2020-2021学年新教材人教A版必修第一册 141 充分条件与必要条件 作业.docx

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1、1. 4.1充分条件与必要条件分层演练综合提升A级基础巩1 .假设 p:lvxv2,q:xl厕 p 是 q 成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.不确定D.既不充分也不必要条件答案:A2.假设a,b是实数，那么“+方0”是“曲0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.不确定D.既不充分也不必要条件答案:D3.假设集合 4=1,。乃=1,2,3,那么“。=3”是“4犷的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.不确定D.既不充分也不必要条件答案:A4 .假设a力WR.那么，心力”是，壮产的充分不必要条件.(填“充分不必要” 或“必要不充分，)5 .指出以下命题中p是q的什么

2、条件(请用“充分不必要条件”“必 要不充分条件”“既不充分也不必要条件”回答).(l)p:x2=2x+l,q:x=y/2x + 1;(2)p:a2+b2=0,q:a+b=0;(3)p :x=2,q:x-l=Vx-l.解:因为 x2=2x+1 =Zr=V2x + 1,而 x=V2x + lx2=2x+1,所以p是q的必要不充分条件.(2)因为 a2+2=0=Z=0=a+Z=0,1fU a+Z=OZa2+Z2=O,0f IU p 是 q 的充分不必要条件.(3)因为当x=2时可得成立;反过来，当成立时何以得到=1或户2,所以p是q的充 分不必要条件.B级能力提升.p:4x加v0,q:(x2)(x+

3、l)现假设p是q的必要不充分条件，那么m的取值范围为A.m8B.m8C.m-4D./n-4解析:设p,q对应的不等式的解集为集合A,3,那么A=- xx y,B=x|4x2,即m8.4,答案:B7 .假设 a,b,c 为正数，那么“a+Ac是2+52“2，的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.不确定D.既不充分也不必要条件解析：因为a,b,c为正数，所以当a=2,b=29c=3t时，满足a+)c,但a2+b2c2不成立，即充分性不成立.假设足+加，,那么3+力)2-2“，,即(a+b)2c2+2abc2+ b)2yfc a+bc 成立,即必要性成立，那么“+0c”是，2+。2。2”的必

4、要不充分条件.答案:B.设命题p:lv%v2,命题q：Oa)(xl)现假设p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.解:当a=l时,(x)Ol)W0的解为=1,与不相符；当al时,Oa)(xl)W0的解集为IWWz,因为p是q的充分不必要 条件所以应2;当a2.9.集合 A=x|-6x35B=x|-4x45C=x|3x+/w0.(1)求 Anb(R(AUb);假设xe C是A的必要条件,求实数m的取值范E解:(1)因为笈=44q*4=升6士3,所以 AnB=x|-4x34U B=x|-6x4.由，得因为xC是%WA的必要条件，所以ACC, 所以-?23,解得加9.故实数机的取值范围为a9.C级挑战创新10.多空题设条件。:|出皿心0)应：1q,假设p是q的充分条件，那么的最大值为匕假设尸是4的必要条件，那么m的最小值为4.解析：由 |x|Sn(/w0),得/nWxSw.p是q的充分条件=m j lgovmgih =rn 4,所以m的最大值为1;p是q的必要条件=U41=帆,所以m的最小值为4.