2022年高一数学集合与函数概念复习 .docx

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1、精品_精品资料_第一章集合与函数概念一. 课标要求：本章将集合作为一种语言来学习,使同学感受用集合表示数学内容时的简洁性、精确性,帮忙同学学会用集合语言描述数学对象,进展同学运用数学语言进行沟通的才能 .函数是高中数学的核心概念,本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习,强调结合实际问题,使同学感受运用函数概念建立模型的过程与方法,从而进展同学对变量数学的熟识 .1. 明白集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,把握某些数集的专用符号 .2. 懂得集合的表示法,能挑选自然语言、图形语言、集合语言列举法或描述法描述不同的详细问题,感受集合语言的意义和作用.3、懂得集合之间包含与相

2、等的含义,能识别给定集合的子集,培育同学分析、比较、归纳的规律思维才能 .4、能在详细情境中,明白全集与空集的含义.5、懂得两个集合的并集与交集的含义,会求两个简洁集合的交集与并集, 培育同学从详细到抽象的思维才能.6. 懂得在给定集合中,一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集 .7. 能使用 Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对懂得抽象概念的作用 .8. 学会用集合与对应的语言来刻画函数,懂得函数符号y=fx 的含义.明白函数构成的三要素,明白映射的概念.体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型,体会对应关系在刻画函数概念中的作用.会求一些简洁函数的定义域和值域,并娴熟使用

3、区间表示法.9. 明白函数的一些基本表示法列表法、图象法、分析法,并能在实际情境中, 恰当的进行挑选.会用描点法画一些简洁函数的图象.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 通过详细实例,明白简洁的分段函数,并能简洁应用.11. 结合熟识的详细函数,懂得函数的单调性、最大小值及其几何意义,明白奇偶性和周期性的含义,通过详细函数的图象,初步明白中心对称图形和轴对称图形.12. 学会运用函数的图象懂得和争论函数的性质,体会数形结合的数学方法.13. 通过实习作业,使同学初步明白对数学进展有过重大影响的重大历史大事和重要人物 ,明白生活中的函数实例.二. 编写意图与教学建议1. 教材

4、不涉及集合论理论,只将集合作为一种语言来学习,要求同学能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,从而体会集合语言的简洁性和精确性,进展运用数学语言进行沟通的才能 . 教材力求紧密结合同学的生活体会和已有数学学问,通过列举丰富的实例,使同学明白集合的含义,懂得并把握集合间的基本关系及集合的基本运算.教材突出了函数概念的背景教学,强调从实例动身,让同学对函数概念有充分的感性基础,再用集合与对应语言抽象出函数概念,这样比较符合同学的熟识规律,同时有利于培育同学的抽象概括的才能,增强同学应用数学的意识,教学中要高度重视数学概念的背景教学 .2. 教材尽量创设使同学运用集合语言进行表达和沟通的情境和时

5、机,并留意运用Venn 图表达集合的关系及运算,帮忙同学借助直观图示熟识抽象概念. 教学中, 要充分表达这种直观的数学思想,发挥图形在子集以及集合运算教学中的直观作用.3. 教材在例题、习题教学中留意运用集合的观点争论、处理数学问题,这一观点, 始终贯穿到以后的数学学习中.4. 在例题和习题的编排中,渗透了集合中的分类思想,让同学体会到分类思想在生活中和数学中的广泛运用,这是同学在中学阶段所缺少的. 在教学中,肯定要循序渐进, 从繁到难,逐步渗透这方面的训练.5. 教材对函数的三要素着重从函数的实质上要求懂得,而对定义域、值域的繁难计算,特殊是人为的过于技巧化的训练不做提倡,老师要精确把握这方

6、面的要求,防止拨高教学 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 函数的表示是本章的主要内容之一,教材重视采纳不同的表示法列表法、图象法、分析法 ,目的是丰富同学对函数的熟识,帮忙懂得抽象的函数概念 . 在教学中,既要充分发挥图象的直观作用, 又要适当的引导同学从代数的角度争论图象, 使同学深刻体会数形结合这一重要数学方法 .7. 教材将映射作为函数的一种推广,进行了规律次序上的调整,表达了特殊到一般的思维规律,有利于同学对函数概念学习的连续性.8. 教材加强了函数与信息技术整合的要求,通过电脑绘制简洁函数动态图象,使同学初步感受到信息技术在函数学习中的重要作用.9. 为了表达教

