中南大学机械原理部分答案hvsu.docx

《中南大学机械原理部分答案hvsu.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中南大学机械原理部分答案hvsu.docx（58页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二章习习题及解解答2-1 如题题图2-1所示示为一小小型冲床床，试绘绘制其机机构运动动简图，并并计算机机构自由由度。（a） （b）题图2-1解：1)分析析该小型冲冲床由菱菱形构件件1、滑滑块2、拨拨叉3和和圆盘44、连杆杆5、冲冲头6等等构件组组成，其其中菱形形构件11为原动动件，绕绕固定点点A作定定轴转动动，通过过铰链BB与滑块块2联接接，滑块块2与拨拨叉3构构成移动动副，拨拨叉3与与圆盘44固定在在一起为为同一个个构件且且绕C轴轴转动，圆圆盘通过过铰链与与连杆55联接，连连杆带动动冲头66做往复复运动实实现冲裁裁运动。2)绘制制机构运运动简图图选定比例例尺后绘绘制机构构运动简简图如图图（

2、b）所所示。3)自由由度计算算其中 nn=5，PPL=7, PPH=0, F=3nn-2PPL-PH=35-227=11故该机构构具有确确定的运运动。2-2 如题题图2-2所示示为一齿齿轮齿条条式活塞塞泵，试试绘制其其机构运运动简图图，并计计算机构构自由度度。（a） （b）题图2-2解：1)分析析该活塞泵泵由飞轮轮曲柄11、连杆杆2、扇扇形齿轮轮3、齿齿条活塞塞4等构构件组成成，其中中飞轮曲曲柄1为为原动件件，绕固固定点AA作定轴轴转动，通通过铰链链B与连连杆2联联接，连连杆2通通过铰链链与扇形形齿轮33联接，扇扇形齿轮轮3通过过高副接接触驱动动齿条活活塞4作作往复运运动，活活塞与机机架之间间

3、构成移移动副。2) 绘绘制机构构运动简简图选定比例例尺后绘绘制机构构运动简简图如图图（b）所所示。3)自由由度计算算其中 n=4，PPL=5, PPH=1 F=33n-22PL-PH=34-225-11=1故该机构构具有确确定的运运动。2-3 如图图2-33所示为为一简易易冲床的的初步设设计方案案，设计计者的意意图是电电动机通通过一级级齿轮11和2减减速后带带动凸轮轮3旋转转，然后后通过摆摆杆4带带动冲头头实现上上下往复复冲压运运动。试试根据机机构自由由度分析析该方案案的合理理性，并并提出修修改后的的新方案案。题图2-3解：1)分析析2)绘制制其机构构运动简简图(图图2-33 b)选定比例例尺

4、后绘绘制机构构运动简简图如图图（b）所所示。3)计算算机构自自由度并并分析其其是否能能实现设设计意图图由图b可可知，故因此，此此简易冲冲床根本本不能运运动，需需增加机机构的自自由度。4)提出出两种修修改方案案为了使机机构能运运动，应应增加机机构的自自由度。方方法可以以是：在在机构的的适当位位置，增增加一个个活动构构件和一一个低副副，或者者用一个个高副去去代替一一个低副副，其修修改方案案很多，图图c图dd给出其其中的两两种方案案。新方案中中：新方案的的机构自自由度：改进后的的方案具具有确定定的运动动。2-4 如题题图2-4所示示为一小小型压力力机，试试绘制其其机构运运动简图图，并计计算机构构自由

5、度度。（a） （bb）题图2-4解：1)分析析该压力机机由齿轮轮1、偏偏心轮11、连杆22、导杆杆3、叉叉形连杆杆4、齿齿轮5、滚滚子6、滑滑块7、冲冲头8所所组成，其其中齿轮轮1与偏偏心轮11固定连连接组成成一个构构件，且且为原动动件，偏偏心轮11与连杆杆2通过过转动副副联接，连连杆通过过铰链推推动导杆杆移动，导导杆的另另外一端端与连杆杆4构成成转动副副，连杆杆4的中中部有一一个滚子子6，齿齿轮5的的端面加加工有一一个凹槽槽，形成成一个端端面槽形形凸轮，滚滚子6嵌嵌入凸轮轮槽中，叉叉形连杆杆4另外外一端与与滑块77构成移移动副，滑滑块7通通过铰链链与冲头头联接，驱驱动冲头头滑块作作往复上上下

