2022年高一数学集合、命题、函数概念复习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学概念复习集合及其运算【学问梳理】1集合的有关概念,我们,这时我们说集合 ：就成为一个集合 . 子集 ：对于两个集合 A 与 B,假如 就说集合 A 包含于集合 B,或集合 B 包含集合 A,记作集合 A 是集合 B 的 . 空集 ：、叫做空集,记作. 1集合的三要素：、 . 2集合的表示方法：、 . 3集合的分类：、 . 、Q 、R . 4常见数集： N 、Z 2元素与集合、集合与集合之间的关系1表示元素与集合关系的符号有、 . ,叫做集合；,叫做集合；,2集合与集合之间的关系有 . 交集 ：A与集合 B的交集,记为,即 AB=并集 ：

2、A与集合 B的并集,记为 ,即 AB=补集 ：叫做集合 A 在全集 U中的补集,记为 ,即C A = . 请使用文氏图表示交集,并集,补集：4集合的运算性质1AB= ；AB A；AB B ；AU= ；AA= ；A= A ；2AB= ；AB A；AB B ；AU= ；AA= ；A= ；3C CUA= ；CU= ；CUU= ；ACUA ； AC U；4AB,BA,就A_B ;AB,BC,就A_C;5常用结论：名师归纳总结 1ABAB_;ABAB_;ABAB_;第 1 页,共 6 页C AC BCUAB ,C AC BC UAB 摩根律2高一数学第 1页共 6页- - - - - - -精选学习资料

3、 - - - - - - - - - 命题及其关系：【学问梳理】1、命题：的陈述句；真命题：的语句；假命题：的语句；2、“ 假设 p ,就 q ” 形式的命题中的 p 称为命题的, q 称为命题的；3、假设原命题为“ 假设 p ,就 q ” ,它的逆命题为 假设 q ,就 p；4、假设原命题为“ 假设 p ,就 q ” ,就它的否命题为；5、假设原命题为“ 假设 p ,就 q ” ,就它的否命题为；6、四种命题的真假性：原命题 逆命题 否命题 逆否命题四种命题的真假性之间的关系： 两个命题互为逆否命题, 它们有相同的；充分条件与必要条件：假设 pq ,就 p 是 q 的条件, q 是 p 的条

4、件假设,就 p 是 q 的充要条件充分必要条件 简洁的规律联结词：1、规律联结词与集合运算之间的关系p q pqpq p 或：；pq ：ABx xA 且xB；真真真假非： . 假真2、含有规律联结词的命题的真假判定填右表假假全称量词与存在量词：1 、 全 称 量 词 主 要 有 ：； 存 在 量 词 主 要有：2、全称命题与特称命题全称命题用符号表示 ：高一数学第 2页共 6页；特称命题用符号表示：；3、含一个量词的命题的否认：.名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 函数及其表示【学问复习】1 函数的定义 ：_ _ _

5、_ 函数的定义域： _ 函数的值域： _ 函数的三要素： _ 2求函数定义域的常见情形有哪些？_ _ 3函数的表示方法有哪些？_ _ _ 4映射的定义：_ _ 函数的单调性和奇偶性【学问复习】1增函数的定义： _ _ _ 2减函数的定义： _ _ _ 单调区间的定义： _ 高一数学 第 3页共 6页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3判定函数单调性的方法有哪些？证明函数是增函数或者减函数的方法又有哪些？ _ _ _ 4偶函数的定义以及偶函数图象的特点：_ _ _ 5奇函数的定义以及奇函数图象的特点： _ _ _ 二次

6、函数及其应用【学问复习】1二次函数的三种表示形式：1一般式： fx=ax2bxca00图象的对称轴方程是2顶点式： fx=axm2+na03双根式： fx=axx1xx2a02二次函数的图象：二次函数fx=a2 x +bx+ca_,顶点坐标为 _. 23二次函数的性质：二次函数 fx=a x +bx+ca 0当 a0 时 , fx 的 单 调 递 增 区 间 是 _, 单 调 递 减 区 间 是_；当 a0,m,n* N ,且 n1nm正数的负分数指数幂的意义：an=_ a0,m,n* N ,且 n1分数指数幂的运算性质：_ _ _ 3对数的定义：_ _ 相关名词：底数,真数 . 常用对数：

7、_ 自然对数： _ 对数与指数的关系 ：当 a0,a1 时,axNxlogaNa1有关结论：1负数和零没有对数； 2log a10；3log a4对数运算性质 1_ 2_ 3_ 5对数换底公式logablogcb_logca高一数学第 5页共 6页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 指数函数【学问复习】1指数函数的定义 ：_ 2指数函数 y=a a0,且 a x1的图象和性质a1 0a0,且 a1的图象和性质a1 0a0,且 a1 时,指数函数 y=x a 和对数函数 y=log ax互为反函数名师归纳总结 高一数学第 6页共 6页第 6 页,共 6 页- - - - - - -