7、材的挑选性,在练习题支配上加大了弹性,老师应依据同学实际,合理的取舍 .三. 教学内容及课时支配建议本章教学时间约 13 课时.1.1 集合4 课时1.2 函数及其表示4 课时1.3 函数的性质3 课时实习作业1 课时复习1 课时集合的含义与表示一.教学目标：l.学问与技能(1) 通过实例,明白集合的含义,体会元素与集合的属于关系.(2) 知道常用数集及其专用记号.(3) 明白集合中元素的确定性. 互异性 . 无序性.(4) 会用集合语言表示有关数学对象.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(5) 培育同学抽象概括的才能.2. 过程与方法(1) 让同学经受从集合实例中抽象概括出集合

8、共同特点的过程,感知集合的含义.(2) 让同学归纳整理本节所学学问.3. 情感. 态度与价值观使同学感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性.重点：集合的含义与表示方法.难点：表示法的恰当挑选.三.学法与教学用具1. 学法：同学通过阅读教材,自主学习. 摸索 . 沟通 . 争论和概括,从而更好的完成本节课的教学目标 .2. 教学用具：投影仪.四.教学思路一 创设情形,揭示课题1 老师第一提出问题：在中学,我们已经接触过一些集合,你能举出一些集合的例子吗 .引导同学回忆 . 举例和相互沟通 .与此同时,老师对同学的活动赐予评判.2 . 接着老师指出：那么,集合的含义是什么了.这就是我们这一堂课所

9、要学习的内容.二研探新知1老师利用多媒体设备向同学投影出下面9 个实例：(1) 1 20 以内的全部质数.(2) 我国古代的四大创造.(3) 全部的安理睬常任理事国.(4) 全部的正方形.(5) 海南省在 2022 年 9 月之前建成的全部立交桥.(6) 到一个角的两边距离相等的全部的点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(7) 方程x25 x60 的全部实数根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(8) 不等式 x30 的全部解.(9) 国兴中学 2022 年 9 月入学的高一同学的全体. 2老师组织同学分组争论：这9 个实例的共同特点是什么.3. 每个小组选出位同

10、学发表本组的争论结果,在此基础上,师生共同概括出9 个实例的特点,并给出集合的含义.一般的,指定的某些对象的全体称为集合 简称为集 . 集合中的每个对象叫作这个集合的元素 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 老师指出：集合常用大写字母A,B, C,D,表示,元素常用小写字母a, b, c, d 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_表示 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三 质疑答辩,排难解惑,进展思维1 老师引导同学阅读教材中的相关内容,摸索：集合中元素有什么特点.并留意个别辅导,解答同学疑难 . 使同学明确集合元素的三大特性,即: 确定性 .

11、互异性和无序性 . 只要构成两个集合的元素是一样的, 我们就称这两个集合相等.2 老师组织引导同学摸索以下问题：判定以下元素的全体是否组成集合,并说明理由：(1) 大于 3 小于 11 的偶数.(2) 我国的小河流 .让同学充分发表自己的建解.3. 让同学自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子,并说明理由 .老师对同学的学习活动赐予准时的评判.4. 老师提出问题,让同学摸索(1) 假如用 A 表示高 3 班全体同学组成的集合, 用 a 表示高一 3 班的一位同学, b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是高一 4 班的一位同学,那么a,b 与集合 A 分别有什么关系

12、.由此引导同学得出元素与集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_合的关系有两种：属于和不属于.假如 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于集合 A,记作 aA .假如 a 不是集合 A 的元素,就说a 不属于集合 A,记作 aA .(2) 假如用 A 表示“全部的安理睬常任理事国”组成的集合,就中国. 日本与集合 A 的关系分别是什么 .请用数学符号分别表示(3) 让同学完成教材第6 页练习第 1 题.5. 组第 1 题.6. 老师引导同学阅读教材中的相关内容,并摸索. 争论以下问题：(1) 要表示一个集合共有几种方式.(2) 试比较自然语言 . 列举法和描述法在表示集合时,各自有什