6、冲压压运动。2)作机机构运动动简图选定比例例尺后绘绘制机构构运动简简图如图图（b）所所示。3)计算算该机构构的自由由度故该机构构具有确确定的运运动。2-5 如题图图2-55所示为为一人体体义腿膝膝关节机机构，若若以胫骨骨1为机机架，试试绘制其其机构运运动简图图，并计计算机构构自由度度。（a） （bb）题图2-5 解：1)分析析该机构所所有构件件均为杆杆状，且且都是通通过转动动副相联联接，2)绘制制机构运运动简图图选定比例例尺后绘绘制机构构运动简简图如图图（b）所所示。3)计算算自由度度故该机构构具有确确定的运运动。2-6计算图图2-6所示示压榨机机机的机机构自由由度。（a） （bb）题图2-6

7、解：该机构中中存在结结构对称称部分，构构件4、55、6和和构件88、9、110。如如果去掉掉一个对对称部分分，机构构仍能够够正常工工作，故故可将构构件8、99、100上转动动副G、H、I、D处处带来约约束视为为虚约束束；构件件7与构构件111在左右右两边同同时形成成导路平平行的移移动副，只只有其中中一个起起作用，另另一个是是虚约束束；构件件4、55、6在在E点处处形成复复合铰链链。机构构中没有有局部自自由度和和高副。去掉机构构中的虚虚约束，则则得到图图(b)中实线线所示的的八杆机机构，其其中活动动构件数数为，机机构中低低副数，于于是求得得机构的的自由度度为：故该机构构具有确确定的运运动。2-7

8、 计算题题图2-7所示示测量仪仪表机构构的自由由度。题图2-7解：1)分析析该机构包包括6个个活动构构件，其其中导杆杆与扇形形齿轮固固联在一一起组成成构件55，齿轮轮与指针针固联在在一起组组成构件件6。2)计算算自由度度活动构件件数为，机机构中低低副数，高高副数于于是求得得机构的的自由度度为：故该机构构具有确确定的运运动。2-8 如题题图2-8所示示为一物物料输送送机构，试试绘制机机构运动动简图，并并计算机机构的自自由度。（a） （bb）题图2-8解1）分析析该机构中中共包含含有8个个构件，且且所有构构件均通通过转动动副联接接，其中中曲柄为为原动件件。2）绘制制机构运运动简图图选定比例例尺后绘

9、绘制机构构运动简简图如图图2-88（b）所所示。3)计算算自由度度活动构件件数为，机机构中低低副数，高高副数于于是求得得机构的的自由度度为：故该机构构具有确确定的运运动。2-9 如题题图2-8所示示为一拟拟人食指指机械手手，试绘绘制该机机构的运运动简图图，并计计算机构构的自由由度。（a） （bb）题图2-9解：1)分析析该机构共共有8个个构件，其其中手掌掌体为机机架，活活塞A作作直线移移动，为为原动件件，其余余运动副副均为转转动副。2）绘制制运动简简图选定比例例尺后绘绘制机构构运动简简图如图图2-99（b）所所示。3）自由由度计算算机构中活活动构件件数：故该机构构具有确确定的运运动。2-9 如

10、题图图2-99所示为为某一机机械中制制动器的的机构运运动简图图，工作作中当活活塞杆11被向右右拉时，通通过各构构件传递递运动迫迫使摆杆杆4、66作相向向摆动，制制动块压压紧制动动轮实现现制动；当活塞塞杆1被被向左拉拉时，迫迫使构件件4、66作反相相摆动，此此时制动动块与制制动轮脱脱离接触触，不起起制动作作用。试试分析该该机构由由不制动动状态过过渡到制制动状态态时机构构自由度度变化情情况。 解：1）分析析工作过过程制动过程程中闸瓦瓦经历了了不接触触制动轮轮，到单单边闸瓦瓦接触制制动轮，再再到两侧侧闸瓦全全部压紧紧制动轮轮三种情情况。闸闸瓦接触触到制动动轮之后后，摆杆杆停止摆摆动，此此时的摆摆杆可

11、认认为变成成了机架架的一部部分，因因此，制制动过程程中机构构的构件件数目会会发生变变化。1)未刹刹车时，刹刹车机构构的自由由度2)闸瓦瓦之一刹刹紧车轮轮时，刹刹车机构构的自由由度3) 闸闸瓦同时时刹紧车车轮时，刹刹车机构构的自由由度2-100题4-图图为外科科手术用用剪刀。其其中弹簧簧的作用用是保持持剪刀口口张开，并并且便于于医生单单手操作作。忽略略弹簧，并并以构件件1为机机架，分分析机构构的工作作原理，画画出该机机构的运运动简图图。（a） （bb）题图2-10解：1）工作作原理分分析若以构件件1为机机架，则则该手术术用剪刀刀由机架架、原原动件、从动动件、组成，共共个构构件。属属于平面面四杆机

