电路理论电路理论 (60).pdf

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1、电路理论12.2.4、小信号分析法如果非线性电阻电路中，如图（a）所示，若输入大信号中含有幅度很小的信号（小于原来电路激励信号的10%或以上，即认为是小信号）;则可围绕某一工作点上建立一个局部的近似线性模型:从而把非线性电路转化为线性电路来分析计算;这是在电子电路中用来分析非线性电路的重要方法之一，称为小信号分析法，又称局部线性化法。+-uiR0+-U0图（a）R0U0图（b）+-+-ui+US-+-u如图（b）所示，则如何求解在图（b）中非线性电阻上的变量u 和i 呢？QQQd()du UiIig Uuu=+=+=+高高阶阶项项（4 4）图（b）电路，其静态工作点Q:如图（c）所示：QQuU

2、uiIi =+=+=+=+在（3）式中，u=UQ处将g(u)展开为泰勒级数：由于 u足够小，可以略去高阶项，且 IQ=g(UQ)，uruguuiiUu1ddddQ=(c)小信号分析图解OuiQUQIQU0U0/Ri=g(u)u i原理:U0=R0IQ+u;IQ=g(UQ)(1)若图（b）中，U0有个小信号 us，U0+usQ则相交点平移到Q则工作点Q处的电压、电流为：此时（1）式变为：duri=或或：U0+us=R0(IQ+i)+UQ+uIQ+i=g(UQ+u)（2）（3）+-ui+US-+-uR0U0图（b）+-IQ+-UQ于是:U0+us=R0(IQ+i)+UQ+uIQ+i=g(UQ+u)

3、（2）（3）（2）式中，U0+us=R0(IQ+i)+UQ+u消去静态工作点Q处的值，得 us=R0 i+u （5）可画出仅有小信号工作时的电路等效图，如图（d）所示。因为：uruguuiiUu1ddddQ=duri=或或：显然：i，u可求！最终：QQQuUuiIi =+=+=+=+点点新新的的电电流流、电电压压为为：R0us图（d）小信号工作电路+-iurd+-总结：串联电路小信号分析法过程介绍：图(a)所示含一个非线性元件电路，电路线性部分可用戴维南定理等效为一电压源U0串联电阻R支路。求这一电路，us作用后的u和i。如图（b）所示。图（b）若：其中电源电压us在一恒定电压U0上有一个微小

4、变化量 us，us满足 us U0。图（a）()ig u=问题的提出解题步骤即电路中仅有直流电源作用时，由图（a）可得01()()UuiRRig uuf i=+=+=（）或或两式联立求解，即可求得电路的工作点Q(IQ，UQ),第一步：可用大信号求解静态工作点，（指忽略小信号不计，即设 us=0）图（a）()ig u=图（c）QQ,IU也可以利用图(c)所示方式获得。QQdddd;ddu Ui Iiugrui=第三步：仅存在小信号作用时，作小信号等效电路图，计算ui 或或图(b)等效电路+_R+_ us u ird非线性电阻在小信号等效电路中被静态工作点处的动态电阻rd所代替?iu=解题步骤第二

5、步：在静态工作点处，计算动态电阻或动态电导的值第四步最后合成总的电路响应：既有小信号又有大信号把第一步和第三步求得的大信号(UQ、IQ)和小信号ui 或或写成 +=+=iIiuUuQQ为最后所求，如图（c）所示Q。图(c)小信号分析作用后到Q工作解题步骤例12-4用小信号分析法求图中电压u。直流电压源U0=10V，其中干扰的小信号，已知非线性电阻的伏安特性为 =+=0002242iiiiu10mVSu=图(a)串联电路图+_2+_ uSuiU0+_us解：1、求大信号时工作点,0=suV8(2A12242102=+=+=QQQUIIiiuiu舍去）舍去）2、求动态电阻；=+=1028dd11i

6、idiiur图（b）等效电路+_R+_ us u ird3、作小信号等效电路图，求uV10652 =+=sddurRru)V10658(2=+=uUuQ4、合成最后的结果：非线性电阻特性为31,03uiii=+=+，试用小信号分析法计算图（a）中电压u。EX1：9A0.01sint A1i图（a）u_ +=+=33119iiuui3A6VQQIU=(1)先计算静态工作点，设小信号为零：解得：2d|1|8dQQdi Ii IuRii=dR(2)求:)(sin10982Vtu =0.01sintA1i图（b）u_8（4）总电压为：)(sin109862VtuUuQ +=+=u(3)作小信号工作模型，计算小信号为0.01sintA。小结是一种采用局部线性化的方法；其中，第一步之前，有时候可能还需要做必要的线性等效分析如图（a）到图（b）。其主要针对的分析对象为直流电路；对于小信号是正弦稳态交流信号时，也采用直流的分析方法来计算，而不必要把采用相量法进行分析；同理，小信号是其他时间函数时，也不必要采用动态电路的分析方法来分析。1、大信号电路求UQIQ；2、UQIQ条件下求rd或gd；3、作小信号等效电路求u，i；4、叠加UQIQ和u，i。其分析步骤最主要四大过程；+-uiR3+-U0图（a）R1R2us+-+-uiR0+-U0图（b）us+-