13、么特点.适用的对象是什么 .(3) 如何依据问题挑选适当的集合表示法.使同学弄清晰三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象. 四 稳固深化,反馈矫正老师投影学习：1 用自然语言描述集合 1 , 3, 5,7, 9 .(2) 用例举法表示集合A xN |1x8(3) 试挑选适当的方法表示以下集合：教材第6 页练习第 2 题. 五 归纳整理,整体熟识在师生互动中,让同学明白或体会下例问题：1 本节课我们学习过哪些学问内容.2 你认为学习集合有什么意义？3 挑选集合的表示法时应留意些什么.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六 承上启下,留下悬念1课后书面作业：第13 页习题

14、组第 4 题.2.元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似的集合与集合间的关系又有多少种了？如何表示？请同学们通过预习教材.集合间的基本关系一.教学目标 :1. 学问与技能(1) 明白集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.(2) 懂得子集 . 真子集的概念.(3) 能使用 venn图表达集合间的关系,体会直观图示对懂得抽象概念的作用.2. 过程与方法让同学通过观看身边的实例,发觉集合间的基本关系,体验其现实意义.3. 情感. 态度与价值观(1) 树立数形结合的思想(2) 体会类比对发觉新结论的作用.二. 教学重点 . 难点重点：集合间的包含与相等关系,子集与其子集的概念.难点：难点是

15、属于关系与包含关系的区分 三. 学法与教学用具1. 学法：让同学通过观看. 类比 . 摸索. 沟通 . 争论,发觉集合间的基本关系.2. 学用具：投影仪 . 创设情形,揭示课题问题 l ：实数有相等 . 大小关系,如 5=5,57,5 3 等等,类比实数之间的关系,你会想到集合之间有什么关系了？让同学自由发言,老师不要急于做出判定.而是连续引导同学.欲知谁正确,让我们一起来观看 . 研探 . 二 研探新知投影问题 2：观看下面几个例子,你能发觉两个集合间有什么关系了吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 A1,2,3, B1,2,3,4,5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精

16、品_精品资料_(2) 设 A 为国兴中学高一 3 班男生的全体组成的集合,B 为这个班同学的全体组成的集合.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 设 C x | x是两条边相等的三角形, D x | x是等腰三角形 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4) 4E2,4,6,F6,4,2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_组织同学充分争论 . 沟通,使同学发觉两个集合所含元素范畴存在各种关系,从而类可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_比得出两个集合之间的关系:一般的,对于两个集合A,B,假

17、如集合 A 中任意一个元素都是集合B 中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A 为 B 的子集 .记作： AB或BA读作： A 含于 B或 B 包含 A.假如两个集合所含的元素完全相同,那么我们称这两个集合相等.老师引导同学类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处, 强化同学对符号所表示意义的懂得.并指出： 为了直观的表示集合间的关系, 我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为Venn 图.如图 l和图 2 分别是表示问题 2 中实例 1 和实例 3 的 Venn 图.BA B 图 1图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_投影问题

18、3：与实数中的结论“假设ab, 且ba, 就ab ”相类比,在集合中,你可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_能得出什么结论 .老师引导同学通过类比,摸索得出结论:假设AB, 且BA, 就AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题 4：请同学们举出几个具有包含关系. 相等关系的集合实例,并用Venn 图表示 .同学主动发言,老师赐予评判. 三 同学自主学习,阅读懂得然后老师引导同学阅读教材第7 页中的相关内容,并摸索答复下例问题：(1) 集合 A 是集合 B 的真子集的含义是什么 .什么叫空集 .(2) 集合 A 是集

19、合 B 的真子集与集合 A 是集合 B 的子集之间有什么区分. 30,0 与三者之间有什么关系 .(4) 包含关系 aA 与属于关系 aA 正义有什么区分 .试结合实例作出说明 .(5) 空集是任何集合的子集吗.空集是任何集合的真子集吗.(6) 能否说任何一人集合是它本身的子集,即AA .(7) 对于集合 A, B, C,D,假如 AB, BC,那么集合 A 与 C 有什么关系 .老师巡察指导,解答同学在自主学习中遇到的困惑过程,然后让同学发表对上述问题看法 .四 稳固深化,进展思维1. 同学在老师的引导启示下完成以下两道例题：例 1某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时,该产品才合格.假设用

