《对数函数的应用》导学案.doc

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1、对数函数的应用导学案 教学目标：掌握对数函数的性质。 应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值 域及单调性。 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。 教学重点与难点：对数函数的性质的应用。 教学过程设计： 复习提问：对数函数的概念及性质。 开始正课 1 比较数的大小 例 1 比较下列各组数的大小。 loga5.1 ,loga5.9 (a0,a1) log0.50.6 ,log0.5 ,ln 师：请同学们观察一下中这两个对数有何特征？ 生：这两个对数底相等。 师：那么对于两个底相等的对数如何比大小？ 生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单

2、调性比大小。 师：对，请叙述一下这道题的解题过程。 生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0aloga5.9 ；当a1时，函数y=logax单调递 增，所以loga5.1loga5.9。 板书： 解：）当0a1时，函数y=logax在（0，+）上是增函数， 5.15.9 loga5.10，ln0，log0.51， log0.50.61，所以log0.5 log0.50.6log0.2(3x+3) 师：如何来求中函数的定义域？（提示：求函数的定义域，就是要 使函数有意义。若函数中含有分母，分母不为零；有偶次根式， 被开方式大于或等于零；若函数中有对数的形式，则真数大于 零，如果函数中同时出现以上

3、几种情况，就要全部考虑进去，求 它们共同作用的结果。） 生：分母2x-10且偶次根式的被开方式log0.8x-10，且真数x0。 板书： 解： 2x-10 x0.5 log0.8x-10 ， x0.8 x0 x0 x(0,0.5)(0.5,0.8 师：接下来我们一起来解这个不等式。 分析：要解这个不等式,首先要使这个不等式有意义，即真数大于零， 再根据对数函数的单调性求解。 师：请你写一下这道题的解题过程。 生： 解： x2+2x-30 x1 (3x+3)0 , x-1 x2+2x-3(3x+3) -2x3 不等式的解为：1x0,a1) 师：求例3中函数的的值域和单调区间要用及复合函数的思想方法。 下面请同学们来解。 生：此函数可看作是由y= log0.5u, u= x- x2复合而成。推荐阅读：高中函数的应用教学反思Excel中公式与函数的应用函数的应用举例上学期 2.9 函数的应用举例函数的应用举例函数的应用举例对数函数教案 第 4 页 /总页数4 页