 有无数解C 无解D 有且只有两解 15.若23815m n _ y -+-=是关于_ y 、的二元一次方程，则m n +=（ ）A.1-B.2C.1D.2-16.以11_ y =-为解的二元一次方程组是（ ） A 01_ y _ y +=-= B 01_ y _ y +=-=- C 02_ y _ y

27、 +=-= D 02_ y _ y +=-=- 17.已知代数式1312a _ y -与23b a b _ y -+-是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ） A.21a b =- B.21a b = C.21a b =-=- D.21a b =-= 18.若方程组=+=-81my n_ ny m_ 的解是=12y _ ，则m 、n 的值分别是（ ） A.m=2，n=1 B.m=2，n=3 C.m=1，n=8 D.无法确定三、解答题（本大题共7小题，共63分+3分卷面分，要求写出必要的演算求解过程）。19.解方程（每题5分，共20分）。（1）.=+=-)2(523)1(82y _ y _ （2

28、）.=-+=+.11)1(2,231y _ y _ （3）.=-=+-6430524m n n m （4）.=-=-323113121y _ y _20.（8分）初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐人，那么有个学生没有座位；如果每辆汽车坐人，那么空出辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。21.(11分)某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由22.（8分）某校去

29、年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20，男生减少25，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人23.（8分）一两位数, 十位数字和个位数字的和为15, 把原两位数的十位数字与个位数字的位置调换得新两位数比原两位数少27, 求原两位数.24.（8分）甲、乙两人同解方程组51542a_ y _ by +=-时，甲看错了方程中的a ，解得试求 a 20_ +(10b )20_的值。 31_ y =-=-，乙看错了中的b ，解得高新区徂徕镇第一中学李振答案一、填空。（每题3分）1.5/32.y=1.5_-33.4.15._=3y-106.6 _+y=180二、选择题（每题3分）。

30、BDBDB BCBCC AB三.解答题。（本答题包括卷面书写3分）19.解方程（每题5分共20分）20.解：设总共有_辆车，有y个学生，根据提议列方程：解得_=5，y=240答：共有5辆车，240个学生。（列对每个方程3分，解对一个1分，设未知数不规范或不写扣1分，共8分）21.解：设有_个大餐厅，y个小餐厅，列方程得：_+2y=16802_+y=2280解得_=960，y=3605_960+2_360=5520 答：一个大餐厅容纳960人，一个小餐厅容纳360人，七个餐厅同时开放不能容纳全校学生。（列方程每个3分，解方程每个1分，第二问3分，共11分）22.解：设男生有_人，女生y人，列方程

31、得：_-y=80(1+20)_-(1-25)y=30解得：_=280，y=20_答：男生有280人，女生有20_人。（列方程每个3分，解方程每个1分，共8分）23.解：设十位数字是_，个位数字是y，根据题意：_+y=1510_+y=10y+_+27解得_=9，y=6答：原两位数是96.（列方程每个3分，解方程每个1分，共8分）24.解：将_=-3，y=-1代入4_=by-2，得到-3_4=-b-2，解得b=10，将_=5，y=4代入a_+5y=15，得到5a+5_4=15，解得a=-1，（-1）20_+（-1010）20_ =1-1=0 （代入_ 、y 解出b 得3分，解出a 得3分，a 、b 代入所求代数式1分，算对得0得1分，共8分）。第 24 页 共 24 页