12、机构。当当用手握握住剪刀刀，即构构件(固定钳钳口)不不动时，驱驱动构件件，使使构件绕构件件转动动的同时时，通过过构件带动构构件(活动钳钳口)也也沿构件件(固固定钳口口)上下下移动，从从而使剪剪刀的刀刀口张开开或闭合合。2）绘制制运动简简图选定比例例尺后绘绘制机构构运动简简图如图图2-110（bb）所示示。3）自由由度计算算2-111 如题题图2-11所所示为一一内燃机机简图，试试计算该该机构的的自由度度，并确确定该机机构的级级别，若若选构件件5为原原动件，该该机构又又是几级级机构。（a） （bb） （cc）题图2-11解：1)计算算此机构构的自由由度2)取构构件为原原动件时时，机构构的基本本杆

13、组图图如图bb所示，此此机构为为级机构构。 3)取构构件为原原动件时时，机构构的基本本杆组图图如图cc所示，此此机构为为级机构构。第5章思考题5-1 齿轮轮传动要要匀速、连连续、平平稳地进进行必须须满足哪哪些条件件?答 齿齿轮传动动要均匀匀、平稳稳地进行行，必须须满足齿齿廓啮合合基本定定律即即i122=1/2=O2POO1P，其其中P为为连心线线O1P2与公法法线的交交点。齿轮传动动要连续续、平稳稳地进行行，必须须满足重重合度l，同同时满足足一对齿齿轮的正正确啮合合条件。5-2渐渐开线具具有哪些些重要的的性质?渐开线线齿轮传传动具有有哪些优优点?答：参考考教材。5-3具具有标准准中心距距的标准

14、准齿轮传传动具有有哪些特特点?答 若两两齿轮传传动的中中心距刚刚好等于于两齿轮轮节圆半半径之和和，则称称此中心心距为标标准中心心距按按此中心心距安装装齿轮传传动称为为标准安安装。（1)两两齿轮的的分度圆圆将分别别与各自自的节圆圆重合。(2)轮轮齿的齿齿侧间隙隙为零。(3)顶顶隙刚好好为标准准顶隙，即即c=cc*m=O.225m。5-4何何谓重合合度?重重合度的的大小与与齿数zz、模数数m、压压力角、齿顶顶高系数数ha*、顶顶隙系数数c*及及中心距距a之间间有何关关系?答 通常常把一对对齿轮的的实际啮啮合线长长度与齿齿轮的法法向齿距距pb的比值值。称为为齿轮传传动的重重合度。重重合度的的表达式式

15、为：=z1(taanaltann)z2(taana2-ttan)/2 由重合合度的计计算公式式可见，重重合度与模数数m无关关随着着齿数zz的增多多而加大大，对于于按标准准中心距距安装的的标准齿齿轮传动动，当两两轮的齿齿数趋于于无穷大大时的极极限重合合度=1.9981 此外重重合度还还随啮合合角的减小小和齿顶顶高系数数ha*的增增大而增增大。重重合度与与中心距距a有关关(涉及及啮合角角)，与与压力角角、顶隙隙系数cc*无关关。5-5 齿轮轮齿条啮啮合传动动有何特特点?为为什么说说无论齿齿条是否否为标准准安装，啮啮合线的的位置都都不会改改变?答 由由于不论论齿条在在任何位位置，其其齿廓总总与原始始

16、位置的的齿廓平平行而而啮合线线垂直于于齿廓，因因此，不不论齿轮轮与齿条条是否按按标准安安装，其其啮合线线的位置置总是不不变的，节节点位置置确定，齿齿轮的节节圆确定定；当齿齿轮与齿齿条按标标准安装装时，齿齿轮的分分度圆应应与齿条条的分度度线相切切。这时时齿轮的的节圆与与其分度度圆重合合，齿条条的常节节线也与与其分度度线重合合。因此此，传动动啮合角角等于于分度圆圆压力角角，也等等于齿条条的齿形形角。5-6节节圆与分分度圆、啮啮合角与与压力角角有什么么区别?答 节节圆是两两轮啮合合传动时时在节点点处相切切的一对对圆。只只有当一一对齿轮轮啮合传传动时有有了节点点才有节节圆，对对于一个个单一的的齿轮来来

