2022年高中数学极坐标与参数方程试题 .docx

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1、精品_精品资料_极坐标与参数方程练习1一挑选题每题5 分共 60 分xa cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1设椭圆的参数方程为0, Mx1 , y1, N x2 , y2是椭圆上两点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_M, N 对应的参数为y1,2 且bsinx1x2 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 12B 12 C 12D 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 直线： 3x-4y-9=0与圆：x 2 cosy 2 sin, 为参数 的位置关系是 可编辑资料 - -

2、- 欢迎下载精品_精品资料_A. 相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心3. 经过点 M1, 5 且倾斜角为的直线,以定点 M到动 点 P 的位移 t 为参数的参数方程是3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x11 tA.2B.y53 t2x11 t2C.y53 t2x11 t2D.y53 t2x11 t2y53 t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 参数方程1xtt t为参数 所表示的曲线是 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 一条射线B.两条射线C.一条直线D.两条直线x 2y

3、25. 假设动点 x, y 在曲线1 b0 上变化,就 x22y 的最大值为4b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b240b4b 2240b2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(A) 42bb4.B42bb2. C44D 2 b.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26. 实数 x、y 满意 3x2y222=6x,就 x y的最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 7B、4C、 9D、522可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 曲线的参数方程为x3t 2yt 22 t是参数 ,就曲线是1可编辑资料 - - -

4、欢迎下载精品_精品资料_A、线段B 、双曲线的一支C、圆D 、射线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 已知动园： x 2y 22ax cos2by sin0 a, b是正常数 ,ab, 是参数 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆心的轨迹是A、直线B 、圆C 、抛物线的一部分D 、椭圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 在参数方程x at cosy bt sint 为参数所表示的曲线上有B、C 两点,它们对应的参可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数值分别为 t 1、t 2,就线段 BC的中点 M对应的参数值是xr cos可编辑

5、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 设 r0 , 那么直线x cosy sinr是常数与圆是参数的位置可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yr sin关系是A、相交B、相切C、相离D 、视的大小而定211. 以下参数方程 t 为参数中与一般方程x -y=0 表示同一曲线的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知过曲线x 3 cosy 4 sin为参数 ,0上一点 P,原点为 O,直线 PO的倾斜角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为,就 P 点坐标是4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 3, 4B、32 ,22C

6、、-3 , -4D 、12 ,12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_255可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二填空题每题5 分共 25 分213. 过抛物线 y =4x 的焦点作倾斜角为的弦,假设弦长不超过8,就的取值范畴是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 直线x2y32t t为参数2t上与点 P2,3距离等于2 的点的坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2 tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 圆锥曲线为参数的准线方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 3sec可编辑资料 -

7、 - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 直线 l 过点 M 0为1,5,倾斜角是,且与直线 x3y230 交于 M ,就MM 0 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x17. 曲线yasec b tan为参数与曲线x a tany bsec为参数的离心率分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_别为 e1 和 e2,就 e1e2 的最小值为 .三解答题共 65 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x18. 求直线y2t（ t为参数）被双曲线 x 23ty21上截得的弦长.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

8、_精品资料_19. 已知方程.1试证：不管如何变化,方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线.2 为何值时,该抛物线在直线x=14 上截得的弦最长？并求出此弦长.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 已知椭圆x 4 cosy 5sin上两个相邻顶点为A、C,又 B、D 为椭圆上的两个动点,且B、D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分别在直线 AC的两旁,求四边形ABCD面积的最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 已知过点 P1 , -2 ,倾斜角为的直线 l 和抛物线 x26=y+m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) m

9、取何值时,直线 l 和抛物线交于两点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) m 取何值时,直线 l 被抛物线截下的线段长为432 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_极坐标与参数方程练习1 参考答案答案题号123456789101112答案BDABABDDBBDD13344;14 3,4 ,1,2; 15y91313;16 1063 ;17 22,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18解：把直线参数方程化为标准参数方程x21 t2 （t 为参数）y3 t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入x22y 21,得： 21 t2223 t

