2022年高中数学极坐标与参数方程试题选修-.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -极坐标与参数方程练习1一挑选题（每题5 分共 60 分）xa cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1设椭圆的参数方程为0, Mx1 , y1, N x2 , y2是椭圆上两点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_M, N 对应的参数为y1,2 且b sinx1x2 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A12B 12 C 12D 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 直线： 3x-4y-9=0与

2、圆：x 2 cosy 2 sin, 为参数 的位置关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 经过点 M1, 5 且倾斜角为的直线,以定点M到动点 P 的位移 t 为参数的参数方程是3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x11 tA.2B.3y5t2x11 t2C.3y5t2x11 t2D.3y5t2x11 t23y5t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 参数方程xt1 ty2t为参数 所表示的曲线

3、是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 一条射线B.两条射线C.一条直线D.两条直线x 2y 25 如动点 x, y 在曲线1 b0 上变化,就x22y 的最大值为4b 222b40b4b40b2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A42bb4.B42bb2. C44D 2 b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26实数 x、y 满意 3x2y222=6x ,就 x y的最大值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 7B、4C、 9D、522可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - -

4、- - - - - -第 1 页,共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7曲线的参数方程为x3t 2yt 22 t是参数 ,就曲线是1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、线段B 、双曲线的一支C、圆D 、射线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 已知动园：x 2y 22ax cos2by sin0a, b是正常数 ,ab,是参数 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆

5、心的轨迹是A、直线B 、圆C 、抛物线的一部分D 、椭圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 在参数方程x at cosy bt sin（ t 为参数）所表示的曲线上有B、C 两点,它们对应的参可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数值分别为t 1、t 2,就线段BC的中点 M对应的参数值是xr cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10设 r0 , 那么直线x cosy sinr是常数与圆是参数的位置可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yr sin关系是A、相交B 、相切C、相离D 、视的大小而定211 以下参数方程（t 为参数）中与一般方

6、程x -y=0 表示同一曲线的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12已知过曲线x 3 cosy 4 sin为参数 ,0上一点 P,原点为O,直线 PO的倾斜角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为,就 P 点坐标是4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、（ 3, 4）B 、32 ,22C 、-3 , -4D 、12,12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_255可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

7、- - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二填空题（每题5 分共 25 分）213过抛物线y =4x 的焦点作倾斜角为的弦,如弦长不超过8,就的取值范畴是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14直线x2y32t t为参数2t上与点 P2,3距离等于2 的点的坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2 tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15圆锥曲线为参数的准线方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 3sec可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16

8、直线 l 过点 M 0为1,5,倾斜角是,且与直线x3y230交于 M ,就MM 0 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17曲线xya sec btan（为参数）与曲线x a tany b sec（为参数）的离心率分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_别为 e1 和 e2,就 e1e2 的最小值为 .三解答题（共65 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x18 求直线y2 t（ t为参数）被双曲线x 23ty21上截得的弦长.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19已知方程.（1）试证：不论

9、如何变化,方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线.（2）为何值时,该抛物线在直线x=14 上截得的弦最长？并求出此弦长.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20已知椭圆x 4 cosy 5sin上两个相邻顶点为A、C,又 B、D 为椭圆上的两个动点,且B、D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

10、资料_分别在直线AC的两旁,求四边形ABCD面积的最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 已知过点P1 , -2 ,倾斜角为的直线 l 和抛物线x26=y+m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1m 取何值时,直线l 和抛物线交于两点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2m 取何值时,直线l 被抛物线截下的线段长为432 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 27 页 - - - - - - - - - -可编

11、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -极坐标与参数方程练习1 参考答案答案题号123456789101112答案BDABABDDBBDD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_133,;14 443,4 ,1,2; 15 yx2913131 t;16 1063 ;17 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18解：把直线参数方程化为标准参数方程22 （t 为参数）y3 t22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入 x2y 21,得： 21 t23 t12可编辑资料 - - - 欢

12、迎下载精品_精品资料_整理,得： t 24t60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设其二根为t1 ,t 2 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t1t24,t1 t 26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而弦长为ABt1t22t1t 24t1 t24 24640210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19（ 1）把原方程化为2y3sin2x4 cos ,知抛物线的顶点为4 cos,3sin它可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y 2是在椭圆1 上.（ 2）当时,弦长最大为12.16920、 202可编辑资料 - - -

13、 欢迎下载精品_精品资料_21 1m 234123 ,2m=3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -极坐标与参数方程单元练习2 一 挑选题：A 2 , -7B 1 ,0A 20B70C110D 160A相切B 相离C直线过圆心D相交但直线不过圆心A椭圆B 双曲线C抛物线D 圆C 5D 6 二 填空

14、题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -228设 y=txt为参数 ,就圆 x +y -4y=0 的参数方程是 22210当 m 取一切实数时,双曲线x -y-6mx-4my+5m-1=0的中心的轨迹方程为 三 解答题：时矩形对角线的倾斜角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