20、A 表示合格产品, B 表示质量合格的产品的集合,C 表示长度合格的产品的集合就以下包含关系哪可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_些成立？AB, BA,A C, CA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试用 Venn 图表示这三个集合的关系.例 2写出集合 0 , 1,2 的全部子集,并指出哪些是它的真子集.2. 同学做教材第 8 页的练习第l 3 题,老师准时检查反馈.强调能确定是真子集关系的最好写真子集,而不写子集.五 归纳整理,整体熟识1请同学回忆本节课所学过的学问内容有建些,所涉及到的主要数学思想方法又那些.2.在本节课的学习过程中,仍有那些不太明白的的方, 请

21、向老师提出 . 六 布置作业第 13 页习题 组第 5 题. 集合的基本运算一.教学目标：1. 学问与技能(1) 懂得两个集合的并集与交集的含义,会求两个简洁集合的交集与并集.(2) 懂得在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.(3) 能使用 Venn 图表达集合的运算,体会直观图示对懂得抽象概念的作用.2. 过程与方法同学通过观看和类比,借助Venn 图懂得集合的基本运算.3. 情感 . 态度与价值观(1) 进一步树立数形结合的思想.(2) 进一步体会类比的作用 .(3) 感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和精确.重点：交集与并集,全集与补集的概念.难点：懂得交集与并

22、集的概念. 符号之间的区分与联系1 . 学法： 同学借助 Venn 图,通过观看 . 类比. 摸索 . 沟通和争论等, 懂得集合的基本运算 .2 . 教学用具：投影仪.四.教学思路 一 创设情形,揭示课题问题 1：我们知道,实数有加法运算.类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”了.请同学们考察以下各个集合,你能说出集合C与集合 A. B 之间的关系吗 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A1,3,5, B2,4,6,C1,2,3,4,5,6;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A x| x是理数, B x | x是无理数 , C x | x是实数可编辑资料 -

23、 - - 欢迎下载精品_精品资料_引导同学通过观看,类比. 摸索和沟通,得出结论.老师强调集合也有运算,这就是我们本节课所要学习的内容.二 研探新知般的,由全部属于集合A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,称为集合A 与 B 的并集.记作： A B.读作： A 并 B.其含义用符号表示为：AB x | xA, 或xB用 Venn 图表示如下：AB请同学们用并集运算符号表示问题1 中 A, B, C三者之间的关系 .练习 . 检查和反馈1设 A=4 , 5, 6, 8 ,B=3 , 5, 7, 8 ,求 A B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设集合 AA x |1x2, 集

24、合B x|1x3,求AB.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_让同学独立完成后,老师通过检查,进行反馈,并强调： 1在求两个集合的并集时,它们的公共元素在并集中只能显现一次.2对于表示不等式解集的集合的运算,可借助数轴解题. 1摸索：求集合的并集是集合间的一种运算,那么,集合间仍有其他运算吗？ 请同学们考察下面的问题,集合A. B 与集合 C 之间有什么关系？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A2,4,6,8,10,B3,5,8,12, C8;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A x | x是国兴中学2

25、022年9月入学的高一年级女同学. B= x | x 是国兴中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学 2022 年 9 月入学的高一年级同学 , C= x | x 是国兴中学 2022 年 9 月入学的高一年级女同学 .老师组织同学摸索. 争论和沟通,得出结论,从而得出交集的定义.一般的,由属于集合A 且属于集合 B 的全部元素组成的集合,称为A 与 B 的交集 .记作： AB.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_读作： A 交 B其含义用符号表示为：AB x | xA,且xB.接着老师要求同学用Venn 图表示交集运算 .AB2练习 . 检查和反馈可编辑资料 - -