10、12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2整理,得： t4t60设其二根为 t1 , t 2 ,就t1t24, t1 t 26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而弦长为 ABt1t22t1t 24t1 t 24246402 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_191把原方程化为2y3 sin2 x4 cos ,知抛物线的顶点为4 cos,3sin它可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y 2是在椭圆1 上. 2当时,弦长最大为 12.16920、 202可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21 1m 234123,2m=3可

11、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_极坐标与参数方程单元练习2 一 挑选题：A 2 , -7B 1 ,0A 20B70C110D160A相切B 相离 C 直线过圆心D相交但直线不过圆心A椭圆B 双曲线C抛物线D圆C 5D 6 二 填空题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_228设 y=txt为参数 ,就圆 x +y -4y=0 的参数方程是22210当 m取一切实数时,双曲线 x -y -6mx-4my+5m-1=0 的中心的轨迹方程为 三 解答题：时矩形对角线的倾斜角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_221

12、3直线 l 经过两点 P-1 ,2 和 Q2,-2 ,与双曲线 y-2交于两点 A、B,(1) 依据下问所需写出 l 的参数方程.(2) 求 AB中点 M与点 P 的距离-x =1 相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2214. 设椭圆 4x +y =1 的平行弦的斜率为 2,求这组平行弦中点的轨迹15. 假设不计空气阻力,炮弹运行轨道是抛物线现测得我炮位A 与炮击目标 B 在同一水平线上,水平距离为6000 米,炮弹运行的最大高度为 1200 米试求炮弹的发射角和发射初速度v0 重力加速度2g=9.8 米/ 秒 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_极坐标与参数方程单

13、元练习2 参考答案 一1 C2 C3 D4 B5 A 二6 1 , 0 , -5 , 07.4x 2-y 2=16x 29 -1 ,5 , -1 ,-1102x+3y=0 三11 圆 x2 +y2-x-y=0 14. 取平行弦中的一条弦AB在 y 轴上的截距 m为参数,并设 Ax 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设弦 AB的中点为 Mx, y ,就15. 在以 A 为原点,直线 AB的 x 轴的直角坐标系中,弹道方程是它经过最高点 3000,1200 和点 B6000,0 的时间分别设为 t 0 和 2t 0,代入参数方程,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

14、极坐标与参数方程单元练习3一挑选题每题5 分共 50 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知 M5,以下所给出的不能表示点的坐标的是3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 5,34B 5,3C 5,23D 5,53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 点P 1,3 ,就它的极坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2,34B 2,3C 2,3D 2,43可编辑资料 - - - 欢迎下

15、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 极坐标方程cos4表示的曲线是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A双曲线B椭圆 C抛物线D 圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 圆2 cossin 的圆心坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1,4B 1 ,C 242 ,D 2,44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 在极坐标系中,与圆4 sin相切的一条直线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

16、资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Asin2B cos2C cos4D cos4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、 已知点 A2, B22 , 34,O 0,0就 ABO 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、正三角形B 、直角三角形C 、锐角等腰三角形D 、直角等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、40 表示的图形是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A一条射线 B 一条直线 C一条线段 D 圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、直线与cos1 的位置关系是可编辑资料 - - - 欢迎下

17、载精品_精品资料_A 、平行B 、垂直C 、相交不垂直D 、与有关,不确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 两圆2 cos,2 sin的公共部分面积是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 142B. 2 C.1 D.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知点P1 的球坐标是P1 23 , ,4P2 的柱坐标是P2 5,1 , 求P1P2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B 3C 22D 22二填空题每题5 分共 25 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

18、料_11. 极坐标方程4sin 225 化为直角坐标方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 圆心为C 3,6,半径为 3 的圆的极坐标方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 已知直线的极坐标方程为sin2 ,就极点到直线的距离是42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、在极坐标系中,点P2, 116到直线sin1 的距离等于.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、与曲线cos10 关于对称的曲线的极坐标方程是4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .三解答题共 75 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

19、_精品资料_16. 说说由曲线ytanx得到曲线 y3 tan 2x 的变化过程, 并求出坐标伸缩变换. 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 已知P 5, 23, O为极点,求使POP 是正三角形的P 点坐标. 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 棱长为 1 的正方体OABCD A B C 中,对角线OB与 BD 相交于点 P,顶点 O为坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标 原 点 ,