17、说是不不存在节节圆的，而而且两齿齿轮节圆圆的大小小是随两两齿轮中中心距的的变化而而变化的的。而齿齿轮的分分度圆是是一个大大小完全全确定的的圆，不不论这个个齿轮是是否与另另一齿轮轮啮合，也也不论两两轮的中中心距如如何变化化，每个个齿轮都都有一个个唯一的的、大小小完全确确定的分分度圆。啮合角是是指两轮轮传动时时其节点点处的速速度矢量量与啮合合线之间间所夹的的锐角，压压力角是是指单个个齿轮渐渐开线上上某一点点的速度度方向与与该点法法线方向向所夹的的角。根根据定义义可知，啮啮合角就就是节圆圆的压力力角。对对于标准准齿轮当其按按标准中中心距安安装时由于节节圆与分分度圆重重合，故故其啮合合角等于于分度圆圆

18、压力角角。5-7试问当当渐开线线标准齿齿轮的齿齿根圆与与基圆重重合时，其其齿数应应为多少少?又当当齿数大大于以上上求得的的齿数时时，试问问基圆与与齿根圆圆哪个大大?答：，由有，当当基圆与与齿根圆圆重合时时，当时，齿齿根圆大大于基圆圆。 5-8何何谓根切切?它有有何危害害，如何何避免?答 用展展成法加加工齿轮轮时，若若刀具的的齿顶线线或齿顶顶圆与啮啮合线的的交点超超过了被被切齿轮轮的啮合合极限点点时，则则刀具的的齿顶将将切人轮轮齿的根根部，破破坏已切切制好的的渐开线线齿廓，这这种现象象叫根切切现象。根根切将使使齿根弯弯曲强度度降低，重重合度减减小，应应尽量避避免。欲使被切切齿轮不不产生根根切，刀

19、刀具的齿齿顶线不不得超过过N1点点，即 ha*N1Q=PPN1sinn=1 siin=(mmzsiin2)/22 得得： 加工标准准直齿圆圆柱齿轮轮时，hha*=11, =200不发生生根切的的最少齿齿数Zminn=177 采用变变位齿轮轮等可以以避免根根切。5-9齿齿轮为什什么要进进行变位位修正?齿轮正正变位后后和变位位前比较较，参数数z、mm、ha、hf、d、dda、df、db、s、ee作何变变化?答 渐开开线标准准齿轮与与变位齿齿轮的基基本参数数m，ha*，cc*相同同均为标标准值，标标准齿论论传动虽虽然具有有设计比比较简单单、互换换性较好好等一系系列优点点，但随随着机械械工业的的发展，

20、也也暴露出出许多不不足之处处，比如如：在一一对相互互啮合的的标准齿齿轮中，由由于小齿齿轮齿廓廓渐开线线的曲率率半径较较小。齿齿根厚度度也软薄薄，而且且参与啮啮合的次次数又较较多，因因而强度度较低，容容易损坏坏，从而而影响整整个齿轮轮传动的的承载能能力；标标准齿轮轮不适用用于中心心距不等等于标准准中心距距的场合合，当中中心距小小于标准准中心距距时根根本无法法安装。当当中心距距大于标标准中心心距时。虽虽然可以以安装，但但将产生生较大的的齿侧间间隙。而而且其重重合度也也将随之之降低，影影响传动动的平稳稳性；当当采用范范成法切切制渐开开线齿轮轮时，如如果被加加被加工工的标准准齿轮的的齿数过过少，则则其

21、齿廓廓会发生生根切现现象，将将降低轮轮齿的抗抗弯强度度而且还还可能使使齿轮传传动的重重合度降降低等，为为了改善善和解决决标准齿齿轮存在在的上述述不足，就就必须突突破标准准齿轮的的限制，对对齿轮进进行必要要的修正正即变变位修正正。比较齿轮轮正变位位后和变变位前，参参数zm，d,ha，hf不变; daa，df， ss增大，ee减小。5-100变位齿齿轮传动动的设计计步骤如如何?答 根根据所给给定原始始数据的的不同，变变位齿轮轮传动的的设计方方法也不不相同，概概括起来来有以下下三种情情况。（1)当当给定的的原始数数据为zz1，z2，m，及ha*时的的设计步步骤 1)选定传传动的类类型，若若z1+z2

22、2zzminn，则必必须采用用正传动动。否则则也可可以考虑虑选用其其他类型型的传动动。 2)选定两两轮的变变位系数数齿轮轮传动的的质量主主要取决决于变位位系数的的选择，保保证不发发生根切切，即所所选择的的变位系系数x不不应小于于xmiin；保保证齿顶顶有一定定的厚度度，一般般齿顶厚厚不小于于O.44m；保保证重合合度不小小于许用用值；保保证传动动时不发发生干涉涉现象。 3)根据变变位齿轮轮的传动动计算公公式计算算出两轮轮的几何何尺寸。(2)当当给定的的原始数数据为zz1，z2，m，,及hha*时的的设汁步步骤，1)先求求出啮合合角：coos=(aa/a)coos;2)算出出两轮的的变位系系数之