26、- 欢迎下载精品_精品资料_设平面内直线的位置关系 .l1上点的集合为L1 ,直线l1 上点的集合为L2 ,试用集合的运算表示l1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学校里开运动会,设A= x | x 是参与一百米跑的同学 , B= x | x 是参与二百米跑的同学 ,C= x | x 是参与四百米跑的同学 ,学校规定,在上述竞赛中,每个同学最多只能参与两项竞赛, 请你用集合的运算说明这项规定,并说明集合运算A B 与 A C 的含义 .同学独立练习,老师检查,作个别指导. 并对同学中存在的问题进行反馈和订正.三同学自主学习,阅读懂得1老师引导同学阅读教材第11 12 页中有关补集

27、的内容,并摸索答复下例问题：1什么叫全集？2补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用Venn 图又表示？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3已知集合 A x| 3x8, 求R A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 4 设 S= x | x 是至少有一组对边平行的四边形 , A= x | x 是平行四边形 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B= x | x 是菱形 , C= x | x 是矩形 ,求B C,AB,S A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在同学阅读 . 摸索的过程中,老师作个别指导,待同学经过阅读和摸索完后,请同学答

28、复上述问题,并准时赐予评判.四归纳整理,整体熟识1. 通过对集合的学习,同学对集合这种语言有什么感受？2. 并集 . 交集和补集这三种集合运算有什么区分？五作业1. 课外摸索：对于集合的基本运算,你能得出哪些运算规律？2. 请你举显现实生活中的一个实例,并说明其并集. 交集和补集的现实含义 .3. 书面作业：教材第14 页习题组第 7 题和 B 组第 4 题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1.2.1函数的概念一、教学目标1、 学问与技能：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型高中阶段不仅把函数看成变量之间的依靠关系,同时仍用集合与对应的语言刻画函数,高中阶段更留意函数模型

29、化的思想与意识2、过程与方法：1通过实例,进一步体会函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用.2明白构成函数的要素.3会求一些简洁函数的定义域和值域.4能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域.3、情态与价值,使同学感受到学习函数的必要性的重要性,激发学习的积极性.二、教学重点与难点：重点：懂得函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数. 难点：符号“ y=fx”的含义,函数定义域和值域的区间表示.三、学法与教学用具1、学法：同学通过自学、摸索、沟通、争论和概括,从而更好的完成本节课的教学目标 .2、教

30、学用具：投影仪.四、教学思路一创设情形,揭示课题1、复习中学所学函数的概念,强调函数的模型化思想.2、阅读课本引例,体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：1炮弹的射高与时间的变化关系问题.2南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题.3“八五”方案以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题3、分析、归纳以上三个实例,它们有什么共同点.4、引导同学应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依靠关系.5、依据中学所学函数的概念,判定各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系二研探新知1、函数的有关概念1函数的概念：设 A 、B 是非空的数集,假如依据某个确定的对应关系f,使对于集合

31、A 中的任意一个数 x,在集合 B 中都有唯独确定的数fx和它对应,那么就称f： A B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数 function 记作：y=fx, xA 其中, x 叫做自变量, x 的取值范畴 A 叫做函数的定义域 domain .与 x 的值相对应可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的 y 值叫做函数值,函数值的集合 fx| x A 叫做函数的值域range 留意： “ y=fx ”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g x”.函数符号“ y=fx ”中的 fx表示与 x 对应的函数值,一个数,而不是f 乘 x2构成函数的三要素是什么？ 定义域、对应关系和

32、值域3区间的概念区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间.无穷区间.区间的数轴表示4中学学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应法就分别是什么？ 通过三个已知的函数：y=ax+ba 0y=ax2+bx+ca 0ky=k 0x比较描述性定义和集合,与对应语言刻画的定义,谈谈体会.师：归纳总结三质疑答辩,排难解惑,进展思维.1、如何求函数的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1：已知函数 f x =1求函数的定义域.x3 +1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求 f 3, f 2 的值.33当 a 0 时,求 fa,fa 1的值 .y=f x,而没有指明它的