15、-第 7 页,共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2213直线 l经过两点 P-1,2 和 Q2,-2 ,与双曲线 y-2-x=1 相交于两点 A、B,(1) 依据下问所需写出l的参数方程.(2) 求 AB中点 M与点 P 的距离2214设椭圆 4x +y =1 的平行弦的斜率为2,求这组平行弦中点的轨迹15如不计空气阻力,炮弹运行轨道是抛物线现测得我炮位A 与炮击目标 B 在同一水平线上,水平距离为6000 米,炮弹运行的最大高度为 1200米试求炮弹的发

16、射角和发射初速度v0 重力加速度2g=9.8 米/ 秒 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -极坐标与参数方程单元练习2 参考答案 一1 C2 C3 D4 B5 A 二6 1 , 0 , -5 , 0 7.4x 2-y 2=16x 29 -1 ,5 , -1 ,-1102x+3y=0 三11 圆 x2 +y2-x-y=0 14取平行弦中的一条弦

17、AB在 y 轴上的截距 m为参数,并设 Ax 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -设弦 AB的中点为 Mx, y ,就15在以 A 为原点,直线 AB的 x 轴的直角坐标系中,弹道方程是它经过最高点 3000,1200 和点 B6000,0 的时间分别设为t 0 和 2t 0,代入参数方程,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

18、_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -极坐标与参数方程单元练习3一挑选题（每题5 分共 50 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1已知 M5,以下所给出的不能表示点的坐标的是3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A5,3B 5, 43C 5,23D 5,53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑

19、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2点P 1,3 ,就它的极坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2,3B 2, 43C 2,3D 2,43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3极坐标方程cos4表示的曲线是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A双曲线B椭圆C抛物线D 圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4圆2cossin 的圆心坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1,

20、4B 1 ,C 242 ,D 2,44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5在极坐标系中,与圆4 sin相切的一条直线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Asin2B cos2C cos4D cos4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、 已知点 A2, B22 , 34,O 0,0就ABO 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、正三角形B 、直角三角形C 、锐角等腰三角形D 、直角等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

21、7、40 表示的图形是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A一条射线B 一条直线C一条线段D 圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、直线与cos1 的位置关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、平行B 、垂直C 、相交不垂直D 、与有关,不确定可编辑资料 -

22、 - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 两圆2 cos,2 sin的公共部分面积是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 142B. 2C.1 D.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知点P1 的球坐标是P1 23 , ,4P2 的柱坐标是P2 5,1 , 求P1 P2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2B 3C 22D 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二填空题（每题5 分共 25 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11极坐标方程4 sin 225

23、化为直角坐标方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12圆心为C3,6,半径为3 的圆的极坐标方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13已知直线的极坐标方程为sin2 ,就极点到直线的距离是42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、在极坐标系中,点P2, 116到直线sin1 的距离等于 .6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、与曲线cos10 关于对称的曲线的极坐标方程是4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .三解答题（共75 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16说说由曲线ytan x 得到曲线

24、y3 tan 2x 的变化过程, 并求出坐标伸缩变换.（ 7 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17已知2P 5,3, O为极点,求使POP 是正三角形的P 点坐标.（ 8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18棱长为1

25、的正方体OABCD A B C 中,对角线OB与 BD 相交于点P,顶点 O为坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标 原 点 , OA、 OC 分 别 在x轴, y轴的 正 半 轴 上 , 已 知 点P 的 球 坐 标 P, 求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_, t a n, sin.（ 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19ABC 的底边 BC程.（ 10 分）10,A1B, 以 B 点为极点,

26、BC 为极轴,求顶点A 的轨迹方2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页,共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20在平面直角坐标系中已知点A（ 3,0）,P 是圆珠笔的平分线交PA 于 Q点,求 Q 点的轨迹的极坐标方程.（10 分）x2y 21 上一个运点, 且AOPPQ可编辑资料

27、- - - 欢迎下载精品_精品资料_OA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、在极坐标系中,已知圆C 的圆心 C 3,6,半径=1, Q点在圆 C上运动.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）求圆 C 的极坐标方程.（2）如 P在直线 OQ上运动,且OQQP=23,求动点P 的轨迹方程.（10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页,共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - -

28、- - - - - - -22、建立极坐标系证明：已知半圆直径AB=2（0）,半圆外一条直线与 AB所在直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线垂直相交于点T,并且 AT=2a 2ar .如半圆上相异两点M、N 到的距离MP,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_NQ满意 MP MA=NQ NA=1,就MA+NA=AB.（10 分）23如图,ADBC , D 是垂足, H 是 AD上任意一点,直线BH与 AC交于 E 点,直线CH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与 AB交于 F 点,求证：EDAFDA（ 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

29、品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页,共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -极坐标与参数方程单元练习3 参考答案答案一挑选题题号12345678910答案ACDABDABCA二填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 y2255 x.1246 cos.1362 . 14 321 . 15sin10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16解：ytan x 的图象上的点的纵坐标不变,横坐标缩短为原先的1 ,得到 y2tan 2 x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精