23、和和：3)按zz1+z2的值，分分别选定定x1和x2；4)根据据变位齿齿轮的传传动计算算公式计计算出两两轮的几几何尺寸寸。(3)当当给定的的原始数数据为ii, mm,及ha*时的的设计步步骤1)确定定齿轮的的齿数。由由于所以 z2=iz11 2)其其余按(2)中中的步骤骤进行。5-111为什么么斜齿轮轮的标准准参数要要规定在在法面上上，而其其几何尺尺寸却要要按端面面来计算算?答 由由于斜齿齿轮的齿齿面为一一渐开螺螺旋面故其端端面齿形形和垂直直于螺旋旋线方向向的法面面齿形是是不相同同的。因因而斜齿齿轮的端端面参数数与法面面参数也也不相同同。由于于在制造造斜齿轮轮时，常常用齿条条形刀具具或盘状状铣

24、刀切切齿，在在切齿时时刀具是是沿着齿齿轮的螺螺旋线方方向进刀刀的，因因此必须须按齿轮轮的法面面参数来来选择刀刀具，故故斜齿轮轮法面上上的参数数(模数数、压力力角、齿齿顶高系系数、顶顶隙系数数等)应应与刀具具的参数数相同，且且为标准准值。在计算斜斜齿轮的的主要几几何尺寸寸时需要要按端面面考虑，原原因是：端面参参数代表表齿轮的的实际大大小，法法面是假假想的。5-122斜齿轮轮传动具具有哪些些优点? 什么么是斜齿齿轮的当当量齿轮轮?为什什么要提提出当量量齿轮的的概念?可用哪哪些方法法来调整整斜齿轮轮传动的的中心距距?答：参考考教材。5-133平行轴轴和交错错轴斜齿齿轮传动动有哪些些异同点点?答 相相

25、同点：平行轴轴斜齿轮轮传动和和交错轴轴斜齿轮轮传动，其其轮齿的的齿向均均相对于于齿轮的的轴线倾倾斜了一一个角度度，称为为螺旋角角，就单单个齿轮轮而言平行轴轴斜齿轮轮传动仍仍然是斜斜齿轮传传动；两两者的正正确啮合合条件共共同点是是两轮的的法面模模数及法法面压力力角应分分别相等等。不同点：平行轴轴斜齿轮轮传动的的两个齿齿轮的轴轴线是平平行的，即即常见的的斜齿轮轮传动，而而交错轴轴斜齿轮轮传动其其轴线之之间不是是平行的的，而是是交错的的。两者者的正确确啮合条条件不同同点是一一对斜齿齿轮传动动的两轮轮的螺旋旋角对于于外啮合合，应大大小相等等，方向向相反，对对于内啮啮合，应应大小相相等，方方向相同同，而

26、一一对交错错轴斜齿齿轮传动动，由于于在交错错轴斜内内轮传动动中两轮轮的螺旋旋角未必必相等，所所以两轮轮的端面面模数和和端面压压力角也也未必相相等5-144何谓蜗蜗杆传动动的中间间平面?蜗杆传传动的正正确啮合合条件是是什么?答：参考考教材。5-155蜗杆传传动可用用作增速速传动吗吗? 答 蜗蜗杆传动动中，当当蜗杆的的导程角角”小于啮啮合轮齿齿间的当当量摩擦擦角时，传传动就具具有自锁锁性：具具有自锁锁性的蜗蜗杆蜗轮轮传动，只只能由蜗蜗杆带动动蜗轮而不能能由蜗轮轮带动蜗蜗轩，即即不能用用蜗轮作作为主动动件，也也就不能能作为增增速传动动。：否否则当当蜗杆的的导程角角；大于于啮合轮轮齿间的的当量摩摩擦角

27、时。可可以用蜗蜗轮作为为原动件件，可以以作为增增速传动动。5-166 以以前蜗杆杆传动的的蜗杆头头数为114头头，而现现在发展展为110头头，试说说明为什什么有这这种发展展变化?答: 最最近又有有一种新新的动向向，由于于蜗杆传传动特别别平稳，噪噪声极小小，故目目前在要要求传动动平稳性性高和噪噪声低的的地方，即即使传动动比i不不大(ii455)，也也有采用用蜗杆传传动的。为为了适应应这种情情况，蜗蜗杆的头头数由以以前的ll4增增加到11100。5-177试确定定图100-3aa所示传传动中蜗蜗轮的转转向，及及图b所所示传动动中蜗杆杆和蜗轮轮的螺旋旋线的旋旋向。答：图aa所示蜗蜗杆为右右旋蜗杆杆，