33、定义域,那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合,函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式解：略例 2、设一个矩形周长为80,其中一边长为 x,求它的面积关于x 的函数的解析式, 并写出定义域 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析：由题意知,另一边长为802 x2,且边长为正数,所以0 x 40.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 s= 80 2 2 xx= 40 xx0 x40引导同学小结几类函数的定义域：1假如 fx是整式,那么函数的定义域是实数集R .2假如 fx是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.3假如 fx 是二次根式

34、, 那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4假如 fx 是由几个部分的数学式子构成的,那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合 .即求各集合的交集5满意实际问题有意义 .稳固练习：课本 P22 第 12、如何判定两个函数是否为同一函数例 3、以下函数中哪个与函数y=x 相等？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1y = x 2 ;2y = 3x3 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23y =x2;4y= x x可编辑资料 - - - 欢迎下载精

35、品_精品资料_分析：1 构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域由于值域是由定义域和对应关系打算的,所以,假如两个函数的定义域和对应关系完全一样,即称这两个函数相等或为同一函数2 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一样,而与表示自变量和函数值的字母无关.解：略 课本 P21 例 2四稳固深化,反馈矫正：1课本 P22 第 2 题2判定以下函数 fx与 gx是否表示同一个函数,说明理由？ f x = x 1 0 . g x = 1 f x = x. g x =x2 f x = x 2 . f x = x + 1 2 f x = | x | . g x =x 23求以下函数的定义域可编

36、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x1x| x |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x1 11x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ fx = fx =x1 +2xx4x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1xx3 f x1五归纳小结从详细实例引入了函数的概念,用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念.初步介绍了求函数定义域和判定同一函数的基本方法,同时引出了区间的概念.六设置问题,留下悬念1、课本 P28 习题 1 2A 组 第 1 7 题 B 组第 1 题2、举诞生活中函数的例子三个以上,并用集合与对应的语言来描述函数,

37、同时说出函数的定义域、值域和对应关系.122 函数的表示法一教学目标1. 学问与技能1明确函数的三种表示方法.2会依据不同实际情境挑选合适的方法表示函数.3通过详细实例,明白简洁的分段函数及应用 2过程与方法：学习函数的表示形式,其目的不仅是争论函数的性质和应用的需要,而且是为加深理解函数概念的形成过程3情态与价值让同学感受到学习函数表示的必要性,渗透数形结合思想方法.二教学重点和难点教学重点：函数的三种表示方法,分段函数的概念教学难点：依据不同的需要挑选恰当的方法表示函数,什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象三学法及教学用具1. 学法：同学通过观看、摸索、比较和概括,从而更好的完成本节课

38、的教学目标2. 教学用具：圆规、三角板、投影仪 四教学思路一创设情形,揭示课题我们在前两节课中,已经学习了函数的定义,会求函数的值域,那么函数有哪些表示的方法了？这一节课我们争论这一问题二研探新知1. 函数有哪些表示方法了？表示函数的方法常用的有：解析法、列表法、图象法三种2. 明确三种方法各自的特点？解析式的特点为：函数关系清晰,简洁从自变量的值求出其对应的函数值,便于用解析式来争论函数的性质,仍有利于我们求函数的值域列表法的特点为：不通过运算就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_知道自变量取某些值时函数的对应值、图像法的特点是：能直观形象的表示出函数的变化情形三质疑答辩,排难解

39、惑,进展思维可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1某种笔记本的单价是5 元, 买 xx1,2,3,4,5 个笔记本需要 y 元,试用三种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_表示法表示函数yf x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析：留意本例的设问,此处“yf x ”有三种含义,它可以是解析表达式,可以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是图象,也可以是对应值表 解：略留意：函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等.解析法：

40、必需注明函数的定义域.图象法：是否连线.列表法：选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特点班平均分例 2下表是某校高一 1班三位同学在高一学年度几次数学测试的成果及班级平均分表：第一次其次次第三次第四次第五次第六次王 伟988791928895张 城907688758680赵 磊686573727582请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情形做一个分析分析：本例应引导同学分析题目要求,做学情分析,详细要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解：略留意：本例为了争论同学的学习情形,将离散的点用虚线连接,这样更便于争论成果的变化特点：本例能否用解析法？为什么？例 3画出函数 y| x |的图象解：略例 4某市郊空调公共汽车的票价