20、 OA、 OC 分 别 在x轴, y轴的 正 半 轴上 , 已 知 点 P 的 球 坐 标 P, 求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_, tan, sin. 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. ABC的底边 BC程. 10 分10,A1B, 以 B 点为极点, BC 为极轴,求顶点A 的轨迹方2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 在平面直角坐标系中已知点A3,0,P 是圆珠笔的平分线交 PA

21、 于 Q点,求 Q 点的轨迹的极坐标方程.10 分x2y 21 上一个运点, 且AOPPQOA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、在极坐标系中,已知圆C 的圆心 C 3,6,半径=1, Q点在圆 C上运动.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求圆 C 的极坐标方程.2假设 P 在直线 OQ上运动,且 OQQP=23,求动点 P 的轨迹方程. 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、建立极坐标系证明：已知半圆直径 AB=2 0,半圆外一条直线与 AB所在直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

22、品资料_线垂直相交于点 T,并且 AT=2a2ar .假设半圆上相异两点M、N到 的距离 MP,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_NQ满意 MP MA=NQ NA=1,就MA+NA=AB.10 分23如图, ADBC , D 是垂足, H 是 AD上任意一点,直线BH与 AC交于 E 点,直线 CH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与 AB交于 F 点,求证：EDAFDA 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_极坐标与参数方程单元练习3 参考答案答案一挑选题题号12345678910答案ACDABDABCA二填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载

23、精品_精品资料_211 y255x.1246 cos.1362. 14 321 . 15sin10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16解：ytan x的图象上的点的纵坐标不变,横坐标缩短为原先的1 ,得到 y2tan 2 x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_再将其纵坐标伸长为原先的3 倍,横坐标不变,得到曲线y3 tan 2 x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 y 3 tan x ,变换公式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

24、_xx,y y,将其代入 y003 tan x 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3x1 x1 ,22y3 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17.18.P 5, 或 P 5,33 a, tan22 , sin1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 解: 设 M,是曲线上任意一点, 在 ABC10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中由正弦定理得 :sin3 sin 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 A 的轨迹是 :3040sin 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 解: 以 O为极点

25、, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 设 Q, P 1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S OQAS OQPS OAP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 3sin 21sin 21 3 12sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 cos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 126cos06可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2215cos5006可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 证法一：以A 为极点,射线AB 为极轴建立直角坐标系,就半圆

26、的的极坐标方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22r cos, 设 M1 , 1, N 2 ,2 , 就12rcos 1 ,22r cos2 , 又可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MP2a1 cos 12a2rcos21 , NQ2a2 cos 22a2r cos2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MP2aNQ2a2r cos2 2r cos22r cos 1122r cos 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos1 ,cos2是

27、方 程r cos 2r cosa0的 两 个 根 , 由 韦 达 定 理 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos 1cos 21 , MANA2rcos 12r cos 22rAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证法二：以A 为极点,射线AB 为极轴建立直角坐标系,就半圆的的极坐标方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2r cos,设 M1 , 1, N 2,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由题意知,M1 , 1, N 2 ,2

28、 在抛物线2 a上,1cos2 r cos2a,1cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r cos 2r cosa0 ,cos1 ,cos2 是方程r cos2r cosa0 的两个根, 由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_韦达定理：cos 1cos21 , MANA2r cos 12r cos 22rAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 证明：以 BC所在的直线为x 轴, AD 所在的直线为 y 轴

29、建立直角坐标系,设A0, a ,A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Bb,0, Cc,0 ,H 0,t ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xl BH :by1 ,即 txbybt0FtE17H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xl CH :cxl AC :cxl AB :by1 ,即 txty1 ,即 axay1,即 axacyct0cyac0byab0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

30、E bc at , bc t,Fbc ta , at cb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k DEabctabctb c atabctbtacbc atacbt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_abctbc atbc at可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k DFc b atacbtbtacbc tabc at bc at可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EDCFDB ,EDAFDA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题坐标系与参数方程单元练习4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料