28、现用用右手，让让四指沿沿蜗杆圆圆周速度度方向，则则右手大大拇指的的相反方方向，即即为蜗轮轮在节点点P处的的圆周速速度方向向，故蜗蜗轮将沿沿逆时针针方向回回转。在图b中中，根据据所给蜗蜗轮及蜗蜗杆的转转向，即即要求蜗蜗轮在节节点P处处的圆周周速度方方向垂直直于图面面并指向向里，故故蜗杆沿沿轴向相相对于蜗蜗轮的运运动方向向则垂直直于图面面并指向向外，而而要四指指沿蜗杆杆转向(顺时针针方向)，而大大拇指沿沿蜗杆轴轴向运动动方向(垂直于于图面指指向外)，只有有右手才才能适应应，故为为右旋蜗蜗杆，而而蜗轮的的旋向始始终与蜗蜗杆的一一致，即即也为右右旋。5-188什么是是直齿锥锥齿轮的的背锥和和当量齿齿轮

29、?一一对锥齿齿轮大端端的模数数和压力力角分别别相等是是否是其其能正确确啮合的的充要条条件?5-199、C、C为由由同一基基圆上所所生成的的几条渐渐开线。试试证明其其任意两两条渐开开线(不不论是同同向的还还是反向向的)沿沿公法线线方向对对应两点点之间的的距离处处处相等等。证：根据据渐开线线的特性性可知， 所所以：原原式得证证。5-200测量齿齿轮公法法线长度度是检验验渐开线线齿轮精精度的常常用方法法之一。试试回答下下列问题题：(11)希望望测量用用卡尺的的卡脚与与齿廓的的切点(测点)在齿轮轮的分度度圆附近近，跨测测齿数应应为多少少?(22)当跨跨测齿数数为k时时，对于于渐开线线标准齿齿轮其公公法

30、线的的长度LLk应为多多少?(3)在在测定一一个模数数未知的的齿轮的的模数时时，为什什么常用用跨测kk个齿和和(k-1)个个齿的公公法线长长度差来来确定?答: a)设设卡尺两两卡脚与与齿廓的的切点aa、b刚刚好在分分度圆上上(图110-11)，则则aObb=2，为分度度圆压力力角。 齿轮的的半齿距距角为1180z，设设在aObb角范围围内包含含的齿数数为k，则则 (2kk-1)1800z=2 故 k=zz1880+0.5 按上式式所求得得的跨测测齿数一一般不为为整数，而而跨测齿齿数必须须取整。若若向大取取整，则则实际测测点向齿齿廓齿顶顶移动，反反之则向向齿根移移动。 b)由由图100-1可可明

31、显看看出，公公法线长长度包含含着(kk-1)个基圆圆齿距和和一个基基圆齿厚厚，故由上式可可见Lkk-L(k-11)恰等等于一个个基圆齿齿距，而而在齿轮轮加工中中，基圆圆齿距ppb的误差差是很小小的，故故只要齿齿轮的压压力角已已知，即即可由此此很准确确地确定定出模数数m来，而而与齿轮轮是否变变位，齿齿顶高系系数的大大小和齿齿顶高是是否削减减，齿厚厚是否减减薄，齿齿顶圆直直径偏差差大小等等无关。计算题5-1一渐开开线标准准齿轮，zz=266，m=3 mmm，hha*=1，=200。，求齿廓曲曲线在齿齿顶圆的的压力角角a, 齿顶圆圆直径dda, 分度圆圆曲率半半径和齿顶顶圆曲率率半径a。 解：， ，

32、5-2.已知一一标准直直齿圆柱柱齿轮，齿齿数Z=35，模模数m=4，求求此齿轮轮的分度度圆直径径，齿顶顶圆直径径，齿根根圆直径径，基圆圆直径，齿齿顶圆压压力角、齿齿根圆压压力角、齿齿厚和齿齿槽宽？解：mm mm5-3已已知一对对渐开线线标准外外啮合圆圆柱齿轮轮传动的的模数mm=5 mm，压压力角=200。，中中心距aa=3550 mmm，传传动比ii12=995，试试求两轮轮的齿数数、分度度圆直径径、齿顶顶圆直径径、基圆圆直径以以及分度度圆上的的齿厚和和齿槽宽宽。解：因为为，所以以有， 分度圆直直径：，齿顶圆直直径：，基圆直径径：，齿厚：，齿齿槽宽：5-4设设有一对对外啮合合齿轮的的z1=30

33、0，z22=400，m=20 mm，=20。，ha*=1。试求当a=725 mm时，两轮的啮合角。又当啮合角=22。30，时，试求其中心距a。解：（11）.求求啮合角角 （22）.当当时，中中心距5-5已已知一对对外啮合合变位齿齿轮传动动的Z11=Z2=122，m=10 mm，=20。，ha*=1，a=130 mm，试设计这对齿轮(取x1=x2)o解：（11）.确确定传动动类型： 故此传传动比应应为正传传动。 （2）.确定两两轮变位位系数 计算几几何尺寸寸5-6图图示为一一渐开线线齿廓齿齿轮的一一个轮齿齿，试证证明其在在任意的的圆周上上的齿厚厚的表达达式如下下：Si=ssri/r -2 ri(

34、innvi-innv)式中，ss为分度度圆齿厚厚。证明：BOBB-2BOCC=(ss/r)-2()=(s/rr)-22()5-7在在图中，已已知基圆圆半径rrb=500 mmm，现需需求：1)当rrK=655 mmm时，渐渐开线的的展角K、渐开开线的压压力角K和曲率率半径K。2)当K=5。时，渐渐开线的的压力角角K及向径径rK的值。解：（11), , , （2), 5-8图示为为一渐开开线变位位齿轮，其其m=55 mmm，=2000，z=24，变变位系数数x=00.055。当用用跨棒距距来进行行测量时时，要求求测量棒棒2正好好在分度度圆处与与齿廓相相切。试试求所需需的测量量棒半径径rp，以以及

35、两测测量棒外外侧之间间的跨棒棒距L。提示 rpp=NNCNB，LL=2(OC+rp)。5-9一对标标准渐开开线直齿齿圆柱齿齿轮，已已知：mm=4mmm，=200，z1=255，Z2=355，haa*=ll, CC*=00.255，安装装中心距距比标准准中心距距大2 mm。试试求：(1)中中心距aa(2)啮啮合角；(3)有有无齿侧侧间隙?(4)径径向间隙隙c；(5)实实际啮合合线长度度B1B2。解：1）， 2）， 3）有有， 4) 5）5-100已知一一对标准准外啮合合直齿圆圆柱齿轮轮传动的的=200。、mm=5 mm、zz1=199、z22=422，试求求其重合合度。问问当有一一对轮齿齿在节点

36、点P处啮啮合时，是是否还有有其他轮轮齿也处处于啮合合状态；又当一一对轮齿齿在B11点处啮啮合时，情情况又如如何?解：（11） （22), （3)5-111巳知知一对外外啮合标标准直齿齿圆柱齿齿轮按按标准中中心距安安装，齿齿轮的齿齿数z11=199，z22=422模数数m=55mm，分分度圆压压力角=200，齿顶顶高系数数ha *=11。(1)作作示意图图算出理理论啮合合线，实实际啮合合线；(2计算算重合度度；(3)说说明重合合度的物物理意义义，并根根据计算算结果，注注明单对对齿啮合合区和双双对齿啮啮合区。解：5-122有一一对外啮啮合渐开开线标准准直齿圆圆柱齿轮轮 Z11=199、Z22=52

37、2、=200。、m=5 mmm、hha*=1，试试1)按标标准中心心距安装装时，这这对齿轮轮传动的的重合度度;2)保证证这对齿齿轮能连连续传动动，其容容许的最最大中心心距a 。解：1）两两轮的分分度圆半半径、齿齿顶圆半半径，齿齿顶圆压压力角分分别为 又因两两齿轮按按标准中中心距安安装，故故。于是是，由式式（100-188）可得得 2）保保证这对对齿轮能能连续传传动，必必须要求求其重合合度，即即 故故得啮合合角为于是，由由式（110-115）即即可得这这对齿轮轮传动的的中心距距为 即即为保证证这对齿齿轮能连连续传动动，其最最大中心心距为1181.025-133有一对对外啮合合渐开线线直齿圆圆柱齿

38、轮轮传动。已已知Z11=177，Z22=1118，mm=5 mm，=20。，ha*=l，a，=337.5 mm。现发现小齿轮已严重磨损，拟将其报废。大齿轮磨损较轻(沿分度圆齿厚两侧的磨损量为0.75 mm)，拟修复使用，并要求所设计的小齿轮的齿顶厚尽可能大些，问应如何设计这一对齿轮?解：, 5-144在某某设备中中有一对对直齿圆圆柱齿轮轮，已知知Z1=266，i112=55，m=3 mmm， =200。，haa* =1，齿齿宽B=50 mm。在在技术改改造中，为为了改善善齿轮传传动的平平稳性，降降低噪声声，要求求在不改改变中心心距和传传动比的的条件下下，将直直齿轮改改为斜齿齿轮，试试确定斜斜齿

39、轮的的Z1、ZZ2、mmn、，并计计算其重重合度。解：原直直齿圆柱柱齿轮传传动的中中心距为为（2分） 改改为斜齿齿轮传动动后，为为了不增增加齿轮轮的几何何尺寸，取取斜齿轮轮的法面面模数，在在不改变变中心距距和传动动比的条条件下，则则有 当当取时，由由上式可可求得。为为了限制制，可取取。为维维持中心心距不变变，故重重新精确确计算螺螺旋角为为 （2分）为了计算算斜齿轮轮传动的的总重合合度，先先分别计计算端面面重合度度和轴面面重合度度。其中中 由于 （2分分） 所所以 设设齿宽为为B=550,则则于是得 （22分）5-155在一一机床的的主轴箱箱中有一一直齿圆圆柱渐开开线标准准齿轮，发发现该齿齿轮已

40、经经损坏，需需要重做做一个齿齿轮更换换，试确确定这个个齿轮的的模数。经经测量，其其压力角角=200。，齿数数z=440，齿齿顶圆直直径daa=833.822 mmm，跨55齿的公公法线长长度L55=277.5112 mmm，跨跨6齿的的公法线线长度LL6=333.4226 mmm。解：5-166设已已知一对对斜齿轮轮传动的的z1=200，z22=400，mnn=8 mm，=15。(初选值)，B=30 mm，ha*=1。试求a(应圆整，并精确重算p)、r及zv1、及zv2。解：（11）计算算中心距距取 （2）. （3）. 计算算重合度度 （44）. 计算当当量齿数数5-177已知一一对直齿齿锥齿

41、轮轮的z11=155，z22=300，m=5 mmm，hha*=1，=9000。试确确定这对对锥齿轮轮的几何何尺寸解：小齿齿轮大齿轮5-188 一一蜗轮的的齿数zz2=400，d22=2000 mmm，与与一单头头蜗杆啮啮合，试试求：1)蜗轮轮端面模模数mtt2及蜗蜗杆轴面面模数mmx1； 2)蜗蜗杆的轴轴面齿距距px11及导程程l； 3)两两轮的中中心距aa0； 。 4)蜗蜗杆的导导程角，、蜗蜗轮的螺螺旋角2及两两者轮齿齿的旋向向。解：（11) 确确定传动动类型，因,故采采用等移移距变位位传动 （2）确确定变位位系数由题意知知 故 , （3）几几何尺寸寸计算小齿轮 大齿轮轮第六章 齿轮轮系及

42、其其设计习习题解答答6.1 在图图示的手手摇提升升装置中中，已知知各轮齿齿数为， ，。试试求传动动比并指指出提升升重物时时手柄的的转向。解：方向：从从左往右右看为顺顺时针方方向。题 6.1 图图 题 66.2 图6.2 在图图示轮系系中，各各轮齿数数为，。试求求：（11）传动动比i14；（22）如要要变更ii14的符符号，可可采取什什么措施施？解： （11） 由于该轮轮系为空空间定轴轴轮系，其其方向只只能用画画箭头的的方法判判断，又又轮4的的轴线与与轮1平平行，通通过画箭箭头判断断轮4和和轮1的的转向相相反，故故在传动动比前加加“”（2）如如要变更更i14的符符号，可可将齿轮轮3和44变为内内啮合齿齿轮，或或在3、44间加一一个惰轮轮。6.3 在图图示的机机械式钟钟表机构构中，EE为擒纵纵轮，NN为发条条盘，SS、M、及及H分别别为秒针针、分针针和时针针。已知知：，求秒秒针和分分针的传传动比和和分针与与时针的的传动比比。解： 该该轮系为为平面定定轴轮系系，故有有 题 66.3 图 题 66.4 图 6.44 图图示为一一滚齿机机工作台台的传动动机构，工工作台与与蜗轮55固联。已已知：，蜗杆杆，旋向向如图所所示，若若要加工工一个齿齿数的齿齿轮， 试求挂挂轮组齿齿数比。解：该轮轮系为空空间定轴轴轮系，